八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1三角形的證明課題等邊三角形的判定學(xué)案新版北師大版

1、課題 等邊三角形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握等邊三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行判定.2掌握30角的直角三角形性質(zhì)，運(yùn)用該性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知 識(shí).方法指導(dǎo)：根據(jù)題目條件，靈活運(yùn)用等邊三角形的證明方法.學(xué)習(xí)筆記:方法指導(dǎo)：“直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”是直角三角形中邊角轉(zhuǎn)換的依據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中起著重要作用.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1等腰

2、三角形判定定理的內(nèi)容是什么？答：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.2等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？如何判別一個(gè)三角形是等邊三角形？答：等邊三角形三內(nèi)角相等，并且每一個(gè)角都為60，可以用證明三角都相等的方法證明一個(gè)三角形為等邊三角形.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一等邊三角形的判定【自主探究】閱讀教材Ro的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：等邊三角形的判定方法有哪些？答：1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.2有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形.范例1:如圖，在ABC中，/ACB= 120 ,CD平分/ACB AE/ DC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：ACE是 等邊三角形.證明： CD平分

3、/ACB/BCD=ZACD；AE/ DC/-ZCAE=ZACD/E=ZBCDCAE=ZE, .AACE為等腰三角形.TZACB=120,/.ZACE= 60,ACE為等邊三角形.仿例：如圖，ABC為等邊三角形，且AD= BE=CF,則厶DEF是（A）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形歸納：等邊三角形判定方法有以下幾種：證三邊都相等或三角都相等；證明兩內(nèi)角為 且為等腰三角形.知識(shí)模塊二 含30角的直角三角形的性質(zhì)閱讀教材PlT2的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：含30角的直角三角形有何性質(zhì)？答：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.范例2:某市在“舊城

4、改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知mAB=40mzBAC= 150，這種草皮每平方米的售價(jià)是a元，購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少元?解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BDLCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,/BAo150,/zDAB=30JAB=40mBD=2AB=20m50 X 20=500（卅）這種草皮每平方米a元，一共需要500a元.行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間有展示 補(bǔ)充，有質(zhì)疑，有評(píng)價(jià)穿插其中.學(xué)習(xí)筆記:教會(huì)學(xué)生整理反思.仿例:如圖，在RtABC中，ZACB= 90,ZB=30 ,CD是斜邊AB上的高，AD= 3m貝U AB的長(zhǎng)度是（D）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm歸納：運(yùn)用含30角的直角三角形性質(zhì)時(shí)，要分清30角所對(duì)直角邊及斜邊，不能看錯(cuò).交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上, 并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.60或證有一角為60AC=50，有A D2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知” 【展示提升】知識(shí)模塊一 等邊三角形的判定知識(shí)模塊