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文檔簡介

1、復數(shù)的幾何意義教學設計備課組:*數(shù)學組主備人:*審核人:*授課類型:新授課授課教師:* 授課時間:*年*月*日7教學分析復數(shù)的幾何意義是學生在學完復數(shù)后的一節(jié)課, 它在復數(shù)容中起著承上啟下 的關鍵作用,它是我們研究復數(shù)運算的重要根底,故學好本節(jié)容至關重要。然而,在之前學生已經(jīng)學過實數(shù)的幾何意義, 實數(shù)的絕對值的意義,所以通 過類比學生很容易理解復數(shù)的幾何意義。注錚教學目標1. 知識與技能目標理解復數(shù)的幾何意義;根據(jù)復數(shù)的幾何意義,在復平面能描出復數(shù)的點;會 運用復數(shù)的幾何意義判斷復數(shù)所在的象限與求復數(shù)的模2. 過程與方法目標通過類比實數(shù)的幾何意義學習復數(shù)的幾何意義, 類比向量求模來學習求復數(shù)

2、的模,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力3. 情感與態(tài)度價值觀目標通過復數(shù)的幾何意義的學習,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想,從而激發(fā)學生 學習數(shù)學的興趣.心曲重點與難點重點:復數(shù)的幾何意義以與復數(shù)的模;難點:復數(shù)的幾何意義與模的綜合應用惑X教法與學法教法:本節(jié)主要讓學生類比實數(shù)的幾何意義和實數(shù)的絕對值的幾何意義,探究出復數(shù)的幾何意義;類比求向量的模公式探究出求復數(shù)模的公式學法:建議學生通過已學容大膽探索復數(shù)的幾何意義、復數(shù)的模的定義與公 式2教具準備:三角板、多媒體等教學環(huán)節(jié)教師活動1.復數(shù)的代數(shù)形式為 z a bi,a為實部,b為虛部。2.復數(shù)z a bi (a, b R)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿足的條件分

3、別是?探究一:復數(shù)的幾何意義思考1:實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系是什么? 類比實數(shù)的表示,是否也存在一個點與之對應?假設 存在,這個點的形式是什么?問:你能找出復數(shù)與有序實數(shù)對、坐標點的對應關系 嗎?思考2:平面向量0Z的坐標為(a,b),由此你能得出復數(shù)的另一個幾何意義嗎?Za-bxh學生活動設計意圖針對上 述問題,學 生進展討 論。學生容 易答復前 面一個問 題,但在 答復后面 一個問題 時會發(fā)現(xiàn) 問題,從 而引起認 知沖突。教師提出 問題學生思考, 進展小組 討論。學生答復, 并總結師生共同 總結通過類 比,找出 復數(shù)與有 序實數(shù) 對、坐標 點的 對應關 系。從而 找到復數(shù) 的幾何意 義通

4、過思考 2,讓學生 能夠把復 數(shù)和向量 相結合, 從而推導 復數(shù)的另 一個幾何 意義。認識復平面研探復數(shù)的幾何意義:對應1復數(shù)z a bi復平面的點z(a,b)一一對應2復數(shù)z a bi平面向量0Z;復平面的有關概念介紹1復平面2實軸表示實數(shù)3虛軸除原點外都是純虛數(shù)探究二:復數(shù)的模思考3:實數(shù)的絕對值、向量的模的幾何意義是 什么?通過類比,你能說出復數(shù)的模幾何意義嗎 ?復數(shù) z a bi(a,b R)的模:|z| OZ二 Ja2 b2教師通過 多媒體展 示,讓學生 認知復平 面根本概 念學生小組 合作討論讓學生通 過類比向 量模的幾 何意義, 歸納出復 數(shù)的幾何 意義。例題例1實數(shù)x分別取什么

5、值時,復數(shù) z x2 x 6 (x2 2x 15)i對應的點 Z在第三象 限?例2設z C滿足以下條件的點 Z的集合是什么圖 形?1 z 523 z| 5學生說思 路,師生共 同點評,然 后學生做 題,并找學 生黑板做 題。師生點評 做題情況總結例1 的方法規(guī) 律學生獨立讓學生理 解表示復 數(shù)的點所 在象限的 問題轉 化,復數(shù) 的實部與 虛部所滿 足的不等 式組的問 題,并掌 握重要的 數(shù)學思 想:數(shù)形 結合思想合作交流分析例3.復數(shù)z對應點A a,b ,說明以下各式所表示的幾 何意義.(1)|z (1 2i)| |z 1|(3)|z 2i|思考,并答 復。教師點 評進一步認 識復數(shù)的 模的幾

6、何 意義理解|z z |的幾何意義1.判斷對錯.1實軸上的點都表示實數(shù),虛軸上的點都表示純虛數(shù);2假設| zi | | Z2 |,那么乙Z2 ;3假設| Z, |乙,那么乙0當2.當復數(shù)z2+ m-1 i在復平面上對應的點位嘗試獨立通過試題堂于完成練習的形式檢 測學生對檢A、第一象限B、第二象限并答復結知識的掌C、第三象限D、第四象限果握情況測3、a ,判斷 z (a22a 4) (a2 2a 2)i所對應的點在第幾象限.巡視,個別輔導,與時評價設復數(shù)z x yi(x,y R),在以下條件下求動點拓Z(x, y)的軌跡.滿足成績展(1)|z 2| 1局部學生好的學生嘗試完成的求知延 |z i | |z i| -4欲(3)|z 2| |z 4|R/v伸課堂 小結1、復數(shù)幾何意義2、復數(shù)模的幾何意義3、數(shù)學思想方法:類比、數(shù)形結合以提問的 方式來到 達總結的 目的引導學生 一起總結 本節(jié)課的 主要容沃:“作業(yè)布置作業(yè) 1 P54 第 1、2 2 4 6sin2 icos2對應的點位于B.第二象限D第四象限作業(yè)2高考在復平面,復數(shù)zA.第一象限C第三象限 3.1.2復數(shù)的幾何意義1. 復平面的概念2. 復數(shù)的幾何意義對應 復數(shù)z

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