橢圓型方程的有限差分法(共4頁)_第1頁
橢圓型方程的有限差分法(共4頁)_第2頁
橢圓型方程的有限差分法(共4頁)_第3頁
橢圓型方程的有限差分法(共4頁)_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第4章 橢圓型方程的有限差分法§2 一維差分格式1、用積分插值法導(dǎo)出逼近微分方程的差分格式。解：考慮在a,b內(nèi)任一小區(qū)間，將上式在此區(qū)間上積分得或 （1.1）其中，（1.2）特別地，取為對偶單元，則。將（1.2）改寫成，再沿積分，得，利用中矩形公式，得（1.3）又 （1.4）（1.5）（1.6）將（1.3）（1.5）代入（1.1），即得微分方程的差分格式。如果系數(shù)p,q,r以及右端f光滑，則可用中矩形公式計算得2、導(dǎo)出對的逼近階。 解：，記，則逼近階為。§3 矩形網(wǎng)的差分格式1、 用積分插值法構(gòu)造逼近方程 （*）的第一邊值問題的五點差分格式，這里解

2、：考慮xy平面上一有界區(qū)域G，其邊界為分段光滑曲線，且滿足第一邊值條件：取定沿x軸和y軸方向上的步長，并作對偶剖分。記 ，,作兩族與坐標(biāo)軸平行的直線，其交點屬于G內(nèi)部者為對偶剖分的內(nèi)點，直線與邊界的交點為對偶剖分的界點。對于任一正則內(nèi)點，考慮對偶剖分的網(wǎng)點：，用表示以A,B,C,D為頂點的矩形，其內(nèi)部區(qū)域記為，于上對（*）積分。利用中矩形公式有類似地有此外有將上面的積分近似式中出現(xiàn)的偏導(dǎo)數(shù)用差商代替，代入（*）式，并同時除以，就得到（*）式的差分方程：2、 用差分法求解邊值問題。解：令，則整個xy平面變成平面上的半帶形域，從而滿足的上述邊值問題轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)形式下滿足的邊值問題就可轉(zhuǎn)化為首先關(guān)于區(qū)域G分別取等步長進(jìn)行網(wǎng)格劃分，令這樣就在半帶形區(qū)域上形成了網(wǎng)格節(jié)點，再對變量r的取值范圍作對偶剖分。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論