人教版小學數(shù)學六年級下學期比例的應用教案

1、學習必備歡迎下載人教版小學數(shù)學六年級下學期比例的應用教案第1課時教學課題：用比例解決問題教學內容：教材第61頁例5,第62頁例6、“做一做”， 練習十一第3-12題。教學目標：1、掌握用正比例、反比例知識解答含有正比例、反比例關系問題的步驟和方法。使學 生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對正比例、反比例意義的理 解。2、經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。教學重點：判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。利用正、反比例的關系列出含 有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學

2、難點：掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。理解“用比例解決問題”的 結構特點，從而構建知識結構。教具準備：多媒體課件教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，我們經常用數(shù)學知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時有時不僅能用 一種方法解決，而且常常一個問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學 習和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學們有信心嗎？今天我們來學習用比例解決問題。- 出示課題二、合作交流，探究新知（一）教學例5 （出示例5）1、回顧舊知從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1

3、）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用 水量的倍數(shù)關系再求總價。）（2）像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2、探究解法（1）梳理兩種相關聯(lián)的量用比例解決這個問題之前，我們先來思考：問題中有哪兩種量？它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（3）用比例解決問題題中有哪兩種相關聯(lián)的量，它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤?（未知的量用“x”表示）。分析判斷。從上表可以知道（ 比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。用比例解答。如果設李奶奶家 上個月的水費是x元，請根據(jù)

4、表中相 對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后 解答。3、展示成果指定學生的匯報從上表可以知道每噸水的價錢 一定，所以水費和用水量成正比例。 也就是說，兩家的水費和用水量的比 值相等。相關聯(lián)的兩種量對應數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）用水量（噸）一定，所以（）和（）成（）相關聯(lián)的兩種量對應數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）28x用水量（噸）810設李奶奶家上個月的水費是 x元。歹！J出比例是：（28:8=x:10 ）,比例的解是x=35。你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）檢驗4、做一做：教材第62頁“做一做”

5、第1題。同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？（出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行 變式練習。）5、提煉方法解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程， 歸納出用比例解決問題的步驟, 好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設未知x,根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。（二）教學例61、同學們想不想體驗一下剛才歸納的用比例解決問題的“五步曲”？2、課件出示例6的情境圖，讓學生說出題意。3、這個問題同學們一定會解決！（1

6、）自主解決問題。(2)交流匯報解決過程。(算式和比例)板書：解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用工天。25 % =100X525 x =500X=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。(3) 25 x和100 X 5分別表示什么呢?4、例題改編。現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少大？5、通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際 問題。6、做一做：教材第62頁“做一做”第2題。三、鞏固新知，拓展應用練習H第3-12題。四、課堂總結：回顧本節(jié)課所學知識？五、作業(yè)教學反思：第2課時教學課題：整理和復習教學內容：教材第65頁”整理和復習”第1-3題，練習十二。教學目標：

7、1、進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。使學生能正確地、熟練 地解比例。使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。2、經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、培養(yǎng)學生整理知識的能力，發(fā)展思維。教學重點：形成一定的知識網(wǎng)絡。教學難點：運用所學知識解決實際問題。教具準備：多媒體課件教學過程：教師提出復習要求，學生整理知識點：第四單元我們學習了哪些知識？一、比、比例的意義“整理與復習”第 1題。1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性質是什么？3、比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名口答，出示表格填空。比比例意義基本性質項數(shù)舉例二、解比例

8、1、什么叫解比例？2、解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？3、解比例。完成65 “整理與復習”第2題。過程要求：(1)學生獨立練習活動。(2)說一說解比例的步驟，每一步運算的根據(jù)是什么?(3)請學生上臺板書。(4)師生共同評價，并強調書寫格式。三、正、反比例的意義1、什么叫成正比例的量和正比例關系？2、什么叫成反比例的量和反比例關系？3、比較正、反比例的相同點和不同點。5、完成65頁“整理與復習”第3題。過程要求：按復習中概括“一找二想三判斷”三步驟進行練習。(1)找出兩種相關聯(lián)的量。(2)說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。(3)這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。四、鞏固練習1、

9、判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例?(1)被除數(shù)+除數(shù)=商(一定)(2)因數(shù)X因數(shù)=積(一定)2、完成練習十二第1-4題。五、作業(yè)教學反思:第3課時教學課題：教材第65頁”整理和復習”與練習教學內容：“整理與復習”第4題，、補充正、反比例應用練習。教學目標：1、進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。使學生能正確地、熟練 地解比例。使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。2、經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、培養(yǎng)學生的思維能力。教學重點：形成一定的知識網(wǎng)絡。教學難點：運用所學知識解決實際問題。教

10、具準備：多媒體課件教學過程：一、基礎練習1、判斷下面各題中兩種相關聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？(1)每公頃產量一定，播種的公頃數(shù)和總產量。(2)總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數(shù)。(3)從A到B地，所用時間和行走的速度。(4) 一個人的年齡和他的體重。(5)正方體的體積一定，底面積和高成反比例。(6)小學生報的本數(shù)和總數(shù)和數(shù)量成正比例。(7)圓的面積和半徑成正比例。(8)圓柱的底面積和高成反比例。2.判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例。為什么？(1) 除數(shù)一定，()和()成()比例。被除數(shù)一定，()和()成()比例。(2) 前項一定，()和()成()比例。后項一定，()和()成

11、()比例。二、提高練習1、利用乘法關系式判斷：(3) 每本書的單價X本數(shù)=總價(一定) 速度X時間二路程(一定)(4) 3X=Y Y和 X ()比例(5) 1/3 X=2/5Y Y 和 X ()比例2、引導學生總結判斷規(guī)律：一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個因數(shù)另一個因 數(shù)成反比例，商一定則成正比例）。三、深化練習1、利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為 什么？(6) 房屋面積一定，鋪磚塊數(shù)和每塊磚的面積。(7) 差一定，被減數(shù)和減數(shù)。(8) 圓的半徑和周長。2、從汽油的千克數(shù)，行的千米數(shù)和行 1千米的耗油量這三種量中，分別說

12、出誰一定時， 誰和誰成什么比例？3、從每千克花生榨油千克數(shù)，花生的千克數(shù)和花生油的千克數(shù)這三種量中，分別說出誰 一定時，誰和誰成什么比例？四、補充：正、反比例應用練習(9) 、用比例解答下列應用題。（1）工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝 90米，20天完成。實際只用了 15天就完成 了。實際每天安裝多少米？（2）工程隊安裝一條水管。20天安裝了 90米，照這樣計算，15天能安裝多少米？（3）用邊長13厘米的方磚鋪地要200塊，若用邊長18厘米的方磚鋪地要多少塊？全班練習，指名個別板演，后集體訂正。題（1）因為每天工作量X工作時間=工作總量（一定）所以每天工作量和工作時間成反比例。解：設實際每天

13、安裝X米。15X=90X 20X=120答：略題（2）因為工作總量+工作時間=每天工作量（一定）所以工作總量和工作時間成正比例。解：設15天能安裝X米。20X=90X 15X=67.5答：略2、小結對比上面的第（1）、（2）題。3、總結解答正、反比例應用題的解題思路和解題步驟。解題思路：正反比例應用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出數(shù)量關系式，判斷誰一定，誰變化。根據(jù)一定的量判斷兩種變化的量成什么比例或不成比例 解題步驟：(1)認真審題，分析數(shù)量關系，判斷哪兩種量成什么比例。(2)設未知數(shù)X,注明單位名稱。(3)根據(jù)正、反比例的意義列出等式，并解答。(4)檢驗，并寫答句。4、上面的第(

14、1)、(2)題還有其他解法式嗎？生答師板書。(1) 90X20+15 (2) 90 + 20X 15五、鞏固練習：“整理與復習”第4題。六、布置作業(yè)教學反思：第4課時教學課題：自行車里的數(shù)學教學內容：教材67頁內容。教學目標：1 、通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速字形成能變化 出多少種速度的組合數(shù)。使學生獲得運用數(shù)學解決實際問題的思考方法，并加深對所學知識 及其相互關系的理解。2 ，學生綜合運用所學知識解決實際問題，經歷”提出問題一一分析問題一一建立數(shù)學模 型一一求解一一解釋與應用”的問題解決的基本過程。3 、體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。教學重點：通過實踐活動，研究

15、普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速字形 成能變化出多少種速度的組合數(shù)。教學難點：研究普通自行車的前后齒輪齒數(shù)與他們的轉數(shù)的關系。教具準備：自行車、皮尺。教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，我們學數(shù)學用數(shù)學，生活中處處有數(shù)學，你看我們這自行車里就有許多數(shù)學知 識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學。-出示課題二、合作交流，探究新知1 、了解自行車的結構和行進原理(課前在講臺上擺一輛普通自行車)同學們，誰知道自行車是怎么行進的？(教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、 討論、回答。)生：靠車把推動的。生：靠車輪轉動的。生：靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進 的。齒輪是怎樣帶動車輪

16、的？請同學們仔細觀察。(教師轉動腳踏，讓學生仔細觀察。)通過學生觀察回答，教師總結提出結論：腳趾蹬一圈，前齒輪轉一圈，鏈條跟著前齒輪轉動，后齒輪跟著鏈條轉動，后輪跟著后齒輪轉動。鏈條間的孔與前 后兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，后齒輪也一定轉過一個齒。前齒輪轉多少齒， 后齒輪也轉多少齒。后齒輪轉一圈，車輪轉一圈。2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系提出問題我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噎一圈，自行車能走多遠呢？分析問題讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。方案1:蹬一圈，量一下就知道了。方案2:通過車輪的周長乘上后齒輪轉的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。怎樣知

17、道前齒輪轉一圈，后齒輪轉多少圈呢？怎么辦？（學生再觀察、討論）建立數(shù)學模型蹬一圈自行車走的距離二車輪的周長X （前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）例題1、求解：如果前齒輪齒數(shù)為48,后齒輪齒數(shù)為19,車輪直徑為71cm,哪么蹬一圈能走多少米？如果前齒輪齒數(shù)為26,后齒輪齒數(shù)為16,車輪直徑為66cm,哪么蹬一圈能走多少米？匯報交流蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？對比你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關。3 、研究變速自行車能變化出多少種速度。通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周 長X （前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬 一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速