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1、分析力學(xué)期中考試習(xí)題課助教 物理系博士一年級 王大濤手機箱：富士康納米中心203期中考試范圍 第一章 拉格朗日方程最重點的一章。虛功原理和拉氏方程的各種應(yīng)用 第二章 變分法非重點章節(jié)。最小作用原理和拉氏乘子法 第三章 有心力諾特定理（旋轉(zhuǎn)平移對稱性）；運動穩(wěn)定性，軌跡方程；盧瑟福散射 第四章 微振動阻尼振動和簡正振動拉格朗日方程 1、判斷約束是完整的還是非完整的？(y2-x2-z)dx+(z-y2-xy)dy+xdz=0判斷是否是一個函數(shù)的全微分，即可。約束方程與速度無關(guān)-完整約束約束方程不顯含時間-穩(wěn)定約束 3、在一軸水平半徑為R的固定半圓柱頂上，放一質(zhì)量為m,長為
2、l,高為h的勻質(zhì)長方體，假定長方體相對圓柱體無滑動，求平衡位置并討論穩(wěn)定性 幾道保分、簡單、重要的題目 例題1.6 1.7 勻質(zhì)桿在光滑水平面成一定角度，求解桿運動 球面擺問題小問題：在本題中，廣義能小問題：在本題中，廣義能量積分與拉格朗日一共三個量積分與拉格朗日一共三個方程之間是否是獨立的？方程之間是否是獨立的？變分法 現(xiàn)階段非難點重點內(nèi)容，研究生課程會重點講解 作業(yè)第二章第二題水平難度足矣 沒有拉格朗日乘子的變分法題目 含有拉格朗日乘子的變分法題目有心力這一章本質(zhì)就是角動量守恒和能量守恒比奈公式求軌道方程 本題考點：比奈公式，角動量守恒，拋物線軌道參數(shù)軌道穩(wěn)定性問題有效勢能的定義 書3.40公式穩(wěn)定性分析在物理學(xué)中非常重要！諾特定理本題的重要性在于“變通”地使用了nother定理 關(guān)于盧瑟福散射考點的猜想： 技巧性太強，不太可能直接讓你推導(dǎo) 如果考了，必然是壓軸難題 學(xué)霸們好好看P43-44，學(xué)渣可以直接放棄這一部分 有勢中心力下質(zhì)點的運動（16分）（1）直角坐標(biāo)系中的牛頓動力學(xué)方程。（4分）（2）平面極坐標(biāo)系中的牛頓動力學(xué)方程。（4分）（3）達朗貝爾方程。（4分）（4）拉
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