專題01相交線與相交線中的角（專題測(cè)試-基礎(chǔ)）

1、專題01 相交線與相交線中的角（專題測(cè)試-基礎(chǔ)）學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、 填空題（共12小題，每小題4分，共計(jì)48分）1（2018·沈陽(yáng)市第一六六中學(xué)初二期末）如圖，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是( )A3.5B4.2C5.8D7【答案】D【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，AB=6，AP的長(zhǎng)不能大于6故選D2（2018·南陽(yáng)市期末）如圖，BAC=90°，ADBC，垂足為D，則下面的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（

2、）AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；線段AB是B點(diǎn)到AC的距離A2B3C4D5【答案】A【詳解】AB與AC互相垂直，說(shuō)法正確；AD與AC互相垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是AC；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，說(shuō)法正確；線段AB是B點(diǎn)到AC的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是線段AB的長(zhǎng)度是B點(diǎn)到AC的距離；正確的有2個(gè)故選A3（2018·涇川縣豐臺(tái)鄉(xiāng)中學(xué)初一期末）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，OF平分AOE，115°30，則下列結(jié)論中不正確的是( ) A245&

3、#176;B13CAOD與1互為鄰補(bǔ)角D1的余角等于75°30【答案】D【詳解】A、由OEAB，可知AOE=90°，OF平分AOE，則2=45°，正確；B、1與3互為對(duì)頂角，因而相等，正確；C、AOD與1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、1+75°30=15°30+75°30=91°，1的余角等于75°30，不成立故選D4（2019·湖南衡陽(yáng)市一中初一期末）（2018濮陽(yáng)一模）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是COB內(nèi)一點(diǎn)，且OEAB，AOC=35°，則EOD的度數(shù)是（ ）A155°B145

4、°C135°D125°【答案】D【解析】試題解析： EOAB， 故選D.5（2019·揚(yáng)州市期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EOAB,垂足為O,EOC=35°15則AOD的度數(shù)為（）A55°15B65°15C125°15D165°15【答案】C【詳解】EOABBOC=BOE+COE=125°15故AOD=BOC=125°15選C.6（2019·曲阜市期末）如圖，若，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，則下列結(jié)論不正確的是( )A與互為余角B與互為余角C與互為補(bǔ)角D與是對(duì)頂角【答案】C【詳

5、解】，EOB=90°，又EOB，90°，即與互為余角，故A選項(xiàng)正確；又（對(duì)頂角相等）,90°,即與互為余角，故B選項(xiàng)正確；與是直線AB、CD相交于點(diǎn)O而形成的對(duì)頂角，D選項(xiàng)正確.7（2018·長(zhǎng)春市期末）如圖,在ABC中,BAC=90°,ADBC,垂足點(diǎn)為D,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）AB與AC互相垂直；ADC=90°；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；線段AB是點(diǎn)B到AC的距離.A5B4C3D2【答案】C【詳解】BAC=90°, ADBCABAC，ADC=90°，故正確；點(diǎn)C到A

6、B的垂線段是線段AC，故錯(cuò)誤；由點(diǎn)到線的距離的定義可知正確，錯(cuò)誤；故正確的個(gè)數(shù)為3，本題答案應(yīng)為：C.8（2018·馬鞍山市期末）如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（）A4對(duì)B6對(duì)C8對(duì)D10對(duì)【答案】B【解析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有1和2，3和4，5和6，6和8，5和7，2和9,共計(jì)6對(duì).故選B.9（2018·襄陽(yáng)市期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EFAB于E，若CEF=65°，則DEB的度數(shù)為（）A155°B135°C35°D25°【答案】D【詳解】于，則.故選：.10（2019·滄州市期末）10（2

7、019·河北初一期末）如圖所示，下列判斷正確的是( )A圖中1和2是一組對(duì)頂角 B圖中1和2是一組對(duì)頂角C圖中1和2是一對(duì)鄰補(bǔ)角 D圖中1和2互為鄰補(bǔ)角【答案】D【解析】根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，由此可得圖（4）中1和2互為鄰補(bǔ)角，故選D.11（2019·鄱陽(yáng)縣第二中學(xué)初一期中）如圖，AOC與BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是AOC與BOC的平分線，試判斷OD與OE的夾角為()A60°B65&

8、#176;C90°D80°【答案】C【詳解】OD是AOC的平分線，CODAOC，OE是BOC的平分線，COEBOC.AOCBOC180°，AOCBOC90°，CODCOE90°，DOE90°.故選C.12（2020·南通市期末）下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( )A從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D從一個(gè)貨站向一

9、條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【答案】A【詳解】解：A、從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯(cuò)誤；B、兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；C、一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D、從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確故選：A二、 填空題（共5小題，每小題4分，共計(jì)20分）13（2018·鄱陽(yáng)縣第二中學(xué)初一期中）若平面上四條直線兩兩相交

10、，且無(wú)三線共點(diǎn)，則一共有_對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.【答案】24【詳解】平面上4條直線兩兩相交且無(wú)三線共點(diǎn)，共有3×4=12條線段，又每條線段兩側(cè)共有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，共有內(nèi)錯(cuò)角 12×2=24對(duì)，故答案為：24.14（2018·南京市期末）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是(2x10)°和(110x)°，則x_【答案】40或80【解析】當(dāng)這兩個(gè)角是對(duì)頂角時(shí)，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;當(dāng)這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角時(shí)，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;x的值是40或80.15（2017·南京市期末）如圖，AB、

11、CD相交于點(diǎn)O，OE是AOC的平分線，BOD70°，EOF65°，則AOF的度數(shù)為_(kāi)°【答案】30【解析】AOC與BOD是對(duì)頂角，BOD=70°，AOC=70°，OE平分AOC，AOE=AOC=35°，AOF=EOF-AOE=65°-35°=30°，故答案為：30.16（2017·呼倫貝爾市期中）如圖，如果1=40°，2=100°，那么3的同位角等于_，3的內(nèi)錯(cuò)角等于_，3的同旁內(nèi)角等于_【答案】80°；80°；100°【解析】如圖，已知2=10

12、0°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角相等可得4=80°，5=100°，6=80°，再由同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可得3的同位角是6=80°，3的內(nèi)錯(cuò)角是4=80°，3的同旁內(nèi)角是5=100°.17（2019·南寧市期末）如圖，OCAB，OE為COB的平分線，AOE的度數(shù)為_(kāi)【答案】135°【解析】OCAB，OE為COB的平分線AOC=BOC=90°，BOE=COE=BOC=×90°=45°,AOE=AOC+COE=90°+45°=135°

13、，點(diǎn)睛:由于OCAB,可知AOC=BOC=90°，由OE為COB的平分線， ，從而易求AOE三、 解答題（共4小題，每小題8分，共計(jì)32分）18（2018·揭陽(yáng)市期中）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC已知DOE2AOC，求證：OECD【答案】見(jiàn)解析.【詳解】DOE2AOC，OA平分EOC，DOEEOC，又DOE+EOC180°，DOEEOC90°，OECD（垂直的定義）19（2018·江蘇南通一中初一期末）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分線（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有EOC的補(bǔ)角 （2）如果POC：E

14、OC=2：5求BOF的度數(shù)【答案】（1）EOD，AOF；（2）BOF=50°【解析】解：（1）OEAB，OFCD，AOE=DOF=90°，EOA+AOD=DOF+AOD，即：EOD=AOF，EOC+EOD=180°，AOF+EOC=180°，EOD，AOF都是EOC的補(bǔ)角，故答案為EOD，AOF；（2）OP是BOC的平分線，POC=POB，POC：EOC=2：5，POC=90°×=20°，POB=20°，DOF=90°，BOF=90°20°20°=50°20（201

15、9·新余市期末）如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分BOD，MON90°，AOC50°（1）求AON的度數(shù)（2）寫(xiě)出DON的余角【答案】（1）65°；（2）DOM，BOM【詳解】（1）AOC+AODAOD+BOD180°，BODAOC50°，OM平分BOD，BOMDOM25°，又由MON90°，AON180°（MON+BOM）180°（90°+25°）65°；（2）由DON+DOMMON90°知DOM為DON的余角，AON+BOM90°，DOMMOB，AON+DOM90°，NOD+BOM90°，故DON的余角為