數(shù)字電路基礎(chǔ)知識

1、第第 8 章數(shù)字電路基礎(chǔ)知識章數(shù)字電路基礎(chǔ)知識本章學習目標本章學習目標12.1數(shù)字電路概述數(shù)字電路概述12.2二進制數(shù)二進制數(shù)12.3基本邏輯門電路基本邏輯門電路12.4組合邏輯門電路組合邏輯門電路12.5邏輯代數(shù)及其在邏輯電路中的應(yīng)用邏輯代數(shù)及其在邏輯電路中的應(yīng)用本章小結(jié)本章小結(jié) 本章學習目標本章學習目標了解數(shù)字電路的特點，理解數(shù)字信號與模擬信號的區(qū)別。了解數(shù)字電路的特點，理解數(shù)字信號與模擬信號的區(qū)別。2掌握二進制數(shù)的表示方法以及二進制數(shù)的四則運算。掌握二進制數(shù)的表示方法以及二進制數(shù)的四則運算。3掌握基本邏輯門電路的邏輯功能、圖形符號、真值表、掌握基本邏輯門電路的邏輯功能、圖形符號、真值表、

2、邏輯函數(shù)表達式。邏輯函數(shù)表達式。4掌握簡單組合邏輯門電路的邏輯功能、圖形符號，了解掌握簡單組合邏輯門電路的邏輯功能、圖形符號，了解數(shù)字集成電路的特點及參數(shù)。數(shù)字集成電路的特點及參數(shù)。理解邏輯代數(shù)的基本定律，掌握用邏輯代數(shù)化簡組合邏理解邏輯代數(shù)的基本定律，掌握用邏輯代數(shù)化簡組合邏輯電路的方法。輯電路的方法。12.1數(shù)字電路概述數(shù)字電路概述12.1.1數(shù)字電路及其特點數(shù)字電路及其特點12.1.2數(shù)字電路的發(fā)展和應(yīng)用數(shù)字電路的發(fā)展和應(yīng)用12.1.1數(shù)字電路及其特點數(shù)字電路及其特點電子線路中的電信號有兩大類：電子線路中的電信號有兩大類：模擬信號模擬信號和和數(shù)字信號數(shù)字信號。1概念概念模擬信號：模擬信號

3、：在數(shù)值上和時間上都是連續(xù)變化的信號。在數(shù)值上和時間上都是連續(xù)變化的信號。數(shù)字信號：數(shù)字信號：在數(shù)值上和時間上不連續(xù)變化的信號。在數(shù)值上和時間上不連續(xù)變化的信號。模擬電路：模擬電路：處理模擬信號的電路。處理模擬信號的電路。數(shù)字電路：數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電路。處理數(shù)字信號的電路。2數(shù)字電路特點數(shù)字電路特點（1）電路中工作的半導體管多數(shù)工作在開關(guān)狀態(tài)。）電路中工作的半導體管多數(shù)工作在開關(guān)狀態(tài)。（2）研究對象是電路的輸入與輸出之間的邏輯關(guān)系，分）研究對象是電路的輸入與輸出之間的邏輯關(guān)系，分析工具是邏輯代數(shù)，表達電路的功能主要用真值表、邏輯函析工具是邏輯代數(shù)，表達電路的功能主要用真值表、邏輯函數(shù)表

4、達式及波形圖等數(shù)表達式及波形圖等 。 12.1.2數(shù)字電路的發(fā)展和應(yīng)用數(shù)字電路的發(fā)展和應(yīng)用數(shù)字電路的發(fā)展數(shù)字電路的發(fā)展：與器件的改進密切相關(guān)，集成電路：與器件的改進密切相關(guān)，集成電路的出現(xiàn)，促進了數(shù)字電路的發(fā)展。的出現(xiàn)，促進了數(shù)字電路的發(fā)展。數(shù)字電路的應(yīng)用數(shù)字電路的應(yīng)用：范圍廣泛，國民經(jīng)濟許多部門中都：范圍廣泛，國民經(jīng)濟許多部門中都大量應(yīng)用數(shù)字電路。大量應(yīng)用數(shù)字電路。12.2二進制數(shù)二進制數(shù)二進制數(shù)的四則運算二進制數(shù)的四則運算 例例 13.1.1 ( (1001) )2 +( (11) )2 = ? 在時序電路中，采用兩個數(shù)碼的二進數(shù)作為電路計數(shù)基礎(chǔ)。在時序電路中，采用兩個數(shù)碼的二進數(shù)作為電路

5、計數(shù)基礎(chǔ)。二進制數(shù)二進制數(shù)：只有：只有 0 和和 1 兩個數(shù)碼，其進位規(guī)則是兩個數(shù)碼，其進位規(guī)則是“逢二進一逢二進一”。1加法運算加法運算1001 111100解解( (1001) )2 +( (11) )2 =( (1100) )2 2減法運算減法運算 例例 13.1.2 ( (11001) )2 - -( (110) )2 = ?解解( (11001) )2 - -( (110) )2 =( (10011) )2 11001 110 10011 3乘法運算乘法運算 1001 101 1001 0000 1001 1011014除法運算除法運算 例例 13.1.4 ( (10111010)

6、)2 ( (1101) )2 = ? 例例 13.1.3 ( (1001) )2 ( (101) )2 = ?解解( (1001) ) 2 (101) 2 =( (101101) )2解解( (10111010) )2 ( (1101) )2 =( (1110) )2 余余( (100) )2二進制二進制 十進制的互換規(guī)則十進制的互換規(guī)則1二進制化為十進制二進制化為十進制方法：為方法：為“乘權(quán)相加法乘權(quán)相加法”； 例例13.1.5 把二進制數(shù)把二進制數(shù) 11101 轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。解：解：( (11101) )2 =( (1 24 + 1 23 + 1 22 + 0 21 +

7、1 20) )10= ( (16 + 8 + 4 + 0 + 1) )10 = ( (29) )102十進制化為二進制十進制化為二進制方法：為方法：為 “除除 2 取余倒記法取余倒記法” ； 例例 13.1.6 把十進制數(shù)把十進制數(shù) 37 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。解：解：( (37) )1010 =( (100101) )2動畫十動畫十二進制轉(zhuǎn)換二進制轉(zhuǎn)換 12 2 0 ( (100101) )2 1 12 37 12 18 0 二進制數(shù)碼二進制數(shù)碼2 9 1 應(yīng)倒著順序應(yīng)倒著順序2 4 0 由下向上記為由下向上記為12.3基本邏輯門電路基本邏輯門電路12.3.1關(guān)于邏輯電路的幾個規(guī)定

8、關(guān)于邏輯電路的幾個規(guī)定12.3.2與與門電路門電路12.3.3或或門電路門電路12.3.4非非門電路門電路各種邏輯門電路是組成數(shù)字電路的基本單元。各種邏輯門電路是組成數(shù)字電路的基本單元。基本的邏輯關(guān)系：基本的邏輯關(guān)系：與與邏輯、邏輯、或或邏輯和邏輯和非非邏輯。邏輯。12.3.1關(guān)于邏輯電路的幾個規(guī)定關(guān)于邏輯電路的幾個規(guī)定一、邏輯狀態(tài)的表示方法一、邏輯狀態(tài)的表示方法用數(shù)字符號用數(shù)字符號 0 和和 1 表示相互對立的邏輯狀態(tài)，稱為邏輯表示相互對立的邏輯狀態(tài)，稱為邏輯 0 和邏輯和邏輯 1。 常見的對立邏輯狀態(tài)示例常見的對立邏輯狀態(tài)示例一種狀態(tài)一種狀態(tài)高電位高電位有脈沖有脈沖閉合閉合真真上上是是 1

9、另一種狀態(tài)另一種狀態(tài)低電位低電位無脈沖無脈沖斷開斷開假假下下非非 0應(yīng)用時，高電平應(yīng)大于或應(yīng)用時，高電平應(yīng)大于或等于等于VSH；低電平應(yīng)小于或等；低電平應(yīng)小于或等于于 VSL。二、高、低電平規(guī)定二、高、低電平規(guī)定用高電平、低電平來描述電位的高低。用高電平、低電平來描述電位的高低。高低電平不是一個固定值，而是一個電平變化范圍。高低電平不是一個固定值，而是一個電平變化范圍。單位用單位用“V”表示。表示。在集成邏輯門電路中規(guī)定：在集成邏輯門電路中規(guī)定：標準高電平標準高電平 VSH 高電平的下限值；高電平的下限值；標準低電平標準低電平 VSL 低電平的上限值。低電平的上限值。三、正、負邏輯規(guī)定三、正、

10、負邏輯規(guī)定正邏輯正邏輯：用：用 1 表示高電平，用表示高電平，用 0 表示低電平的邏輯體表示低電平的邏輯體制。制。負邏輯負邏輯：用：用 1 表示低電平，用表示低電平，用 0 表示高電平的邏輯表示高電平的邏輯體制體制。12.3.2與與門電路門電路一、一、與與邏輯邏輯1與與邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系當決定一件事情的幾個條件全部具備當決定一件事情的幾個條件全部具備后，這件事情才能發(fā)生，否則不發(fā)生。后，這件事情才能發(fā)生，否則不發(fā)生。2與與門電路門電路3邏輯符號邏輯符號A、B輸入端輸入端 ；Y輸出端。輸出端。二、工作原理二、工作原理1工作原理工作原理動畫動畫 與與門電路門電路2邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式Y(jié) = A B

11、或或Y = A B 或或Y = A B與與門真值表門真值表 3真值表真值表 真值表真值表表明邏輯門電路輸入端狀態(tài)和輸出端狀態(tài)邏表明邏輯門電路輸入端狀態(tài)和輸出端狀態(tài)邏輯對應(yīng)關(guān)系的表。輯對應(yīng)關(guān)系的表。 輸輸 入入輸輸 出出 A BY001101010001 4邏輯功能：邏輯功能： “有有 0 出出 0，全，全 1 出出 1” 。說明：輸入端不論是幾個，邏輯關(guān)系相同。說明：輸入端不論是幾個，邏輯關(guān)系相同。例：例：Y = ABCD當決定一件事情的幾個條件中當決定一件事情的幾個條件中只要有一個條件得到滿足，這件事只要有一個條件得到滿足，這件事情就會發(fā)生。情就會發(fā)生。一、一、或或邏輯邏輯1或或邏輯關(guān)系邏輯

12、關(guān)系2或或門電路門電路3邏輯符號邏輯符號12.3.3或或門電路門電路動畫動畫或或門電路門電路二、工作原理二、工作原理2邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 Y = = A + B1工作原理工作原理VA = 0 V，VB = 0 V，V1 、V2 均截止，均截止，Y = -= -12 V；VA = 6 V，VB = 0 V，V1 導通，導通，V2 截止，截止，Y = = 6 V；VA = 0 V，VB = 6 V，V1 截止，截止，V2 導通，導通，Y = = 6 V；VA = 6 V，VB = 6 V，V1、V2 均導通，均導通，Y = = 6 V。3真值表真值表4邏輯功能：全邏輯功能：全 0 出出0，有，有

13、 1 出出 1。說明：輸入端不論是幾個，邏輯關(guān)系是相同的。說明：輸入端不論是幾個，邏輯關(guān)系是相同的。例：例：Y = = A + B + C + D或或門真值表門真值表011101010011BY輸輸 出出A輸輸 入入12.3.4非非門電路門電路3邏輯符號邏輯符號一、一、非非邏輯邏輯1非非邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系事情和條件總是相反狀態(tài)。事情和條件總是相反狀態(tài)。2非非門電路門電路二、工作原理二、工作原理1工作原理工作原理VA = 6 V，V 導通，導通，Y = 0；VA = 0 V，V 截止，截止，Y = VG。2邏輯函數(shù)式為邏輯函數(shù)式為 AY = =動畫動畫非非門電路門電路3真值表真值表非非門真值表門真

14、值表10Y輸輸 出出01A輸輸 入入4邏輯功能：有邏輯功能：有 0 出出 1，有，有 1 出出 0。 12.4組合邏輯門電路組合邏輯門電路12.4.1幾種常見的簡單組合門電路幾種常見的簡單組合門電路12.4.2組合邏輯門電路功能特點和組合邏輯門電路功能特點和 數(shù)字集成電路簡介數(shù)字集成電路簡介實用中常把實用中常把與與門、門、或或門和門和非非門組合起來使用。門組合起來使用。12.4.1幾種常見的簡單組合門電路幾種常見的簡單組合門電路一、一、與與非非門門1電路組成電路組成在在與與門后面接一個門后面接一個非非門門2邏輯符號邏輯符號在在與與門輸出端加上一個小圓圈。門輸出端加上一個小圓圈。3邏輯函數(shù)式邏輯

15、函數(shù)式 BAY = =4真值表真值表與非與非門真值表門真值表 1110000101010011 AB B A BA 5邏輯功能邏輯功能全全 1 出出 0，有，有 0 出出 1。二、二、或或非門非門1電路組成電路組成在在或或門后面接一個門后面接一個非非門。門。2邏輯符號邏輯符號在在或或門輸出端加一小圓圈。門輸出端加一小圓圈。 3邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式BAY = = 4真值表真值表 或非或非門真值表門真值表1000011101010011 A B B A BAY = = 5邏輯功能邏輯功能全全 0 出出 1，有，有 1 出出 0。三、三、與或非與或非門門1電路組成電路組成把兩個把兩個( (或兩個以上

16、或兩個以上) )與與門門的輸出端接到一個的輸出端接到一個或非或非門的各門的各個輸入端。個輸入端。2邏輯符號邏輯符號3邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式CDABY = =4邏輯功能邏輯功能當輸入端中任何一組全為當輸入端中任何一組全為 1時，輸出即為時，輸出即為 0；只有各組輸；只有各組輸入都至少有一個為入都至少有一個為 0 時，輸出才為時，輸出才為 1。 5真值表真值表 與或非與或非門真值表門真值表 ABCDY0000000011111111 0000111100001111 0011001100110011 0101010101010101 1110111011100000 2邏輯符號邏輯符號四、四、異或異

17、或門門1電路組成電路組成3邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 BABAY = =通常寫成通常寫成 BAY = =4真值表真值表異或異或門真值表門真值表ABY001101010110 5邏輯功能邏輯功能 當兩個輸入端的狀態(tài)相同當兩個輸入端的狀態(tài)相同( (都為都為 0 或都為或都為 1 ) )時輸出為時輸出為 0；反之，當兩個輸入端狀態(tài)不同反之，當兩個輸入端狀態(tài)不同( (一個為一個為 0 ，另一個為，另一個為 1) )時，輸出時，輸出端為端為 1。6應(yīng)用應(yīng)用判斷兩個輸入信號是否不同。判斷兩個輸入信號是否不同。五、五、同或同或門門1電路組成電路組成在在異或異或門的基礎(chǔ)上，最后加上門的基礎(chǔ)上，最后加上一個一個非非門

18、。門。2邏輯符號邏輯符號3邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式BAABY = =通常寫成通常寫成Y = A B4真值表真值表同或同或門真值表門真值表100101010011YBA5邏輯功能邏輯功能當兩個輸入端的狀態(tài)相同當兩個輸入端的狀態(tài)相同( (都為都為 0 或都為或都為 1) )時輸出為時輸出為 1；反；反之，當兩個輸入端狀態(tài)不同之，當兩個輸入端狀態(tài)不同( (一個為一個為 0，另一個為，另一個為 1) )時，輸出端時，輸出端為為 0。6應(yīng)用應(yīng)用判斷兩個輸入信號是否相同。判斷兩個輸入信號是否相同。六、三態(tài)門六、三態(tài)門三態(tài)門三態(tài)門是在門電路上加一個使能端，輸出狀態(tài)有：高電是在門電路上加一個使能端，輸出狀態(tài)有：高

19、電平、低電平和高阻狀態(tài)。平、低電平和高阻狀態(tài)。邏輯符號邏輯符號時，門電路恢復反相器常態(tài)，即時，門電路恢復反相器常態(tài)，即 Y = 。0= =ENA 使能端，控制輸出狀態(tài)。使能端，控制輸出狀態(tài)。EN邏輯功能邏輯功能1= =EN時，三態(tài)門呈高阻狀態(tài)；時，三態(tài)門呈高阻狀態(tài)；用途用途：實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目刂?。：實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)目刂?。時時，110321= = = =ENENENY2、Y3 呈高阻態(tài)，呈高阻態(tài)，Y1 送數(shù)據(jù)送數(shù)據(jù) A1 到總線；到總線；時時，101321= = = =ENENENY1、Y3 呈高阻態(tài)，呈高阻態(tài)，Y2 送數(shù)據(jù)送數(shù)據(jù) A2 到總線；到總線；時時，011321= = = =ENENENY

20、1、Y2 呈高阻態(tài)，呈高阻態(tài)，Y3 送數(shù)據(jù)到總線。送數(shù)據(jù)到總線。注意：注意：使用時要外接負載電阻。使用時要外接負載電阻。七、七、OC 門門OC門：門：輸出晶體管集電極開路的輸出晶體管集電極開路的 TTL 與非與非門電路。門電路。邏輯符號：邏輯符號：邏輯功能：邏輯功能：OC 門同門同與非與非門一樣。門一樣。作用：作用：作為計算機的母線驅(qū)動器。作為計算機的母線驅(qū)動器。動畫動畫OC 門的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用門的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用12.4.2組合邏輯門電路功能特點和數(shù)字組合邏輯門電路功能特點和數(shù)字集成電路簡介集成電路簡介一、組合邏輯門電路功能特點一、組合邏輯門電路功能特點1任何時刻的輸出狀態(tài)直接由當時的輸入狀態(tài)決定。任

21、何時刻的輸出狀態(tài)直接由當時的輸入狀態(tài)決定。2電路沒有記憶功能。電路沒有記憶功能。二、數(shù)字集成電路簡介二、數(shù)字集成電路簡介1分類分類（1）晶體三極管型數(shù)字集成電路晶體三極管型數(shù)字集成電路( (簡稱簡稱 TTL 電路電路) )。（2） 場效晶體管數(shù)字集成電路場效晶體管數(shù)字集成電路( (簡稱簡稱 MOS 電路電路) )。2主要產(chǎn)品系列主要產(chǎn)品系列數(shù)字集成電路的主要產(chǎn)品系列數(shù)字集成電路的主要產(chǎn)品系列 C000 CC4000CT5474HCCT5474HCT 互補場效晶體管型互補場效晶體管型高速高速 CMOS與與 TTL 兼容的高速兼容的高速 CMOS CMOSHCOMSHCMOST MOSTTLHTT

22、LSTTLLSTTLALSTTL 子系列子系列基本型中速基本型中速 TTL高高 速速 TTL超超 高高 速速 TTL低低 功功 耗耗 TTL先進低功耗先進低功耗 TTL 名名 稱稱CT5474CT5474HCT5474SCT5474LSCT5474ALS 國國 際際 型型 號號T1000T2000T3000T4000部標型號部標型號TTL 系系 列列3數(shù)字集成電路外形舉例數(shù)字集成電路外形舉例數(shù)字集成電路目前大量采用雙列直插式外形封裝。數(shù)字集成電路目前大量采用雙列直插式外形封裝。管腳的編號判讀方法：管腳的編號判讀方法：把標志把標志( (凹口凹口) )置于左方，逆時針自下而上依次讀出外引線置于左方

23、，逆時針自下而上依次讀出外引線編號。編號。數(shù)字集成電路主要參數(shù)有：數(shù)字集成電路主要參數(shù)有： 輸出高電平輸出高電平 VOH 和輸出低電平和輸出低電平 VOL。 輸入高電平輸入高電平 VIH 和輸入低電平和輸入低電平 VIL，有時把這兩個值的，有時把這兩個值的中間值稱為輸入的閾值電壓中間值稱為輸入的閾值電壓 VIT。 輸出高電平電流輸出高電平電流 IOH 和輸出低電平電流和輸出低電平電流 IOL。 傳輸延時傳輸延時 tPHL 和和 tPLH，它們的平均值稱為平均傳輸延遲，它們的平均值稱為平均傳輸延遲時間時間 tpd。 扇出系數(shù)扇出系數(shù) N ：與非與非門輸出端能驅(qū)動同類門的數(shù)目。門輸出端能驅(qū)動同類門

24、的數(shù)目。 例例 12.4. .1 已知某邏輯電路的輸入、輸出相應(yīng)波形如圖已知某邏輯電路的輸入、輸出相應(yīng)波形如圖所示，試寫出它的真值表和邏輯函數(shù)式。所示，試寫出它的真值表和邏輯函數(shù)式。ABY011000111000邏輯函數(shù)式：邏輯函數(shù)式：BAY = =解：由波形對應(yīng)關(guān)系，列出真值表為解：由波形對應(yīng)關(guān)系，列出真值表為12.5邏輯代數(shù)及其在邏輯電路中的應(yīng)用邏輯代數(shù)及其在邏輯電路中的應(yīng)用12.5.1邏輯代數(shù)概述邏輯代數(shù)概述12.5.2邏輯函數(shù)式與組合邏輯電路邏輯函數(shù)式與組合邏輯電路12.5.3邏輯代數(shù)的基本定律及其應(yīng)用邏輯代數(shù)的基本定律及其應(yīng)用12.5.1邏輯代數(shù)概述邏輯代數(shù)概述邏輯代數(shù)是研究邏輯電路

25、的數(shù)學工具。邏輯代數(shù)是研究邏輯電路的數(shù)學工具。邏輯變量邏輯變量邏輯代數(shù)的變量。在邏輯電路里，輸入、輸出邏輯代數(shù)的變量。在邏輯電路里，輸入、輸出狀態(tài)相當于邏輯變量。狀態(tài)相當于邏輯變量。邏輯變量的表示邏輯變量的表示用大寫字母用大寫字母 A、B、C 等標記。等標記。邏輯變量特征邏輯變量特征只有只有 0 和和 1 兩種取值。兩種取值。12.5.2 邏輯函數(shù)式與組合邏輯電路邏輯函數(shù)式與組合邏輯電路1邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式將邏輯變量用邏輯運算符號連接起來的式子。將邏輯變量用邏輯運算符號連接起來的式子。如：如：BABABAY = =)()(BABABAY = =運算的次序運算的次序：如有括號先進行括號里的運算

26、，沒有括號則：如有括號先進行括號里的運算，沒有括號則先算先算非非號下的內(nèi)容，取號下的內(nèi)容，取非非后，再按乘、加的次序依次運算。后，再按乘、加的次序依次運算。2組合邏輯電路組合邏輯電路僅由基本門電路僅由基本門電路( (在不加反饋的情況下在不加反饋的情況下) )組成的邏輯電路稱組成的邏輯電路稱為為組合邏輯電路組合邏輯電路。 3邏輯函數(shù)與組合邏輯電路轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)與組合邏輯電路轉(zhuǎn)換 例例 12.5.1 寫出邏輯電路的輸出寫出邏輯電路的輸出 Y 和輸入和輸入 A、B 的邏輯關(guān)的邏輯關(guān)系寫成邏輯函數(shù)式。系寫成邏輯函數(shù)式。 解：解：BAY = =11 ) )( (122YAY = = ) )( (BYY =

27、 =133 ) )( (3244YYY = = ) )( (45YAY = = ) )( ()(BBABAAAY = =BABAY = =)( 例例 12.5.2 根據(jù)邏輯函數(shù)式畫根據(jù)邏輯函數(shù)式畫出它的邏輯電路。出它的邏輯電路。 解：邏輯電路解：邏輯電路12.5.3邏輯代數(shù)的基本定律及其應(yīng)用邏輯代數(shù)的基本定律及其應(yīng)用互補律互補律邏輯代數(shù)具有基本運算定律，運用這些定律可以把復雜的邏輯代數(shù)具有基本運算定律，運用這些定律可以把復雜的邏輯函數(shù)式恒等化簡。邏輯函數(shù)式恒等化簡。一、邏輯代數(shù)基本定律一、邏輯代數(shù)基本定律交換律交換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律ABBA = = ABBA = = CBACBA =

28、= )()(CBACBA = = )()()()(CABACBA = = CABACBA = = )(1= = AA0= = AA反演律反演律( (又稱摩根定律又稱摩根定律) )BABA = = CBACBA = = BABA = = = = CBACBA注意：邏輯函數(shù)等式表示等號兩邊的函數(shù)式代表的邏輯電注意：邏輯函數(shù)等式表示等號兩邊的函數(shù)式代表的邏輯電路所具有的邏輯功能是相同的。路所具有的邏輯功能是相同的。 二、邏輯函數(shù)的化簡二、邏輯函數(shù)的化簡 ( (代數(shù)法代數(shù)法) )代數(shù)法：代數(shù)法：運用邏輯代數(shù)的基本定律和一些恒等式化簡邏輯運用邏輯代數(shù)的基本定律和一些恒等式化簡邏輯函數(shù)式的方法。函數(shù)式的方

29、法?；喌哪康模夯喌哪康模菏贡磉_式是最簡式。使表達式是最簡式。最簡式的含義：最簡式的含義：乘積項的項目是最少的；且每個乘積項中，乘積項的項目是最少的；且每個乘積項中，變量的個數(shù)為最少。變量的個數(shù)為最少?；喎椒ǎ夯喎椒ǎ?并項法并項法 利用利用 的關(guān)系，將兩項合并為一項，并消去一個的關(guān)系，將兩項合并為一項，并消去一個變量。變量。1= = AA2吸收法吸收法利用利用 A + AB = 1 的關(guān)系，消去多余的項。的關(guān)系，消去多余的項。3消去法消去法BABAA = = 利用利用 的關(guān)系，消去多余的因子。的關(guān)系，消去多余的因子。4配項法配項法 利用利用 的關(guān)系，將其配項，然后消去多余的的關(guān)系，將其

30、配項，然后消去多余的項。項。 )(BBAA = = 例例 12.5.3 求證求證ABABBABABABABABABABA = = = = = = = = )()(解：解： BAABBABA = = 例例 12.5.4 求證求證CABACAAB = = 解：解：CABACBAACABACBCABACABACAABCAAB = = = = = = = = = )()()( 例例 12.5.5 化簡化簡BDCAABDAAD 解：解： BDCABDCAABDCAABABDCAABDAADBDCAABDAAD = = = = = = = = )()()(三、邏輯代數(shù)在邏輯電路中的應(yīng)用三、邏輯代數(shù)在邏輯電

31、路中的應(yīng)用 實現(xiàn)一定邏輯功能的邏輯電路有簡有繁，利用邏輯代數(shù)化實現(xiàn)一定邏輯功能的邏輯電路有簡有繁，利用邏輯代數(shù)化簡，可以得到簡單合理的電路。簡，可以得到簡單合理的電路。 例例 12.5.6 設(shè)計一個體現(xiàn)設(shè)計一個體現(xiàn) Y = AB + AC 函數(shù)式的邏輯電路。函數(shù)式的邏輯電路。解：解： 根據(jù)題意，可畫出電路。根據(jù)題意，可畫出電路。簡化電路簡化電路)(CBAACABY = = = =化簡后得化簡后得 例例 12.5.7 設(shè)計一個設(shè)計一個 的邏輯的邏輯電路。電路。DCBDCACBAY = =DCBABADCBABADCBABADCBABDDACBABDDACCBADCBDCACBAY = = = = = = = = = = = = = =)()()()()(解：解： 例例 12.5.8 變換變換 為為與非與非與非與非表達式，表達式，并畫出對應(yīng)的邏輯電路圖。并畫出對應(yīng)的邏輯電路圖。DACABA DCBADCBADCBADACABA = = = = = = )(解：解：邏輯電路邏輯電路邏輯函數(shù)表達式形式：邏輯函數(shù)表達式形式：)()(DCCAY = =或或與與表達式表達式DCAC = =與與或或表達式表達式DCAC = =與非與非與非與非表達表達或非或非或非或非表達式表達式 )()(DCCA = =DCCA = =與與或或非非表達式表達式 本章小結(jié)本章小結(jié)