消失模鑄造機(jī)械振動(dòng)破碎枝晶的應(yīng)力分析

1、學(xué)院：機(jī)械工程學(xué)院 專業(yè)：材料科學(xué)與工程 學(xué)號(hào)：201431071681 姓名：周巧英 消失模鑄造機(jī)械振動(dòng)破碎枝晶的應(yīng)力分析【摘要】：本文主要通過應(yīng)用應(yīng)力破碎枝晶理論，建立鑄造振動(dòng)破碎枝晶的力學(xué)模型，通過理論計(jì)算的方式，判斷最大正應(yīng)力以及最大正應(yīng)力發(fā)生的位置，確定在振動(dòng)方向上施加多大的力時(shí)，有利于破碎樹枝晶，獲得盡可能多的等軸晶?！娟P(guān)鍵字】：應(yīng)力破碎枝晶理論、力學(xué)模型、破碎樹枝晶、等軸晶。一、引言：在生產(chǎn)實(shí)際中，液態(tài)金屬實(shí)在鑄錠?；蜩T型中形成的，前者得到鑄錠，后者得到鑄件。對(duì)鑄件來說，鑄態(tài)組織直接影響到它的力學(xué)性能和使用壽命。鑄態(tài)組織通常由表層細(xì)晶區(qū)、中間柱狀晶區(qū)，心部的等軸晶區(qū)組成，其中中間

2、柱狀晶區(qū)對(duì)鑄件的力學(xué)性能、使用壽命、壓力加工有較大的影響。因?yàn)樵谛纬芍虚g柱狀晶區(qū)時(shí)，雜質(zhì)、氣泡、縮孔富集于枝晶間界，此界面是脆弱結(jié)合面，在壓力加工時(shí)，易于沿這些弱面形成裂紋或開裂。而一般情況下，等軸晶組織即使形成顯微縮孔也未氧化，在經(jīng)過熱壓力加工之后可焊合，對(duì)性能影響不大。因此，研究破碎中間柱狀晶區(qū)，獲得等軸晶對(duì)于提高鑄件的力學(xué)性能、使用壽命具有重要的意義。二、鑄造振動(dòng)破碎枝晶的力學(xué)模型的建立為了分析簡(jiǎn)便，進(jìn)行以下假設(shè):1)振動(dòng)強(qiáng)度在金屬液中沒有衰減，金屬液與振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率和振幅一樣。2)金屬液粘度保持不變。3)枝晶二次臂是一個(gè)理想圓柱體。4)枝晶二次臂處于水平位置，振動(dòng)方向?yàn)榇怪狈较?。圖1

3、.1（a）枝晶振動(dòng)模型 圖1.1（b）枝晶受力模型 三、理論計(jì)算 如圖所示，振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)屬于激振力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)。為簡(jiǎn)化分析，只分析垂直方向的力力。根據(jù)牛頓第二定律，振動(dòng)系統(tǒng)可用彈簧一質(zhì)量一阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程描述，方程為 （1）其中：是振動(dòng)系統(tǒng)總質(zhì)量，是系統(tǒng)阻尼系數(shù)，是彈簧的總剛度系數(shù)，是偏心塊總質(zhì)量，是有效偏心距，。是振動(dòng)角頻率，是振動(dòng)頻率。由于系統(tǒng)在空氣中振動(dòng)，空氣的阻尼系數(shù)，本振動(dòng)臺(tái)選用的彈簧剛度系數(shù)，因此，公式（1）可簡(jiǎn)化為: （2）解方程（2）可知 （3）其中 對(duì)（3）式求兩次導(dǎo)得加速度，最大加速度為 （4）振動(dòng)最大激振力計(jì)算為: （5）假設(shè)微分單元與振動(dòng)臺(tái)面的距離，忽略振動(dòng)強(qiáng)度的

4、衰減，則微分單元體受到的流體對(duì)枝晶的慣性力為 （6）其中，是單元體質(zhì)量，是單元體金屬密度，是微分單元體積，是二次枝晶臂橫截面面積，是慣性系數(shù)，是在二次枝晶臂上取一微分段。根據(jù)資料，微分段所受到流體的曳力為: （7）其中是二次枝晶臂的直徑，是曳力系數(shù)。根據(jù)流體學(xué)，段上受到的力是流體對(duì)枝晶的慣性力和流體對(duì)枝晶的曳力之和: =+ （8）則段上受到的力為： （9）二次枝晶臂長度是，對(duì)上式積分得二次枝晶臂上受到的合力為: （10） 求二次枝晶臂上受到的合力的最大值，即當(dāng)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為0時(shí)，有最大值，此時(shí): （11）將（11）式代入（10）得 （12）顯然，的最大值為 （13）令， ，并將其代入（13）式

5、得: （14） 由實(shí)驗(yàn)得出，金屬液對(duì)懸浮的枝晶二次臂產(chǎn)生一個(gè)周期性的循環(huán)應(yīng)力，二次枝晶臂類似懸梁臂的受力，其最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的位置在二次枝晶臂的根頸部。此時(shí)，根據(jù)材料力學(xué)可知，根頸部受到的最大正應(yīng)力計(jì)算公式為: （15）根頸部受到的最大切應(yīng)力計(jì)算公式為： （16）其中，四、結(jié)論如果二次枝晶臂根頸部受到的最大正應(yīng)力或最大切應(yīng)力超過枝晶臂斷裂臨界應(yīng)力，則二次枝晶臂被折斷:， （17）其中，是枝晶臂允許最大正應(yīng)力，是枝晶臂允許最大切應(yīng)力。由式（15），（16）可知，二次枝晶臂越長、枝晶截面積直徑越小，則枝晶二次枝晶臂根部所受到的應(yīng)力越大，就更容易斷裂。由于枝晶生長中的二次枝晶長度和截面直徑，受合金成分、冷卻速度、溶質(zhì)擴(kuò)散等因素影響，難以控制。若、和振幅A一定，振動(dòng)峰值加速度越大，則和也越大，枝晶更容易被折斷。若、和一定，振幅A越大，則和也越小，不利于破碎枝晶。因此，在實(shí)際條件下，在實(shí)驗(yàn)設(shè)備允許的條件下，總是采取叫可能大的加速大。以易于枝晶的破碎，從而獲得等軸晶，提高鑄件的綜合力學(xué)性能。參考資料【1】、R.D.B