第四章振幅調(diào)制解調(diào)與混頻電路習(xí)題解答

1、4-1如圖是用頻率為1 000 kHz的載波信號(hào)同時(shí)傳輸兩路信號(hào)的頻譜圖。試寫(xiě)出它的電 壓表達(dá)式，并畫(huà)出相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方框圖。計(jì)算在單位負(fù)載上的平均功率Pav和頻譜寬度BWAM。解：(1)為二次調(diào)制的普通調(diào)幅波。 第一次調(diào)制：調(diào)制信號(hào)：F = 3 kHz令第一次調(diào)制:第二次調(diào)制:載頻：fi = 10 kHz， f2 = 30 kHz第二次調(diào)制：兩路已調(diào)信號(hào)疊加調(diào)制到主載頻fc = 1000 kHz上。=23103 rad/s1 = 2104rad/s2= 23104 rad/sc= 2106rad/sV1(t) = 4(1 + 0.5cos t)cos 1tV2(t) = 2(1 + 0.4cos

2、 t)cos 2tVo(t) = 5 cos ct + 4(1 + 0.5cos t)cos 1t + 2(1 + 0.4cos t)cos 2t cos ct=51+0.8(1 + 0.5cos t)cos 1t + 0.4(1 + 0.4cos t)cos 2t cos ct(2)實(shí)現(xiàn)方框圖如下圖。(3)根據(jù)頻譜圖，求功率。載頻為10 kHz的振幅調(diào)制波平均功率Vm01 = 2V , Ma1 = 0.51 2 12P01Vm01 2W ；av1 2P01 (1 Ma1)4.5W2 20 f2 = 30 kHzVm02 = 1V , Ma2 = 0.412 12P02 Vm020.5W；Pa

3、v22Po2 (1 M a2) 1.08W2 20 主載頻 fc = 1000 kHzVm0 = 5V1 2Po Vmo 12.5W2總平均功率 Pav = P0 + Pav1 + Pav2 = 18.08 W® BWam由頻譜圖可知 F max = 33 kHz得BWam = 2F = 2(1033 1000) = 66 kHz試槿出以下電壓超什么巳調(diào)信號(hào)？穿缶活禺信號(hào)的電壓表示式井指出它捫玄單 復(fù)電現(xiàn)卜消晚的平均功率卩出聶蜩應(yīng)的顛譜寬度"(1) 牝"L2e4x i沖卍 +41g39%x ICfrZ + 010*4004 X1O>#(V)；C1)<1

4、(< = 4o»2n106： + l，ccbr(研 +0.402(10 十】OQj * 1, Gctjtc0.42ltf-10*)F(V>；5V2 vl,v0 SV lu s vzy p?v ill2 血5 Viv lV0.5 V fl iv n.2 v1暫柚9C010ft>1CHi1U30 AHz9T3 W7 9y31 DOT ID1J 1 0±? ICfMaj pa-i vt)(t > = SuA(Wfl % st 十応 Jr * 5oou/o 糾 d + 5m(呷 * ® - 門(mén)山+ (叭十 Aj)f +十 cy + U? )i +

5、4ctjs( e* 叱Gj) t+ 4<(仙十 允： *4cds< o>hj if3 + Hj )； (VJ式中 m二 2兀只 10" r«i£ =2n x TO4唧弓聶xjxit/翻匕11 =。2士2兀衣1伍血<L(l)Pllt -Ztll W. BWm=4 kfL; (2)卩旳=ID 72 W,kldz： (J)P82W. BU-62 址磯j解:(1)譏門(mén)為恒帶瀾制的背通調(diào)幅們號(hào)P 觀/門(mén) 二FTT(* lTOHJT X 燈小皿(4託 X H?i, =2 V, iW _d 1,丘=4齊詔 1呼 rd/s,wc = 4srx 10 rac

6、t/s.(2) w(門(mén)為雙音測(cè)制的saw帕信號(hào).剜 41： H ( co2n x IO1; + 0,2( c<w2：i： x 10J; _cos(2r >1U* f)其中VrJWb| Ikfi, ATk 0.2 / = 2兀 x 】(T rad/ 冷 £3； = 2硏 x IO4 rad/sP九一耳(t 十斗砒 i ； j = 10.72-20 kit3) s")九一次洌制的戲邊帶涮制信爪j ( fV 伽:佰 仙tUQJi J7， 1- IGClih 4D； fC£iS fi.rjccis CUdJ由此町絆H眄汕=2(叫4 n?)-62 tsHio副痣

7、煉 叫 的邊帶幅度V =5 V.5SJ載頻叫的邊帶陶廈Vm2 - 4 VtprU九"(卡乂 卡*XV弟卜 H2 W：頻揩分別如圖NP4 -2)s(t>K<c)所示支一鳥(niǎo) 叫一?0嚴(yán)-/2,IS NP4 2腫謂4-3試畫(huà)出以下三種已調(diào)信號(hào)的波形和頻譜圖。c>> v(t) = 5cos tcos ct(V); v(t) = 5cos( c+ ) t； v(t) = (5 + 3cos t) cos ct。解：(1)雙邊帶調(diào)制信號(hào) ；(2)單邊帶調(diào)制信號(hào)(b)； 普通調(diào)幅信號(hào)(c)。4-6何謂過(guò)調(diào)幅？為何雙邊帶調(diào)制信號(hào)和單邊帶調(diào)制信號(hào)均不會(huì)產(chǎn)生過(guò)調(diào)幅？答：調(diào)制信號(hào)振

8、幅大于載波信號(hào)振幅的情況稱(chēng)為過(guò)調(diào)幅。因?yàn)殡p邊帶和單邊帶調(diào)制信號(hào)已經(jīng)將載波信號(hào)抑制，故均不會(huì)產(chǎn)生過(guò)調(diào)幅。4-8 一非線性器件的伏安特性為gDVv 00v 0式中v = Vq十V1 + V2 = Vq+ VlmCOS lt+ V2mCOS 2t。假設(shè)V2m很小，滿(mǎn)足線性時(shí)變條件，那么在 Vq = Vlm/2、0、Vim三種情況下，畫(huà)出g(vi)波形，并求出時(shí)變?cè)隽侩妼?dǎo)g(vi)的表示式，分析該器件在什么條件下能實(shí)現(xiàn)振幅調(diào)制、解調(diào)和混頻等頻譜搬移功能。解：根據(jù)伏安特性畫(huà)出增量電導(dǎo)隨v的變化特性g(v)如下圖。Vq圖中通角由(2) Vqg(t)波形如下圖。1 一Vim時(shí)，畫(huà)出21VmcosVmgn求得

9、g(t)7tgD0時(shí),丄2nn3n g°d3g°cosn2gD7t畫(huà)出g(v)的波形如下圖。13gDtd込 sin)nn 31sin()cos n 1tn3g(t)gd Ki( it)2cos it7tcos3 it3 n1gD2(i)nn 1cos( 2n(2n1)n1) it Vq = Vim, g(t) = gD，如下圖。中g(shù)(t)僅有直流分量,可見(jiàn)，(1)、(2)中g(shù)(t)含有基波分量，能實(shí)現(xiàn)頻譜搬移功能，而 故無(wú)法實(shí)現(xiàn)頻譜搬移功能。為實(shí)現(xiàn)消除一些有害無(wú)用的組合頻率分量，使輸出有用信號(hào)的質(zhì)量提高，在實(shí)現(xiàn)頻譜搬移功能時(shí)，應(yīng)遵循有用信號(hào)較弱，參考信號(hào)較強(qiáng)的原那么。調(diào)制時(shí)

10、：Vi = VcmCOS ct(載波)，V2 = V mCOS t(調(diào)制信號(hào))解調(diào)時(shí)：Vi=VcmcOSct(參考信號(hào))，V2=Vsm(1+ M aCOS t)COSct(調(diào)幅信號(hào))混頻時(shí)：Vi = VLmCOS Lt(本振信號(hào))，V2 = Vsm(1 + MaCOS t)COS ct(調(diào)幅信號(hào))106t ( mV), v (t)=很大，VBE(on)可忽略。4-9在如下圖的差分對(duì)管調(diào)制電路中，vc(t) = 360cos105cos2 103t ( mV ), Vcc = | Vee | = 10 V , Ree =15 k ，晶體三極管 試用開(kāi)關(guān)函數(shù)求ic = (ici ic2)值。解：由

11、教材(4-2-14)可知ic = icivcic2 =側(cè)(亦令XcVcmPTio = Io+ i (t)其中IoVee5VRee% (t)Ree1 10 3 cos(2 n 103t)(mA)3133io -1 10 cos(2 n 10 t)(mA) 3又Yem360mV 13.85 10(mA)Vt26 mV那么 th(Xc cos ct)k2(ct)4tCOS ct4丄cos3 ct4+cos5 ct2n3 n5 n所以ic i°th(XcCOSct)1110 3 COS(2 n103t)K2(ct)23qqQOQ110 COS(2 n 10 t)0.42cos(10 n 10

12、 t) 0.14cos(30n 10 t) 0.084cos(50 n 10 t)4-11 一雙差分對(duì)平衡調(diào)制器如下圖，其單端輸出電流Io i5 i6 亠 qviI o V2 亠 qvii ithth22 2kT 2Re2kT試分析為實(shí)現(xiàn)以下功能(不失真)，兩輸人端各自應(yīng)加什么信號(hào)電壓？輸出端電流包含哪些 頻率分量，輸出濾波器的要求是什么？(1)混頻(取解：混頻：Vi(t) =VL(t)=VLmCOSLt,V2(t) =VS(t) =VsmCOSct，當(dāng)VLm > 260 mV，Vsm <26 mV工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生的組合頻率分量有L C，3 L C， ，(2n+1) l c，

13、輸出采用中心頻率為I的帶通濾波器。(2) 雙邊帶調(diào)制：V1(t) = Vc(t) = VcmCOS ct， V2(t) = V (t) = V m(t)COS t。工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)生的組合頻率分量有c ，3 C ，(2n+1) c 。輸出采用中心頻率為c，BW0.7 > 2F的帶通濾波器。(3) 雙邊帶調(diào)制波解調(diào)：V1(t) = Vr(t) = VrmCOS ct， V2(t) = VS(t) = Vm0COS t COS ct。開(kāi)關(guān)工作時(shí)，產(chǎn)生的組合頻率分量有，2 c ，4 c ，2n c。輸出采用低通濾波器，BW0.7 > 2F。4-12運(yùn)用舉4-2-12解示弟就模擬相來(lái)器

14、實(shí)現(xiàn)相熏功能m外援亓許 kD,氏門(mén)=尺珥業(yè)州 kn*I-20 V V輝 g =0.7足夠尢，在F列兩種情況*試求軸表示式、申路功您對(duì)外諼淞涙塞的要我"(1) Vl =50 rfl*5*uj(mV)tvr =C<V： (2) s 予00 心GzmVO,"產(chǎn)叫(管人圖4-212BG314集成模擬乘法器的內(nèi)部電路及相應(yīng)的外接電路(a)內(nèi)部電珞仆)外按電路KI：解：由教材式(4-2-38)可得“嚴(yán)睥"，兒=2丄20 V-0.7 V心2"(2 一2酥心帀殛=2皿4 X5X 10J n所以TJO =2X 10-5 AX (ibxilf kQ)； 5 "

15、;y - ° 11 宀二一八 M ，片AM =0.1 (1/V)(I ；= AMvKvr - lOcos 3"cns Of =5cos (叫 十 s.f J Sew (©) t(mV)取0 叫-叫實(shí)現(xiàn)遲頻功能，接屮心應(yīng)率為4的坐通液波烈。取出屮頻 itM V)= 5<x» oM °(2) % - BOOcos Dr cos 叫 f = 5巴r (叫 + Q)r + 50 cos (叫-C ) r (mV.實(shí) 現(xiàn)衣邊供功能粧中心頻率為人帶宣辭 2F的帶逝濾波器。*(, J一一4-15泣求圖P4-15所示的單平AT混頻春的輸出電斥陀。衷示式。

16、設(shè)二根管的伏 安特性均為從原點(diǎn)出發(fā),釘率為血貯直線，且二極管工作在受Vi.控制的幵關(guān)狀杰。答："如"=5尺點(diǎn)1*； b VO； =a 血£ K2 3譏 > + s.& ¥& *解：圖NP4-15S電路中，S.U正半周期間°、口導(dǎo)通，列出以下方程禹 NP4 I 5聯(lián)盒求解得門(mén)-W - Djj0町十護(hù)廠KI丄臥鼠"KS)I >< t ) UL i)s"2 口Rn 卜2用;丫 le摘啊円_15吐)皚路中，“")正半鳳倔間口 J>i奪通*列出下艸萬(wàn)樣') + 叫")

17、力尺11"丄)一九X ) 一 f/u事 一 匸廠二1 ()r 圮盂苗嚴(yán)KM心人圖NP4 -妊(兮電fti中,tj. (1 4-4-i6采用雙平衡混頻組件作為振幅調(diào)制器，如下圖。圖中 V mcos t。各二極管正向?qū)娮铻?Rd，且工作在受 求輸出電壓v°(t)表達(dá)式。解：作混頻器，且 vc >>當(dāng) vc > 0, Di、D2 導(dǎo)通，當(dāng) vc < 0 , D3、D4 導(dǎo)通，VD3、Di、Vc(t) = VcmCOS ct，V =vc(t )控制的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。設(shè)Rl»Rd，試(1)當(dāng) vc > 0 時(shí), 回路方程為：等效電路，各二極管均工

18、作在受D4截止D2截止ii = ii i2VC控制的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。：2尺'c02( ii i2)RL + 2 v+ ( ii i2)RD = 0.2vqiiii i22RlRd考慮vc作為開(kāi)關(guān)函數(shù)Ki( ct)2v Q (t)-Ki( ct)所以ii(2)同理可求in i 3 i42Rl Rdvc < 0 時(shí)2vQ (t)Ki( ct n2RlRd(3) Rl總電流i = U2RlRd2v"(t) Ki( ct) Ki(ctn2v" (t) K2( ct)2RlRd vo(t)Rl >> Rd4-21桃“超外左式播送收音機(jī)中中顧魁率丿產(chǎn)人-£

19、 =恥5站虬試 分析下閔現(xiàn)顒盡嚴(yán)何種又層如何形血的，當(dāng)收到煩率廠 軻kJJz 的赴世肘聆宥頻簾為Ik樂(lè)的啃聲， 當(dāng)收折魏率/e=55O HU的皚臺(tái)時(shí)冊(cè) 到頗舉脊E4!U) Ub的強(qiáng)業(yè)臺(tái)桶廿；)當(dāng)收聽(tīng)頻宰f =? 4M kH工的電汁插音 時(shí)r冊(cè)到頻率為740 Idb的弧屯臺(tái)摘刊解：(B為卩擾喟沖：創(chuàng)起十?dāng)_即W啲頻宰掬/ “上二j .7 _ A嗎護(hù)1 y = 2 I甘J =2f | 0930貯仏斯tl 4 931 M 上可聽(tīng)到明叫麗：(2)為廳像願(yuàn)率|機(jī)匸固為人二牛' 嚇兮U 所以U ? - 3時(shí)Jy丄十2八-1 480 kHz：為需生通道干呼 f1 4H0 kl-R 吋1 rl.2，A-

20、y/c=74 kHi4-23晶體三極管混頻器的輸出中頻頻率為fi = 200 kHz，本振頻率為fL = 500 kHz，輸人信號(hào)頻率為fc = 300 kHz。晶體三極管的靜態(tài)轉(zhuǎn)移特性在靜態(tài)偏置電壓上的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式為ic = |0+ avbe+ bv(e + CV：e。設(shè)還有一干擾信號(hào) VM = VMm cos (2 x 3.5 x 105t),作用于混頻器 的輸人端。試問(wèn)：(1)干擾信號(hào)VM通過(guò)什么寄生通道變成混頻器輸出端的中頻電壓？(2)假設(shè)轉(zhuǎn)移特性為ic= 10+ avbe+ bvbe + cvbe + dv(e，求其中交叉調(diào)制失真的振幅。(3)假設(shè)改用場(chǎng) 效應(yīng)管，器件工作在平方律特性

21、的范圍內(nèi)，試分析干擾信號(hào)的影響。解： fM = 350 kHz , fc = 300 kHz，由 fc q fM 丄fI 得知，p = 1, q = 2 時(shí)，2fM 2f2 PP=300 kHz，說(shuō)明頻率為fM的干擾信號(hào)可在混頻器輸出，它由靜態(tài)轉(zhuǎn)移特性三次方項(xiàng)中 3cvL QvciiRD(iiv Q i I RLi2 RDM項(xiàng)產(chǎn)生。(2) 靜態(tài)特性四次方項(xiàng)dv：e d(Vs vl vm )4中產(chǎn)生6d(Vs vl )2 vM分量，而6d(vsVl )2 vM6d(vS2VsVlv2)lvMm(1cos2Mt)中分量6VsVLVMm產(chǎn)生中頻I 分2量，其幅值為3dVsmVLmVMm，包含了干擾信

22、號(hào)包絡(luò)變化造成的交叉失真。(3) 由于干擾頻率只能通過(guò)器件特性的三次方以上項(xiàng)才能產(chǎn)生中頻頻率，所以工作在平 方律特性曲線內(nèi)，無(wú)干擾信號(hào)的影響。4-24混頻器中晶體三極管在靜態(tài)工作點(diǎn)上展開(kāi)的轉(zhuǎn)移特性由以下幕級(jí)數(shù)表示：ic = I0 +234avbe+ bVbe + cvbe + dVbe?；祛l器的本振頻率為fL = 23 MHz ,中頻頻率fI = fL fc = 3 MHz。假設(shè)在混頻器輸人端同時(shí)作用fM1 = 19.6 MHz和fM2 = 19.2 MHz的干擾信號(hào)。試問(wèn)在混頻器輸出端是否會(huì)有中頻信號(hào)輸出？它是通過(guò)轉(zhuǎn)移特性的幾次項(xiàng)產(chǎn)生的？解：組合頻率分量通式fp,q,r,s | pf L q

23、fcfM1sfM 中，當(dāng) P = 1 , q = 0,= 2 , S =1時(shí)，fp,q,r,s fL(2fM1 fM2)3MHz，產(chǎn)生中頻信號(hào)輸出。可見(jiàn)它是由轉(zhuǎn)移特性四次方項(xiàng)vbe 4(vLVM1 VM2 )中12vL VM1 V M2分量產(chǎn)生的，被稱(chēng)為互調(diào)失真，其振幅為iflllIDl1500 -3WI0 kHz蜩帶兩踣信號(hào)希譜H¥時(shí)liIIflH11W.7kHz 1OUJ HHI klkH rfll253 kHz ASA kHz 4SAkHzAF各點(diǎn)的頻譜圖97 kHz 99.7kH/llM.3kflr 103Mb100 kHzJ折挽檢波電路的電壓傳輸系數(shù)內(nèi)|血禹NP4中:節(jié)嚴(yán)I

24、,取& 一今4-桃 團(tuán)4-功眇示去二根管包堵檢淮齡電路 芹設(shè)碾骨的特性均為_(kāi)條由原點(diǎn)出 扶席評(píng)為血-1 尺“的&線.乩c低通濾濁髀具有哩聲對(duì)憂(yōu)波艷性_彳.？ kn,貝屮圖 伯為強(qiáng)挽輸波電開(kāi)t圖仍中JG諧振回路的閒有諧尿電阻- 10 k£lr己知RR 試求血壓恃輸察般瑞、井估算囲町電路的& flllFfL訂甌路的斤.L直*1 2dVLmVMm1VMm2。24-27如下圖為發(fā)送兩路語(yǔ)言信號(hào)的單邊帶發(fā)射機(jī)，試畫(huà)出 圖中，頻率合成器提供各載波頻率信號(hào)。解：AF各點(diǎn)頻譜圖如下圖。97ktii JhJtz IMJIcHiKBkHzII NP4-27圈!円一曲：泊電路中：毎

25、訝電阻fV埔系敬騎二 _=2環(huán)仰輸人陰抗 卍 只-心批規(guī)耨波電路的R - 2.R； -2Pl =0, kd4-30包絡(luò)檢波電路如下圖，二極管正向電阻Rd = 100 , F = (100 5000 ) Hz。圖(a)中，Mamax = 0.8 ;圖(b)中Ma = 0.3。試求圖(a)中電路不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真和惰性 失真的C和Ri2值。圖(b)中當(dāng)可變電阻 R2的接觸點(diǎn)在中心位置時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生負(fù)峰切割失真？解：圖(a)中， 不產(chǎn)生惰性失真條件，得Rl = Rli + Rl2 = 5 kRlQmax Ma maxmax = 25000 rad/s, M amax = 0.8，根據(jù)4775pF(2)根據(jù)不產(chǎn)生負(fù)峰切割失真條件得Zl( )MaZL(0) = Mama