2022年2022年高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)普通高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、函數(shù)專題基本定義1映射f : AB 的概念. 在懂得映射概念時要留意： A 中元素必需都有象且唯獨. B 中元素不愿定都有原象,但原象不愿定唯獨.如可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）設(shè)f : MN 是集合 M 到 N 的映射,以下說法正確選項A ， M 中每一個元素在N 中必有可編輯資料 - - - 歡迎下載象B，N 中每一個元素在M 中必有原象C，N 中每一個元素在M 中的原象是唯獨的D ，N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）點a ,b 在映射f 的作用下的象是 ab,ab ,就在 f 作用下點3,1 的原象為點 （ 答：可編輯資料 -

2、- - 歡迎下載（ 2, 1）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）如 A1,2,3,4 ,B a,b, c,a, b,cR ,就 A 到 B 的映射有個, B 到 A 的映射有個,可編輯資料 - - - 歡迎下載A 到 B 的函數(shù)有個（答： 81,64,81）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4）設(shè)集合 M1,0,1, N1,2,3,4,5,映射f : MN 中意條件“對任意的xM ,xf x可編輯資料 - - - 歡迎下載是奇數(shù)”,這樣的映射f 有 個（答： 12）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 5）設(shè) f : xx2 是集合 A 到集合 B 的映射,如 B=1,2 ,就 A

3、B 確定是 （答：或1 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載2 函 數(shù) f : AB 是特別的映射.特別在 定義域 A 和值域 B 都是非空數(shù)集。據(jù)此可知函數(shù)圖像與x 軸的垂線至多有一個公共點,但與y 軸垂線的公共點可能沒有,也可能有任意個.如可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）已知函數(shù)f x , xF ,那么集合 x, y | yf x, xF x, y | x1 中所含元素的個數(shù)有可編輯資料 - - - 歡迎下載個（答：0 或 1）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） 如函數(shù) y1 x222 x4 的定義域，值域都是閉區(qū)間 2,2b,就 b （答： 2）可編輯資料 - - - 歡

4、迎下載3同一函數(shù)的概念.構(gòu)成函數(shù)的三要素是定義域,值域和對應(yīng)法就.而值域可由定義域和對應(yīng)法就唯獨確定, 因此 當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法就相同時,它們確定為同一函數(shù).如如一系列函數(shù)的解析式相同,可編輯資料 - - - 歡迎下載值域相同,但其定義域不同,就稱這些函數(shù)為“天一函數(shù)”,那么解析式為yx2 ,值域為 4 , 1 的“天可編輯資料 - - - 歡迎下載一函數(shù)”共有 個（答： 9）可編輯資料 - - - 歡迎下載4求函數(shù)定義域的常用方法（在爭論函數(shù)問題時要樹立定義域優(yōu)先的原就）：（ 1） 依據(jù)解析式要求如偶次根式的被開方大于零,分母不能為零,對數(shù)log a x 中 x三角形中 0A, 最大

5、角,最小角等. 如330, a0 且 a1 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數(shù) yx4lgxx2 的定義域是 答： 0,22,33,4 .3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）如函數(shù)ykx2kx7 4kx的定義域為R,就 k 答：30, 3.4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3 ） 函 數(shù)f x的 定 義 域 是 a, b , ba0 , 就 函 數(shù)F xf xf x的 定 義 域 是可編輯資料 - - - 歡迎下載 答： a,a .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4）設(shè)函數(shù)f xlg ax22x1,如f

6、x 的定義域是R,求實數(shù) a 的取值范疇.如f x 的可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載值域是 R,求實數(shù) a 的取值范疇（答：a1 . 0a1 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） 依據(jù)實際問題的要求確定自變量的范疇.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3 ） 復(fù)合函數(shù)的定義域：如已知f x的定義域為 a ,b , 其復(fù)合函數(shù)f g x 的定義域由不等式可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載ag xb 解出即可.如已知f g x 的定義域為 a, b ,求f x 的定義域,相當(dāng)于當(dāng)x a, b 時,求可編輯資料 - - - 歡迎下

7、載可編輯資料 - - - 歡迎下載g x的值域（即f x 的定義域）. 如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1 ） 如 函 數(shù) yf x的 定 義 域 為1 ,22, 就f l o 2gx的 定 義 域 為 （ 答 ：可編輯資料 - - - 歡迎下載2x |2x4 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）如函數(shù)f x1的定義域為 2,1 ,就函數(shù)f x 的定義域為 （答： 1,5 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載5求函數(shù)值域（最值）的方法：（ 1）配方法 二次函數(shù) （二次函數(shù)在給出區(qū)間上的最值有兩類：一是求閉區(qū)間 m, n

8、上的最值.二可編輯資料 - - - 歡迎下載2是求區(qū)間定（動） ,對稱軸動（定）的最值問題.求二次函數(shù)的最值問題,勿忘數(shù)形結(jié)合,留意“ 兩看 ”：一看開口方向.二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系）,如可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）求函數(shù)y x2x5, x1,2的值域（答： 4,8 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） 當(dāng) x0,2 時,函數(shù)f xax24a1x3 在 x2 時取得最大值,就a 的取值范疇是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 （答： a1）.（ 3） 已知2f x3x b 2x4 的圖象過點（ 2,1

9、）,就F x f1 x2f1 x2 可編輯資料 - - - 歡迎下載的值域為 （答： 2, 5 ）（ 2） 換元法 通過換元把一個較復(fù)雜的函數(shù)變?yōu)楹啙嵰浊笾涤虻暮瘮?shù),其函數(shù)特點是函數(shù)解析式含有根式或三角函數(shù)公式模型,如可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1） y2sin 2 x3cos x1的值域為 （答：174, ）.8可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） y2x1x1 的值域為 （答： 3, ）（令x1t , t0 .運用換元法時,可編輯資料 - - - 歡迎下載要特別要留意新元t 的范疇 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3） ysin xcos xsin xcos x 的值域

10、為 （答：1, 122 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4） yx49x2的值域為 （答： 1,324 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3） 函數(shù)有界性法直接求函數(shù)的值域困難時,可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性,來確定所求函數(shù)的值域,最常用的就是三角函數(shù)的有界性,如可編輯資料 - - - 歡迎下載y2sin13x2sin113可編輯資料 - - - 歡迎下載求函數(shù) y1sin, y13x1cos的值域（答：, ，（0,1）， , ）.22可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 4 ） 單調(diào)性法利用一次函數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)等函數(shù)的單調(diào)性,如

11、求可編輯資料 - - - 歡迎下載yx1 1xx119 , ysin 2 x9, y1sin 2 x2x 5log 3x1 的值域為 （答：0, 80 ，9可編輯資料 - - - 歡迎下載,92， 2,10 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 5）數(shù)形結(jié)合法 函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義,如兩點的距離，直線斜率，等等,如可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1 ） 已知點P x,y在圓x2y21 上,求y及 y x22 x 的取值范疇（答：33, ，33可編輯資料 - - - 歡迎下載5,5 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）求函數(shù) y x22x82的值域（答：10, ）.可編

12、輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3 ） 求函數(shù)yx26x13x24x5 及 yx26x13x24x5 的值域（答：可編輯資料 - - - 歡迎下載43, ， 26,26 ）留意 ：求兩點距離之和時,要將函數(shù)式變形,使兩定點在x 軸的兩側(cè),而求兩點距離之差時,就要使兩定點在x 軸的同側(cè).（ 6） 判別式法 對分式函數(shù)（分子或分母中有一個是二次）都可通用,但這類題型有時也可以用其它方法進(jìn)行求解,不必拘泥在判別式法上,也可先通過部分分式后,再利用均值不等式：可編輯資料 - - - 歡迎下載 yb型,可直接用不等式性質(zhì),如求 y3的值域（答：3 ）可編輯資料 - - -

13、 歡迎下載kx2 ybx2x2型,先化簡,再用均值不等式,如0,2可編輯資料 - - - 歡迎下載x2mxn可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 yx1x2的值域（答：, 1 ）.2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）求函數(shù) yx2的值域（答：x310, ）2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2 yxm xn型,通常用判別式法.如已知函數(shù)y2logmx8 xn 的定義域為R,值域為可編輯資料 - - - 歡迎下載x2mxn3x21可編輯資料 - - - 歡迎下載0 ,2 ,求常數(shù)m, n 的值（答：mn5 ）可編輯資料 -

14、 - - 歡迎下載x2m xn ymxn型 , 可 用 判 別 式 法 或 均 值 不 等 式 法 , 如 求 yx2xx11 的 值 域 （ 答 ：可編輯資料 - - - 歡迎下載,31, ）可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 7） 不等式法 利用基本不等式ab2ab a, bR 求函數(shù)的最值,其題型特點解析式是和可編輯資料 - - - 歡迎下載式時要求積為定值,解析式是積時要求和為定值,不過有時必要用到拆項，添項和兩邊平方等技巧.如可編輯資料 - - - 歡迎下載2設(shè) x, a1 ,a2, y 成等差數(shù)列,x,b1, b2, y 成等比數(shù)列, 就 a1a2 b1b2的取值范疇是 （. 答：

15、可編輯資料 - - - 歡迎下載,04, ） .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 8）導(dǎo)數(shù)法 一般適用于高次多項式函數(shù),如 求函數(shù)值.（答： 48）f x2x34x240x , x3,3 的最小可編輯資料 - - - 歡迎下載提示 ：（ 1）求函數(shù)的定義域，值域時,你按要求寫成集合形式了嗎？（2）函數(shù)的最值與值域之間有何關(guān)系？6分段函數(shù)的概念.分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上,分別用幾個不同的式子來表示對應(yīng)關(guān)系的函可編輯資料 - - - 歡迎下載數(shù),它是一類較特別的函數(shù).在求分段函數(shù)的值f x0 時,確定第一要判定x0 屬于定義域的哪個子集,然可編輯資料 - - - 歡迎下載后再代相應(yīng)的關(guān)系

16、式.分段函數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范疇的并集.如可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1） 設(shè)函數(shù)f x2 x1 . x1,就使得f x1 的自變量x 的取值范疇是 （答：可編輯資料 - - - 歡迎下載4x1. x1,20,10 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2） 已知f x1 x1 x0,就不等式xx02 f x25 的解集是 （答：, 3 ）2可編輯資料 - - - 歡迎下載7求函數(shù)解析式的常用方法：（ 1 ） 待 定 系 數(shù) 法 已 知 所 求 函 數(shù) 的 類 型 （ 二 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 形 式 有 三 種 ： 一 般 式 ：可編輯資料 - - -

17、 歡迎下載f xax2bxc .頂點式：f xaxm2n .零點式：f xa xx1 xx2 ,要會依據(jù)已可編輯資料 - - - 歡迎下載知條件的特點,靈敏地選用二次函數(shù)的表達(dá)形式）.如可編輯資料 - - - 歡迎下載已 知 f x 為二次函數(shù), 且f x2f x2 ,且 f0=1, 圖象在 x 軸上截得的線段長為22 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載求 f x 的解析式.（答：f x1 x222 x1）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）代換（配湊）法已知形如f g x 的表達(dá)式,求f x 的表達(dá)式. 如可編輯資料 - -

18、 - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）已知f 1cosxsin 2 x, 求 fx 2的解析式（答：f x2 x42x2 , x2,2 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）如1f xx21x2 ,就函數(shù)xf x1 = （答：2x2 x3 ）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3 ） 如函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0, 時,f xx13 x ,那么當(dāng)可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載x,0 時,f x = （答：x13 x ）. 這里需 值得留意 的是所求解析式的定義域的等價性,可編輯資料 - -

19、- 歡迎下載即 f x 的定義域應(yīng)是g x 的值域.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）方程的思想 已知條件是含有f x 及另外一個函數(shù)的等式,可抓住等式的特點對等式的進(jìn)行可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載賦值,從而得到關(guān)于f x 及另外一個函數(shù)的方程組.如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）已知f x2 f x3x2 ,求f x 的解析式（答：f x3x2 ）. 3可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知f x 是奇函數(shù), g x 是偶函數(shù), 且f x + g x =1, 就 f x =x1x （ 答： 2）.x1可編

20、輯資料 - - - 歡迎下載8反函數(shù)：（ 1） 存在反函數(shù)的條件是對于原先函數(shù)值域中的任一個y 值,都有唯獨的x 值與之對應(yīng) ,故單調(diào)函可編輯資料 - - - 歡迎下載數(shù)確定存在反函數(shù),但反之不成立. 偶函數(shù)只有f x0 x0有反函數(shù). 周期函數(shù)確定不存在反函數(shù).可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載如函數(shù) yx22ax3 在區(qū)間 1, 2 上存在反函數(shù)的充要條件是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A ， a,1B， a2,C ， a1,2D， a,12,（答： D）可編輯資料 - - - 歡迎下載1（ 2）求反函數(shù)的步驟：反求x .互換

21、x ， y .注明反函數(shù)的定義域（原先函數(shù)的值域）.注可編輯資料 - - - 歡迎下載意函數(shù)yf x1 的反函數(shù)不是yf1 x1 ,而是yf x1.如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) f x x1 2 x x0 .求f x 的反函數(shù)fx （答：f1 x1 xx11 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載1（ 3）反函數(shù)的性質(zhì)：反函數(shù)的定義域是原先函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原先函數(shù)的定義域.如可編輯資料 - - - 歡迎下載單調(diào)遞增函數(shù)f x 中意條件f ax3 = x ,其中 a 0 ,如f x 的反函數(shù)f1 x 的定義域可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料

22、 - - - 歡迎下載為1 , 4, 就 f x 的定義域是 （答： 4,7 ） .可編輯資料 - - - 歡迎下載aa可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù)yf x 的圖象與其反函數(shù)yf1 x 的圖象關(guān)于直線yx 對稱, 留意 函數(shù)yf x 的圖可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1象與 xf y 的圖象相同.如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1） 已知函數(shù)yf x的圖象過點1,1, 那么f4x的反函數(shù)的圖象確定經(jīng)過點 （答：可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1,3） .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知函數(shù)f x2x

23、3,如函數(shù)x1yg x 與 yf x1) 的圖象關(guān)于直線yx 對稱,求可編輯資料 - - - 歡迎下載17g 3 的值（答：）.2可編輯資料 - - - 歡迎下載 f abf1 ba . 如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）已知函數(shù)f x4log 3 x2 ,就方程f1 x4 的解 x （答： 1）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)函數(shù) fx的圖象關(guān)于點 （ 1,2）對稱, 且存在反函數(shù)f1 x ,f 4 0,就 f14（答：可編輯資料 - - - 歡迎下載 2）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性和奇函數(shù)性.如可

24、編輯資料 - - - 歡迎下載已知 fx 是 R 上的增函數(shù),點A1,1 , B1,3在它的圖象上,f 1x是它的反函數(shù),那么不等可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載式 f 1log 2 x1的解集為 （答：（2,8） .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) f x 的定義域為A ,值域為B ,就有f f1 xx xB , f1 f xx可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載xA ,但f f1 xf1f x .可編輯資料 - - - 歡迎下載9函數(shù)的奇偶性.（ 1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特點：定義域必需關(guān)于

25、原點對稱。為此確定函數(shù)的奇偶性時,務(wù)可編輯資料 - - - 歡迎下載必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.如如函數(shù)f x2sin3 x ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載x25,3 為奇函數(shù),其中0,2 ,就的值是（答： 0）.可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（如所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判定其奇偶性）：可編輯資料 - - - 歡迎下載定義法： 如判定函數(shù)y| x4 |4 的奇偶性 （答：奇函數(shù)） .9x2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載利用函數(shù)奇偶性定義的等價形式：f xf x0 或 f

26、 x1（f x0 ）.如可編輯資料 - - - 歡迎下載判 斷 fxx11 的奇偶性 .（答：偶函數(shù)）x212f x可編輯資料 - - - 歡迎下載圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱.（ 3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上如有單調(diào)性,就其單調(diào)性完全相同.偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上如有單調(diào)性,就其單調(diào)性恰恰相反.假如奇函數(shù)有反函數(shù),那么其反函數(shù)確定仍是奇函數(shù).可編輯資料 - - - 歡迎下載如 f x 為偶函數(shù),就f xf xf | x | .如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載如定義在R 上的偶函數(shù)f x 在 ,0 上是

27、減函數(shù),且f 1 =2,就不等式3f log 1 x82 的解可編輯資料 - - - 歡迎下載集為 .（答： 0,0.52, ）可編輯資料 - - - 歡迎下載如奇函數(shù)f x 定義域中含有0,就必有f 00 .故f 00 是f x 為奇函數(shù)的既不充分也不必要可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載條件. 如如f xa2xax2 為奇函數(shù),就實數(shù)a （答： 1） .可編輯資料 - - - 歡迎下載21定義在關(guān)于原點對稱區(qū)間上的任意一個函數(shù),都可表示成 “一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和（或差）”.可編輯資料 - - - 歡迎下載如設(shè) f x 是定義域為R 的任一函數(shù),F x f

28、 x f 2x) ,G xf xf 2x.判定F x 與 G x可編輯資料 - - - 歡迎下載的奇偶性.如將函數(shù)f xlg10x1) ,表示成一個奇函數(shù)1g x 和一個偶函數(shù)h x之和, 就g x 可編輯資料 - - - 歡迎下載 （答：F x 為偶函數(shù),G x 為奇函數(shù).g x x ） 2可編輯資料 - - - 歡迎下載復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點是：“ 內(nèi)偶就偶,內(nèi)奇同外” .可編輯資料 - - - 歡迎下載既奇又偶函數(shù)有無窮多個（f x0 ,定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集）.可編輯資料 - - - 歡迎下載10 函數(shù)的單調(diào)性.（ 1）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的常用方法：在解答題中常用：定

29、義法（取值作差變形定號），導(dǎo)數(shù)法（在區(qū)間a ,b 內(nèi),如總有可編輯資料 - - - 歡迎下載f x0 ,就f x 為增函數(shù).反之,如f x 在區(qū)間 a, b 內(nèi)為增函數(shù),就f x0 ,請 留意兩者的區(qū)可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載別所在. 如 已知函數(shù)f xx3ax 在區(qū)間 1, 上是增函數(shù),就a 的取值范疇是 答： 0,3 ） .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載在選擇填空題中仍可用數(shù)形結(jié)合法，特別值法等等,特別要留意yaxb a0 x可編輯資料 - - - 歡迎下載b0 型函數(shù)的圖象和單調(diào)性在解題中的運用：增區(qū)間為,b ,b

30、, ,減區(qū)間為aab ,0,0,b .如可編輯資料 - - - 歡迎下載aa（ 1）如函數(shù)f x2x2a1 x2在區(qū)間（,4上是減函數(shù),那么實數(shù)a 的取值范疇是可編輯資料 - - - 歡迎下載 答： a3 ） .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）已知函數(shù)1f xax1 在區(qū)間2,上為增函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇 （答：x2可編輯資料 - - - 歡迎下載, ）.2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）如函數(shù)fxalog ax4xa0, 且a1 的值域為R,就實數(shù) a 的取值范疇是可編輯資料 - - - 歡迎下載 答： 0a4 且 a1 ） .可編輯資料 - - - 歡迎下載復(fù)合函數(shù)法：

31、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的特點是同增異減 , 如 函數(shù) y 答：（ 1,2） .log 12x22x 的單調(diào)遞增區(qū)間是可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）特別提示： 求單調(diào)區(qū)間時, 一是勿忘定義域,如如函數(shù)f xlog x2ax3 在區(qū)間 , a 2可編輯資料 - - - 歡迎下載a上為減函數(shù), 求 a 的取值范疇 （答： 1,23 ）.二是在多個單調(diào)區(qū)間之間不愿定能添加符號“”和“或”.三是單調(diào)區(qū)間應(yīng)當(dāng)用區(qū)間表示,不能用集合或不等式表示（ 3）你留意到函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用了嗎 .（比較大小.解不等式.求參數(shù)范疇）.如已知可編輯資料 - - - 歡迎下載奇函數(shù)f x 是定義在 2,2 上的減函數(shù)

32、 ,如f m1f 2m10 ,求實數(shù) m 的取值范疇.（答：可編輯資料 - - - 歡迎下載12m）2311常見的圖象變換可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yfxa a0 的圖象是把函數(shù)yfx 的圖象沿x 軸向左平移a 個單位得到的.如設(shè)可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x2x , g x 的圖像與f x的圖像關(guān)于直線yx 對稱,h x 的圖像由g x 的圖像向右平移1 個單可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載位得到,就h x為 答：h xlog 2 x1 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y

33、fxa a0 的圖象是把函數(shù)yfx 的圖象沿 x 軸向右平移a 個單位得到的.如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）如f x1994x24x3 ,就函數(shù)f x 的最小值為 答： 2.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）要得到 ylg 3x 的圖像,只需作ylgx 關(guān)于 軸對稱的圖像,再向 平移 3 個單可編輯資料 - - - 歡迎下載位而得到 答： y .右 .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）函數(shù)f xxlg x2) 1 的圖象與x 軸的交點個數(shù)有 個答： 2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - -

34、歡迎下載函數(shù) yfx + a a0 的圖象是把函數(shù)yfx 助圖象沿y 軸向上平移a 個單位得到的.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yfx + a a0 的圖象是把函數(shù)yfx 助圖象沿y 軸向下平移a 個單位得到的.如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載將函數(shù) yba 的圖象向右平移2 個單位后又向下平移2 個單位 ,所得圖象假如與原圖象關(guān)xa可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載于 直線yx對稱, 那么 Aa1, b0 B a1, bRC a1,b0可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - -

35、 歡迎下載D a0, bR答： C可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yfax a0 的圖象是把函數(shù)yfx 的圖象沿x 軸伸縮為原先的1 得到的. 如a可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1） 將函數(shù)yf x 的圖像上全部點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵鹊?3（縱坐標(biāo)不變） ,再將此圖像沿x 軸可編輯資料 - - - 歡迎下載方向向左平移2 個單位,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為 答：f 3 x6 .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）如如函數(shù)yf 2 x1 是偶函數(shù),就函數(shù)yf 2 x 的對稱軸方程是 答： x1 2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下

36、載函數(shù) yafxa0 的圖象是把函數(shù)yfx 的圖象沿y 軸伸縮為原先的a 倍得到的 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載12 函數(shù)的對稱性.中意條件fxafbx 的函數(shù)的圖象關(guān)于直線xab 2對稱. 如可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載已知二次函數(shù)1f x 答：2f xx2ax 2x .bxa0中意條件f 5xf x3 且方程f xx 有等根,就可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載點 x, y 關(guān)于 y 軸的對稱點為x, y .函數(shù) yfx 關(guān)于 y 軸的對稱曲線方程為yfx .可編輯資料 - - - 歡迎

37、下載可編輯資料 - - - 歡迎下載點 x, y 關(guān)于 x 軸的對稱點為x,y .函數(shù) yfx 關(guān)于 x 軸的對稱曲線方程為yfx .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載點 x, y 關(guān)于原點的對稱點為x,y .函數(shù) yfx 關(guān)于原點的對稱曲線方程為yfx .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載點 x, y 關(guān)于直線yxa 的對稱點為 ya,xa .曲線f x, y0 關(guān)于直線yxa可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載的對稱曲線的方程為f ya,xa0 .特別地,點 x,y 關(guān)于直線yx 的對稱點為 y, x .曲線可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x,y0 關(guān)于直線yx 的對稱曲線的方程為f y, x可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載0 .點 x, y 關(guān)于直線yx 的對稱點為y,x .曲線f x, y0 關(guān)于直線yx