六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一單元 分?jǐn)?shù)乘法一、 分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)整數(shù)意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求相同加數(shù)的和的簡便運算。2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) 整數(shù)乘分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義：一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作求這個數(shù)的幾分之幾是多少。因為所有的整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以乘法法則可以統(tǒng)一成一條：甲數(shù)乘乙數(shù)，分子乘分子，分母乘分母。為了簡便運算，先約分，再相乘，結(jié)果必須化成最簡分?jǐn)?shù)。二、應(yīng)用題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少；2、連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。三、倒數(shù)：乘積是“1”的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)：（一個數(shù)的倒數(shù)=1除以這個數(shù)）分?jǐn)?shù)：將兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母互相調(diào)換位

2、置。小數(shù)：先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再求。整數(shù)：看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再求。3、 特殊數(shù)：0沒有倒數(shù)；1的倒數(shù)是1第二單元 分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。二、應(yīng)用題：1、“平均分”類如：a小時做了b件衣服。1、一件衣服用多少小時？a/b2、一小時做了多少件衣服？b/a2、“單位1”類1、已知單位“1”，求單位“1”的幾分之幾：用乘法：單位“1” 這個分?jǐn)?shù)2、未知單位“1”，求單位“1”：用除法：某個量/這個量占得分?jǐn)?shù)值。如：甲是乙的b/a（1） 則乙： , 甲：（2） 甲= 乙=女生占全班的b/a，則：（1） 全班：“單位1”，女生：b/a（2） 全班人數(shù)=女生/（b/

3、a）3、包含類a里面含幾個b4、數(shù)量關(guān)系式速度*時間=路程單價*數(shù)量=總價工作效率*工作時間=工作總量三、1、乘法的運算規(guī)律：因數(shù)因數(shù)=積若一個數(shù)乘小于1的數(shù)（不為0），積小于這個數(shù)。若一個數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。若一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。2、除法的運算規(guī)律：被除數(shù)除數(shù)（0除外）=商若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)。若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。若除數(shù)大于1，則商大于被除數(shù)。第三單元 比一、 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比值：比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。二、 除法、分?jǐn)?shù)和比各自的基本性質(zhì)除法的基本性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的

4、基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。三、 除法、分?jǐn)?shù)、比的關(guān)系 實質(zhì)舉例 除法 被除數(shù) 除數(shù) 商 一種運算 分?jǐn)?shù) 分子 - 分母 分?jǐn)?shù)值 一個數(shù) 比 前項 ： 后項 比值 一種關(guān)系 被除數(shù)除數(shù)=分子分母=前項后項被除數(shù)/除數(shù)=分子/分母=前項/后項四、最簡比：比的前項和后項互質(zhì)（公因數(shù)只有1）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母互質(zhì)（公因數(shù)只有1）五、如何化簡比？整數(shù)比：比的前后項同時除以一個數(shù)（公因數(shù)），使比的前項和后項互質(zhì)。分?jǐn)?shù)比：比的前后項同時乘一個相同的數(shù)（公倍數(shù)），使分?jǐn)?shù)比變成整數(shù)比，再化成最簡比。小數(shù)比

5、：比的前后項同時乘一個相同的數(shù)，使小數(shù)比變成整數(shù)比，再化成最簡比。另外也可以用 求比值 的方法來化簡比?？梢韵惹蟪霰戎担賹懗勺詈啽?。六、按比例分配：如按a ：b分配1、平均分法：平均分成a+b 份2、分?jǐn)?shù)法：a占 ，b占 第四單元 圓一、 圓的認(rèn)識1、 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。2、 圓規(guī)畫圓的方法：先把圓規(guī)的兩腳分開，用直尺定好兩腳之間的距離（定半徑r）。再把有針尖的一腳固定在一點上（定圓心O）。再有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。3、 圓的特點：1）圓有無數(shù)條直徑，也有無數(shù)條半徑。2) 同圓或等圓內(nèi)，

6、所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。3) 同圓或等圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半，即：d=2r r=d/2 4) 圓有無數(shù)條對稱軸，每一條直徑所在的直線，都是它的對稱軸。 5) 圓的位置由圓心決定，大小由半徑/直徑?jīng)Q定。6）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。二、 圓的周長（化曲為直的推導(dǎo)過程）1、圓周率（）：任意一個圓的周長和它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，這個比就叫圓周率。1）圓周率（）= 2）是無限不循環(huán)小數(shù)2、三組公式d=2r d=c/r=d/2 r=c/2=c/6.28c=d c=2r三、圓的面積（化圓為方的推導(dǎo)過程）S= S= 四、組合圖形的面積基礎(chǔ)圖形：三角形s=ah/2

7、 正方形s=a2 長方形s=ab 平行四邊形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圓形s=r2 1） 最重要的復(fù)合圖形：S環(huán)形=2）其他圖形面積（如扇形）第五單元、分?jǐn)?shù)四則混合運算工程問題1、工作時間工作效率=工作總量2、工程問題一般不給出工作總量的具體值，這時一般把工作總量設(shè)為單位“1”。3、甲的效率+乙的效率=合作的效率合作的效率乙的效率=甲的效率4、典型例題：1）、 一項工程，甲單干5天完成，乙單干15天完成，甲、乙合干幾天完成？ 2）、甲單干10天完成，乙單干15天完成，甲、乙合干幾天完成？ 3）、一項工程，甲、乙合干10天完成，甲單干18天完成，乙單干幾天完成？ 4）、甲、乙合作12天

8、完成，乙單干20天完成，甲單干幾天完成？第四單元 圓一、 圓的認(rèn)識1、 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。2、 圓規(guī)畫圓的方法：先把圓規(guī)的兩腳分開，用直尺定好兩腳之間的距離（定半徑r）。再把有針尖的一腳固定在一點上（定圓心O）。再有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。3、 圓的特點：1）圓有無數(shù)條直徑，也有無數(shù)條半徑。2) 同圓或等圓內(nèi)，所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。3) 同圓或等圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半，即：d=2r r=d/2 4) 圓有無數(shù)條對稱軸，每一條直徑所在的直線，都是它的對稱軸。

9、5) 圓的位置由圓心決定，大小由半徑/直徑?jīng)Q定。6）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。二、 圓的周長（化曲為直的推導(dǎo)過程）1、圓周率（）：任意一個圓的周長和它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，這個比就叫圓周率。1）圓周率（）= 2）是無限不循環(huán)小數(shù)2、三組公式d=2r d=c/r=d/2 r=c/2=c/6.28c=d c=2r三、圓的面積（化圓為方的推導(dǎo)過程）S= S= 四、組合圖形的面積基礎(chǔ)圖形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 長方形s=ab 平行四邊形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圓形s=r2 1） 最重要的復(fù)合圖形：S環(huán)形=2）其他圖形面積（如扇形）第五單元、分?jǐn)?shù)四則混合運算工程問題1、工作時間工作效率=工作總量2、工程問題一般不給出工作總量的具體值，這時一般把工作總量設(shè)為單位“1”。3、甲的效率+乙的效率=合作的效率合作的效率乙的效率=甲的