蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)第一部份 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)修藜【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有，用0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是00三、零上4攝氏度記作+4C；零下4攝氏度記作-4 C?！?4”讀作正四?！?-4”讀作負(fù)四c +4也可以寫成4。四、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于00六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示

2、，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。運(yùn)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小 數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)， 個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一 都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“ 0”，把小數(shù)化簡。六、比

3、較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：先要弄清保留幾位小數(shù)；要看保留數(shù)位的后一位上的數(shù);0）用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)（一）十 分 之一百 分 之一千 分

4、 之一萬分之一分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。a二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a+b= (bw0)b三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，

5、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)I【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分 數(shù)通常用" %'表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：/、同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表小具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩

6、位。(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化 成百分?jǐn)?shù)。(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾， 就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。七、多的+ “1” =多百分之幾 少的+ “1” =少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九、利息=本金X利率X時(shí)間十、應(yīng)得利息 一利息稅=實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾

7、折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。十二、原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià),現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)I【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 X 3 = 12 , 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 5或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 2、4、6、8或0。2的倍數(shù) 都是雙數(shù)。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是 3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的

8、數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做 素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。七、一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做 合數(shù)。八、在120這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11 個(gè)，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,最小的素?cái)?shù)是2,最小的合數(shù)是4。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)

9、關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1,則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則|【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起 數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊； 有余數(shù)時(shí)，要在后面添 0,繼續(xù) 往下除；個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫 0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。 把除數(shù)轉(zhuǎn) 化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)

10、點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。祖當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用 0補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。0異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。0異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母 十一、甲數(shù)

11、除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法一個(gè)因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變 簡便計(jì)算運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a+ b=b+ a加法結(jié)合律(a+b) +c=a+(b+c)乘法父換律ax b=bx a乘法結(jié)合律(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律(a+b) Xc=aXc+bXc減法運(yùn)算規(guī)律abc=a (b+c)除法

12、運(yùn)算規(guī)律a+b+c=a+ (bxc)、運(yùn)算定律:(1) A+ 0.1=AX10(2) AX 0.1=A+10(7) A+ 0.01=AX100；(8) AX 0.01=A+100(3) A+ 0.2=A X 5(4) AX 0.2=A + 5(9) A+0.25=AX4(10) AX 0.25=A + 4(5)A+ 0.5=A X 2(11)A+ 0.125=AX8二、(6)AX 0.5=A + 2(12)AX 0.125=A + 8乘、法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“ 1”。三、求近似數(shù)的方法。 四舍五入法。進(jìn)一法。卷）去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：數(shù)量關(guān)系第2

13、個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)；除數(shù)1,商被除數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；除數(shù)=1,商二被除數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)。除數(shù)1,商被除數(shù)；單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作時(shí)間=工作效率 工作總量+工作效率=工作時(shí)間速度X時(shí)間二路程 路程一時(shí)間=速度 路程+速度=時(shí)間速度和X相遇時(shí)間二路程 路程+相遇時(shí)間=速度和 路程+速度和=相遇時(shí)間式與方程用字母表示數(shù)、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a

14、相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a+ a, a2= aXa。（2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如 X=4 a=6系：如s=vt用字母表示運(yùn)算定律：如a+b=b+ a用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式|一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。聯(lián)系方程一定是等式，等式不f是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)三、求方程的解的過程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是六、等式的基本性質(zhì)（二）： 等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)

15、果仍然旦絕件寸隊(duì)o七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 弄清題意，找出未知數(shù)并用 X表示。0找出應(yīng)用題中數(shù) 量間的相等關(guān)系，并列出方程。求出方程的解。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比 與 比 例 的 區(qū) 別1、意義/、同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、名稱/、同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做 比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外 工而中間的兩工而叫做比例的內(nèi)工而C3、性質(zhì)/、同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不比

16、例的性在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4、應(yīng)用/、同應(yīng)用比的求比值。后、人應(yīng)用比的性所化簡比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例 的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別:比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)比俏分?jǐn)?shù)俏商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。、求比值與化簡比的區(qū)別:一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)。可以是整數(shù)、小 數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。世一個(gè)比。它的前項(xiàng)

17、和后項(xiàng) 都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。四、化簡比：整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（2小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。©分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離六、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離比例尺= 實(shí)際距離正比例、反比訐一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正 比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量

18、也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng) 的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相美聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)冏 /Eyy = k T) x積fxX y-k ( ae)第二部份 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測量量的計(jì)量一、長度單位是用來測量物體的長度的。 常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米二、長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1 >=100厘米1米= 1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公

19、頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。 常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、 立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1 #=1000 a#九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位:1噸=10

20、00千克1千克=1000克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒十二、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)二100年1年二12個(gè)月1年二4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月二3旬大月=31天小月二30天平年二月二28天閏年二月二29天1天二24小時(shí)1小時(shí)二60分1分二60秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l量升：ml平面圖形|【認(rèn)識(shí)、周長、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一

21、條射線； 把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩 個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短 無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（。）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角 是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段 的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)

22、。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的 長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有

23、邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：11平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。(2長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高， 長方形的面積等于 平行四邊形的面積。因?yàn)椋洪L方形面積二長乂寬，所以：平行四邊形面積 二底乂高。即：S=aho2三角形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：三角形面

24、積=底高+2。即：S=ah2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。(3因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：梯形面積二(上底+下底)x高+2。即：S=(a+b) h + 2。41畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長方形。Q)長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。（3因?yàn)椋洪L方形面積二長乂寬，所以：圓面積=兀r Xr=兀2。即：S=tt r2 十六、平面圖形的周長和面積計(jì)算公式：長方形周長=（長+寬）X 2C =兀d

25、S =2 tc r長方形面積二長X寬C = 2 tt rS =兀（W）22止方形周長=邊長X 4r= d +2S=C 2冗（%）22n正方形回積=邊長X邊長r=C +2 兀平行四邊形面積=底X高d=2r三角形面積=底X房5 + 2d=c + 九十七、常用數(shù)據(jù):常用冗值常用平方數(shù)2 兀=6.2812兀=37.6812= 13 兀=9.4215兀=47.122=44 九=12.5616 兀=50.2432=95 九=15.7018 兀=56.5242=166 九=18.8420 兀=62.852=257 九=21.9825 兀=78.562=368 九=25.1232 兀=100.4872=499

26、 九=28.262.25兀=7.06582=6410 兀=31.46.25 兀=19.62592=81立體圖形|【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：。等底等高： 體積1 ： 30等底等體積：高1 ： 3等高等體積：底面積1 : 3七、等底等高的圓柱和圓錐：1圓錐體積是

27、圓柱的q,圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積比圓柱少 .，圓柱體積比圓錐多2倍。3八、等底等高的圓柱和圓錐：錐 1、差2、柱3、和4九、立體圖形公式推導(dǎo)：11圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）-高。圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長方形。底面周長長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)椋洪L方形面積二長乂寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長X高。圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長二圓柱的高。2我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形 （近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因?yàn)椋洪L方體體積=底面積X高，所以：圓柱體積=底面積X高。即：V=Sh【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱