202X年高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.3.1空間幾何體的表面積課件7蘇教版必修2

1、自學(xué)準(zhǔn)備自學(xué)準(zhǔn)備1.復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單幾何體的相關(guān)概念復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單幾何體的相關(guān)概念直棱柱 正棱柱 正棱錐 正棱臺(tái)2.在初中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的外表積以及它們的展開(kāi)圖，你覺(jué)得它們的展開(kāi)圖與其外表積的關(guān)系嗎？正方體的是特殊的四棱柱，其側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的側(cè)面積？思考思考 棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是怎么樣的？你能否計(jì)算的幾何體，它們的展開(kāi)圖是怎么樣的？你能否計(jì)算它們的外表積？它們的外表積？自主探索自主探索正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的外正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的外表積？表積？h棱柱的棱柱的外表積外表積

2、等于它等于它的側(cè)面的側(cè)面積加底積加底面積面積側(cè)面展開(kāi)側(cè)面展開(kāi)hhhh側(cè)面展開(kāi)側(cè)面展開(kāi) 棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由平行四邊平行四邊形形組成的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開(kāi)組成的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由圖是由三角形三角形組成的平面圖形，棱臺(tái)組成的平面圖形，棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由的側(cè)面展開(kāi)圖是由梯形梯形組成的平面圖組成的平面圖形。形。 這樣，求它們的側(cè)面積的問(wèn)題就這樣，求它們的側(cè)面積的問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問(wèn)題。形的面積問(wèn)題。例例1.設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂高是塔頂高是3m , 底面的邊長(zhǎng)是底面的邊長(zhǎng)是8

3、m , 制造這種塔頂需要多少平方米鐵制造這種塔頂需要多少平方米鐵板板? 學(xué)習(xí)交流學(xué)習(xí)交流SOE練習(xí)練習(xí)53想一想：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)想一想：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及外表積？的側(cè)面積及外表積？已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為cm，側(cè)，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)為面的對(duì)角線長(zhǎng)為 ，則這個(gè)正四棱，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為柱的側(cè)面積為 cm53OOrlr2圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形探究圓柱的側(cè)面積的求法：探究圓柱的側(cè)面積的求法：S圓柱側(cè)圓柱側(cè) = .cl2rl圓錐的側(cè)面圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇展開(kāi)圖是扇形形r2lOr探究圓柱的側(cè)面積的求法：探究圓柱的側(cè)面積的求法：S圓錐側(cè)

4、圓錐側(cè)=_=_=_ 參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么側(cè)面展開(kāi)圖是什么 r2lOrO r2 r圓臺(tái)的側(cè)圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖面展開(kāi)圖是扇環(huán)是扇環(huán)探究圓臺(tái)的側(cè)面積的求法探究圓臺(tái)的側(cè)面積的求法：S圓臺(tái)側(cè)圓臺(tái)側(cè)_=_=_ S圓柱側(cè)圓柱側(cè) = .cl2rlS圓錐側(cè)圓錐側(cè)=_=_ S圓臺(tái)側(cè)圓臺(tái)側(cè) lOrO rlOrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS錐)(22rllrrrS臺(tái) 圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的外表積公式之間的關(guān)系。圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的外表積公式之間的關(guān)系。rr上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大r0上底縮小上底縮小 練一練練一練一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為一

5、個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為母線與底面的夾角為60，求圓臺(tái)的外表，求圓臺(tái)的外表積積.變式：想一想變式：想一想, ,你能求你能求出切割之前的圓錐的外出切割之前的圓錐的外表積嗎表積嗎? ?試試看！試試看！思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的外思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的外表積公式之間有什么關(guān)系？表積公式之間有什么關(guān)系？OO學(xué)習(xí)交流學(xué)習(xí)交流例例2.一個(gè)直角梯形上底、下底和一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為高之比為 ，將此直角梯，將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比面積、下底面積和側(cè)面積之比OBOCA5:4:2練習(xí)檢測(cè)練習(xí)檢測(cè)1.求底面邊長(zhǎng)為求底面邊長(zhǎng)為2m，高為，高為1m的正的正三棱錐的外表積。三棱錐的外表積。2.如果用半徑為如果用半徑為r的半圓形鐵皮卷的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐桶成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐桶的高是多少？的高是多少？直擊高考直擊高考2.有一根長(zhǎng)為有一根長(zhǎng)為3cm，底面半徑為，底面半徑為1 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上的圓柱形鐵管，用