實(shí)驗(yàn)四報(bào)告模板

1、自動控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告1系統(tǒng)頻率特性的測試 實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：實(shí)驗(yàn)名稱：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的頻率特性曲線的測試方法；2根據(jù)實(shí)驗(yàn)求得的頻率特性曲線求取傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)原理1系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的頻率特性設(shè) G(S)為一最小相位系統(tǒng)（環(huán)節(jié)） 的傳遞函數(shù)。 如在它的輸入端施加一幅值為X m 、頻率為的正弦信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為yYm sin( t)X m G( j) sin( t)由式得出系統(tǒng)輸出，輸入信號的幅值比相位差YmX m G ( j)X mX mG ( j )( )G( j)(幅頻特性 )(相頻特性 )式中 G( j) 和() 都是輸入信號的函數(shù)。2 頻率特性的測試方法2.1 李沙育圖

2、形法測試2.1.1 幅頻特性的測試Ym2Ym由于 G ( j )2X mXm改變輸入信號的頻率，即可測出相應(yīng)的幅值比，并計(jì)算L( ) 20log A( ) 20log2Ym（ dB ）2X m其測試框圖如下所示：2圖 4-1 幅頻特性的測試圖(李沙育圖形法)注：示波器同一時(shí)刻只輸入一個通道，即系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入或輸出。相頻特性的測試圖 4-2幅頻特性的測試圖 (李沙育圖形法 )令系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入信號為：X (t)X m sint(5-1)則其輸出為Y(t)Ym sin(t )(5-2)對應(yīng)的李沙育圖形如圖4-2所示。若以 t 為參變量，則 X ( t) 與 Y (t ) 所確定點(diǎn)的軌跡將在示

3、波器的屏幕上形成一條封閉的曲線(通常為橢圓 )，當(dāng) t=0 時(shí)， X (0) = 0 由式 (5-2) 得Y(0)Ym sin( )于是有()sin1 Y(0)sin 1 2Y( 0)(5-3)Ym2Ym同理可得( )sin 1 2X (0)(5-4)2X m其中2Y(0) 為橢圓與 Y 軸相交點(diǎn)間的長度；2 X (0) 為橢圓與 X 軸相交點(diǎn)間的長度。式 (5-3) 、 (5-4) 適用于橢圓的長軸在一、三象限；當(dāng)橢圓的長軸在二、四時(shí)相位的計(jì)算公式變?yōu)椋?)1800sin 1 2Y(0)2Ym012X (0)()180sin32X m()180 0sin1 2Y (0)2 Y m或( )18

4、00sin 1 2X (0)2X m下表列出了超前與滯后時(shí)相位的計(jì)算公式和光點(diǎn)的轉(zhuǎn)向。相角超前滯后0 9090 1800 9090 180圖形=180 °-=180 -計(jì)算公式=Sin-12Y0/(2Ym) Sin-1 2Y0/(2Ym)=Sin-12Y0/(2Ym)Sin-1 2Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)=180 °-=Sin-1 2X0/(2Xm)=180 °-Sin-12X0/(2Xm)Sin-1 2X0/(2Xm)光點(diǎn)轉(zhuǎn)向順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針2.2 用虛擬示波器測試圖 4-3 用虛擬示波器測試系統(tǒng) (環(huán)節(jié) )的頻率特性可直接用軟件測

5、試出系統(tǒng) (環(huán)節(jié) )的頻率特性，其中 Ui 信號由虛擬示波器掃頻輸出（直接點(diǎn)擊開始分析即可）產(chǎn)生，并由信號發(fā)生器1（開關(guān)撥至正弦波）輸出。測量頻率特性時(shí)，信號發(fā)生器1 的輸出信號接到被測環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的輸入端和示波器接口的通道1。被測環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的輸出信號接示波器接口的通道2。3慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)和電路圖為uo(s)K1G(s)ui(s)TS 10.1s 1圖 4-4 慣性環(huán)節(jié)的電路圖4其幅頻的近似圖如圖4-5 所示。圖 4-5 慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性若圖 4-4 中取 C=1uF ，R1=100K ， R2 =100K ， R0=200K則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為 fT1=1.66Hz2T4二階系統(tǒng)由圖 4-6

6、(Rx=100K) 可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方框圖為：152W(S)n2S1 S25S5 S2n Sn 20.2S2n5 ，551.12 （過阻尼）252圖 4-6 典型二階系統(tǒng)的方框圖其模擬電路圖為圖 4-7 典型二階系統(tǒng)的電路圖其中 Rx 可調(diào)。這里可取100K (1) 、 10K (00.707) 兩個典型值。當(dāng) Rx=100K 時(shí)的幅頻近似圖如圖4-8 所示。5圖 4-8 典型二階系統(tǒng)的幅頻特性(1)三、儀器及裝置1 THKKL-6型 控制理論及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)箱；2 PC 機(jī)一臺 (含 “ THKKL-6”軟件 )；3 USB 接口線；四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（圖形或數(shù)據(jù)）1慣性環(huán)節(jié)1.1 根

7、據(jù)圖 4-11 慣性環(huán)節(jié)的電路圖，選擇實(shí)驗(yàn)箱上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路。其中電路的輸入端接信號源的輸出端，電路的輸出端接示波器接口單元的通道2 輸入端；同時(shí)將信號源的輸出端接示波器接口單元的通道1 輸入端。1.2 設(shè)置終止頻率為100rad/s。1.3 點(diǎn)擊軟件的 “開始分析 ”，既完成波特圖的幅頻特性及相頻特性圖：62二階系統(tǒng)根據(jù)圖4-7 所示二階系統(tǒng)的電路圖，選擇實(shí)驗(yàn)箱上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路圖如下。2.1 當(dāng) RX100K 時(shí)，設(shè)置終止頻率為20rad/s。2.2 當(dāng) RX10K 時(shí)，設(shè)置終止頻率為20rad/s。7五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論1寫出被測環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的傳

8、遞函數(shù)，并畫出相應(yīng)的模擬電路圖；（ 1）慣性環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)和電路圖為uo(s)K1G(s)ui(s)TS 10.1s 1圖 4-4 慣性環(huán)節(jié)的電路圖（ 2）二階系統(tǒng)由圖 4-6(Rx=100K) 可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方框圖為：152W(S)nS1 S25S5S2n Sn 20.2S22n5 ，551.12 （過阻尼）252圖 4-6 典型二階系統(tǒng)的方框圖其模擬電路圖為圖 4-7 典型二階系統(tǒng)的電路圖82把實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)和理論計(jì)算數(shù)據(jù)列表，繪出它們的Bode 圖；(1) 慣性環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)為：G(s)uo(s)K1ui(s)TS 10.1s 1用 MATLAB 畫出系統(tǒng) bode 圖如下所示：（

9、 2）二階系統(tǒng)152W(S)n2S1 S2S22 n Sn 20.2S5S 5用 MA TLAB 畫出系統(tǒng)bode 圖如下所示：93用上位機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)由實(shí)驗(yàn)測得二階系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線，據(jù)此寫出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并把計(jì)算所得的諧振峰值和諧振頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較；解：根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性曲線，先由低頻段的斜率確定系統(tǒng)的型別，然后根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率和頻率變化的多少，例如頻率減少20，一定有積分環(huán)節(jié)等。由此確定傳遞函數(shù)。諧振峰值為：M r1諧振頻率為：w rw n1- 2 2 ，求出傳遞函數(shù)后，得21-2到對應(yīng)的和w n ，求出上述諧振峰值和諧振頻率，比較即可。4繪出被測環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性曲線。（ 1）慣性環(huán)節(jié)：傳遞函數(shù)為：uo(s)K1G(s)ui(s)TS 10.1s 1用 MA TLAB 畫出幅頻特性與相頻特性曲線如下所示：10（ 2）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)：152W(S)n0.2S2S1 S25S 5S22 n Sn 2用 MA TLAB 畫出幅頻特性與相頻特性曲線如下所示：5、實(shí)驗(yàn)思考題1用示波器測試相頻特性時(shí)，若把信號發(fā)生器的正弦信號送入Y 軸，被測系統(tǒng)的輸出信號送至X 軸