五上數(shù)學(xué)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

1、用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小摸球游戲的案例與反思土城小學(xué) 楊文鳳背景與導(dǎo)讀 ：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小一課是義務(wù)教育新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書中北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)客觀事件出現(xiàn)的可能性、游戲公平的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，其教學(xué)目標(biāo)是在操作活動(dòng)的過程中，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小；能按指定可能性的大小設(shè)計(jì)相關(guān)的方案，體驗(yàn)獲得設(shè)計(jì)方案成功的愉悅。教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學(xué)理念，設(shè)計(jì)了豐富的生活背景素材，為學(xué)生主動(dòng)從事觀察、提問、合作、交流、解決問題等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提供了大量的信息，滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。教師在教學(xué)中以“摸球游戲”活動(dòng)，以問

2、題的形式，讓學(xué)生“想一想”數(shù)據(jù)表示的方式，通過學(xué)生的討論與交流，逐步讓他們體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀性。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，主動(dòng)提出問題，置學(xué)生于開放的情景活動(dòng)之中，讓其自主探索解決問題的策略，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。ń滩牡?7頁(yè) 摸球游戲）教學(xué)目標(biāo)：1、在操作活動(dòng)的過程中，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大??；2、能按指定可能性的大小設(shè)計(jì)相關(guān)的方案。3、在活動(dòng)過程中，體驗(yàn)獲得設(shè)計(jì)方案成功的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：在操作活動(dòng)的過程中，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大??；能按指定可能性的大小設(shè)計(jì)相關(guān)的方案。教學(xué)難點(diǎn)：能按指定可能性的大小設(shè)計(jì)相關(guān)的方案。教學(xué)過程：一、

3、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了可能性的大小，請(qǐng)看下面一道題。教師呈現(xiàn)題目并配圖：盒子里有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，小青從盒子中任意摸出一個(gè)球。（1）、你認(rèn)為摸出的紅球的可能是什么顏色？（2）、哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么？與同學(xué)交流。生：我認(rèn)為小青摸出紅球的可能性大。師：為什么小青摸出紅球的可能性大呢？生：因?yàn)楹凶永镉?個(gè)紅球和1個(gè)白球，紅球的數(shù)量比白球多，所以摸出紅球的可能性大。師：那么，可能性的大小與什么有關(guān)？生：與盒子里球的數(shù)量多少有關(guān)，誰(shuí)的數(shù)量多，摸出誰(shuí)的可能性就大。【評(píng)析：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在游戲活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生探索事件發(fā)生的可能性，從“摸球猜球

4、的顏色”活動(dòng)展開，既有利于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，又能激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生圍繞這個(gè)問題展開思考和交流?！慷?、自主探索，合作交流。1、在分析中理解數(shù)的表示方法（一）。師：剛才這個(gè)學(xué)生說的很好?，F(xiàn)在盒子里只有2個(gè)紅球，能否摸到白球呢？生：不能。因?yàn)楹凶永餂]有白球。師：也就是說從這個(gè)盒子中不可能摸到白球，那么可以用一個(gè)什么數(shù)來表示從這個(gè)盒子中摸到白球的可能性呢？生：用0，因?yàn)?代表沒有。師：這個(gè)同學(xué)也說的很好。由于從這個(gè)盒子中不可能摸到白球，因此我們說此時(shí)摸到白球的可能性是0.那么，從這個(gè)盒子中摸到紅球的情況呢？生：一定能摸到紅球，因?yàn)楹凶永锒际羌t球。師： 從這個(gè)盒子中一定能摸到紅球，

5、因此我們說此時(shí)摸到紅球的可能性是1。誰(shuí)能說一說生活中那些事情發(fā)生的可能性為0？那些事情發(fā)生的可能性為1？生：一只玻璃杯從很高的地方在水泥地面上，它一定會(huì)破碎的。所以破碎的可能性為1.生：太陽(yáng)每天早上一定從東方升起，所以太陽(yáng)升起的可能性為1。生：一只公雞一定不會(huì)生蛋，所以公雞生蛋的可能性為0。生：一粒有6個(gè)數(shù)字的骰子，隨便你怎么擲，不可能出現(xiàn)數(shù)字7，所以出現(xiàn)數(shù)字7的可能性為0.師：剛才同學(xué)們舉例大量生活中的例子說明有些事件一定會(huì)發(fā)生，有些事件不可能發(fā)生，也知道用數(shù)字來表示這些可能性的情況?！驹u(píng)析：在游戲活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生探索事件發(fā)生的可能性，先從“事件發(fā)生的不可能”的游戲活動(dòng)展開，既有利于激發(fā)學(xué)生參

6、與學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，又能激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)，并借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，自主探索事件發(fā)生的不可能用數(shù)字0表示，然后探索“事件發(fā)生的可能性是一定，用數(shù)字1表示，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)用學(xué)習(xí)過可能性的知識(shí)解釋一些相關(guān)的日常生活現(xiàn)象，提出并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有所增強(qiáng)?！?、在分析中理解數(shù)的表示方法（二）教師出示一個(gè)只有1個(gè)紅球與1個(gè) 白球的盒子。師：在這個(gè)盒子中，摸出紅球的可能性是多少呢？生：摸到紅球的可能性是一半。因?yàn)楹凶永镉?個(gè)球，所以摸出球不是紅球，那么一定是白球。（教師板書：摸出的可能性 紅球 白球。）師：如果用數(shù)表示摸出紅球的可能性，可以

7、怎樣表示？生：1/2。師：為什么用1/2表示呢？生：因?yàn)槊虻目赡苄杂袃煞N，現(xiàn)在摸出的結(jié)果只能是一種，所以用1/2表示?！驹u(píng)析：通過學(xué)生熟悉的摸球活動(dòng)已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：有幾個(gè)球，摸到其中一個(gè)球的可能性就是幾分之一，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確表示可能性大小還可以用分?jǐn)?shù)表示的思考方法?！咳?、綜合練習(xí)，拓展運(yùn)用師：這個(gè)同學(xué)也說的很好。如果在在盒子里再放入1個(gè)黃球，那么摸出紅球的可能性怎么表示呢？生：現(xiàn)在盒子里有3個(gè)球，所以摸出紅球的可能性是摸出紅球的可能性是1/3。師：噢，盒子里有3個(gè)球，所以摸出紅球的可能性是1/3。那么現(xiàn)在把盒子內(nèi)的球換一換，成為2個(gè)紅球、1個(gè)白球。現(xiàn)在摸出紅球的可能性是1多少

8、呢？生：仍是1/3。生：我有不同意見，應(yīng)該是2/3。師：這兩個(gè)同學(xué)誰(shuí)說的對(duì)呢？喲什么辦法來說明呢？請(qǐng)大家合作討論一下。（學(xué)生開展分組討論。）師：哪個(gè)組先來匯報(bào)？生：我們小組做了幾次摸球?qū)嶒?yàn)，認(rèn)為1/3肯定是不正確的但沒辦法來說明為什么不對(duì)。生：我們小組想了一個(gè)辦法，把每個(gè)球上標(biāo)上一個(gè)字母，那么3個(gè)球就有A、B、C三個(gè)字母，也就是說摸球的所有可能是種，而紅球占了份，因此說摸出紅球的可能性是2/3。師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，請(qǐng)同學(xué)按照他們提出的方案，把每只球上標(biāo)上字母。（學(xué)生在球上標(biāo)字母，教師在黑板上板書：摸出的可能性A球B球C球。）師：請(qǐng)同學(xué)們看一看，雖然這個(gè)盒子里只有種顏色的球，但個(gè)這些球

9、標(biāo)上字母就會(huì)發(fā)現(xiàn)，摸球的所有可能性是種，而紅球有個(gè)，因此摸出紅球的可能性是2/3。師：如果現(xiàn)在盒子里放.個(gè)紅球、個(gè)白球，那么摸出紅球的可能性是多少呢？生：把這些球標(biāo)上字母，共有個(gè)字母，而紅球占個(gè)字母，所以嗎才紅球的可能性是/。生：我理解了，其實(shí)不標(biāo)字母也可以知道。只要看一看有幾個(gè)球，就知道有幾個(gè)字母，隨后數(shù)一數(shù)紅球占幾個(gè)，這樣就可以直接表示了?！驹u(píng)析：通過拓展練習(xí)，讓學(xué)生判斷簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，使學(xué)生進(jìn)一步積累用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性的經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí)。通過計(jì)算可能性的大小判斷游戲規(guī)則是否公平，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決身邊的實(shí)際問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步掌握用分?jǐn)?shù)表示

10、可能性大小的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。】（二）案例點(diǎn)評(píng)在前幾學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了可能性大小的知識(shí)，而本課時(shí)則是用數(shù)字來表示可能性的大小，這對(duì)學(xué)生來說，十分抽象，也難于理解。我采用層層深入的教學(xué)方法，化解了學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)。首先，我將確定事件表示方法作一個(gè)簡(jiǎn)單的講解，讓學(xué)生了解必然出現(xiàn)的事件可以用數(shù)字“”表示，一定不會(huì)出現(xiàn)的事件可以用數(shù)字“”表示。接著，開始重點(diǎn)討論可能出現(xiàn)事件的表示方法，并分三個(gè)層次展開。第一，討論為什么用1/2，1/來表示。在盒子內(nèi)只放個(gè)球，紅球白球各個(gè)，對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生可以憑直覺來回答，即摸出紅球的可能性是“一半”，也就是1/2。隨后，它在盒子內(nèi)又放了個(gè)黃球，這樣即鞏固了學(xué)生的

11、初步認(rèn)識(shí)，又拓展了練習(xí)的深度。第二，討論/的問題。這個(gè)問題是本節(jié)的難點(diǎn)。所以，教師沒有作講解，而是把這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)交給學(xué)生。當(dāng)兩種不同表示的方法不知誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)時(shí)，我則組織學(xué)生進(jìn)行合作討論。從學(xué)生的匯報(bào)中可以看到，前一種是用實(shí)驗(yàn)的方法來說明，但不能說清楚；后一種用在球上標(biāo)字母的方法，一下子點(diǎn)出了“摸球的所有可能結(jié)果”與“摸球結(jié)果的可能性”的關(guān)系。第三，討論/的問題。這是在前面基礎(chǔ)上的練習(xí)，學(xué)生在分析中開始概括可能性表示的基本方法。隨著后續(xù)練習(xí)的進(jìn)行，學(xué)生一定能較好地理解用數(shù)表示可能性的方法。教學(xué)反思：我和我的學(xué)生們共同上了可能性的大小一課，下面，我就可能性的大小一課教學(xué)，談以下幾點(diǎn)： 一、關(guān)注學(xué)習(xí)

12、過程，培養(yǎng)思維能力。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的課程目標(biāo)將由“關(guān)注學(xué)生知識(shí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)”，課程設(shè)計(jì)將由“給予知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程看成是學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生要通過自己的積極操作，主動(dòng)參與，學(xué)習(xí)活動(dòng)才可能有效。 五年級(jí)的學(xué)生好奇好動(dòng)，有較強(qiáng)的求知欲，針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了五個(gè)盒子，讓學(xué)生知道從不同的盒子里摸球的可能性。在教學(xué)活動(dòng)中，我在各個(gè)環(huán)節(jié)放置的球是不同的，然后讓學(xué)生去猜一猜，從一開始憑已有經(jīng)驗(yàn)去猜，到實(shí)驗(yàn)之后憑借實(shí)據(jù)去猜，學(xué)生的情緒總是處于一種興奮的狀態(tài)。為了證明自己的猜想，認(rèn)真地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完整地進(jìn)行思考，直到證實(shí)自己的猜想。學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)就不再是教師的“精心安排”，而是他們?yōu)榱诉_(dá)到自己求知的目的而自發(fā)產(chǎn)生的一種需要。 二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)，突破重點(diǎn)，難點(diǎn) 如何用分?jǐn)?shù)表示摸球的可能性是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)這一環(huán)節(jié)時(shí)，我首先往盒子里放球，然后讓學(xué)生根據(jù)放球的數(shù)量，進(jìn)行猜測(cè)，摸球時(shí)有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果，摸到白球的可能有幾種，摸到黃球的可能有幾種，教師利用多媒體課件，對(duì)學(xué)生的猜測(cè)情況進(jìn)行標(biāo)記。再引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示摸到白球和黃球的可能性，我覺得在這一學(xué)習(xí)過程，學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷了探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，很容易接受了所學(xué)的知識(shí)。 三、注重課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)。細(xì)節(jié)成就完美。 我想，要上好一節(jié)課，教師應(yīng)該精心