證明二分類題(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上證明（二）分類題一、等腰、等邊三角形1、在等腰三角形中頂角為40°時底角等于_，一個底角為50°，則頂角等于_.2、已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為30°，那么它的底角的度數(shù)是_3、等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的4倍，則它的頂角是_4、等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和6厘米，這個三角形的周長為_5、等腰三角形的兩邊分別是7 cm和3 cm，則周長為_.6、由在同一三角形中“等角對等邊”“等邊對等角”兩個定理我們可以聯(lián)想到大邊對_，大角對_.7、如右上圖，已知AD是ABC的外角平分線，且ADBC，BAC=，則1_B，2_C，ABC是_三角形.

2、8、等腰三角形中的一個角等于 ，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為（  ）A、 ，     B、 ， C、 ，     D、 ， 或 ， 9、等腰三角形的一個外角等于 ，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為（  ） A、 ， ，    B、 ， ， C、 ， ，   D、 ， ， 或 ， ， 10、如果一個等腰三角形的一個底角比頂角大 ，那么頂角為（  ）A、   B、     C、     D、 11、等腰三角形的一邊為4

3、，另一邊為9，則這個三角形的周長為 （ ）A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或2212、如果一個三角形的一個外角是130°，且它恰好等于一個不相鄰的內(nèi)角的2倍，那么這個三角形是 A.鈍角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等邊三角形13、如圖，在ABC中，AB=AC，C=2A，BD是ABC的平分線，則圖中共有等腰三角形A.1個B.2個C.3個D.4個14、如圖，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，則AC等于A.5 cmB.4 cmC.9 cmD.1 cm13題14題15題16題15、如圖，在中，AB=AC，

4、BD和CE分別是和的平分線，且相交于點P. 在圖中，等腰三角形（不再添加線段和字母）的個數(shù)為（ ）.A9個 B8個 C7個 D6個16、如圖，P，Q是ABC的邊BC上的兩點，且BPPQQCAPAQ，則ABC等于_度. 17、給出下列命題，正確的有（ ）等腰三角形的角平分線、中線和高重合； 等腰三角形兩腰上的高相等； 等腰三角形最小邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形A.1個B.2個C.3個D.4個18、如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是（ ）A.等邊三角形B.等腰三角形 C.銳角三角形D.鈍角三角形19、邊長為2cm的等邊三角形的面積為 c

5、m2二、直角三角形1、一個三角形的兩邊長為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊的長為（ ）（A）3 （B） （C）3或 （D）3或2、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積的和是 3、有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖3所示，在綠地旁邊處有健身器材，由于居住在處的居民踐踏了綠地，小明想在處樹立一個標(biāo)牌“少走米，踏之何忍？”請你計算后幫小明在標(biāo)牌的“”圖3填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（ ）.A、23米 B、24米 C、25米 D、26米4、等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm，那么它斜邊長上的高是cm.5、以下

6、列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B10，8，4 C7，25，24 D7，15，126、分別有下列幾組數(shù)據(jù)：6、8、10 12、13、5 17、8 、15 4、11、9其中能構(gòu)成直角三形的有：（）、組 、組 、組 、組7、適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( ) A=450;A=320, B=580; A. 2個; B. 3個; C. 4個; D. 5個8、一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行。上午8時，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30°的B處(如圖)，上午9時行到C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時它與燈塔的距離是 海里(結(jié)果保留根號

7、).9、ABC中，A：B：C=1：2：3，最小邊BC=4cm，最長邊AB的長是（）A、5cm B、6cm C、cm D、8cm10、如圖，CD是RtABC斜邊AB上的中線，若CD=4，則AB= 11、如圖所示的一塊地，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。12、如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？13、如圖4，在ABC中，BAC=90°，延長BA到D點，使，點E、F分別為邊BC、AC的中點。求證：DF=BE；三、全

8、等三角形1、面積相等的兩個三角形 （ ）A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不對2、列說法中，正確的是（ ）.A兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等B兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D面積相等的兩個三角形全等3、如圖1，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（ ）去配. A. B. C. D. 和4題4、要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E 在同一條直線上（如圖7），可以證明，得ED=

9、AB. 因此，測得DE的長就是AB的長，在這里判定的條件是( ).AASA BSAS CSSS DHL5、有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形 （ ）A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不對6、如圖，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是（ ）6題A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS7、如圖2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，則圖中全等三角形的對數(shù)有（ ）E圖2ABGPA、1 B、2 C、3 D、48、如圖，D在AB上，E在AC上，且BC，那么補充下列一個條件后，仍無法判定ABEACD的是 （ ）A. ADAEB. AE

10、BADC C. BECDD. ABAC 9、如圖4，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪個條件不能判定ABMCDN （ ）A、M=N B、AB=CD C、AM=CN D、AMCN10、如圖，已知AC平分PAQ，點B，B分別在邊AP，AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB，那么該條件可以是（ ）10題 A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACB D、ABC=ABC圖411、兩個直角三角形全等的條件是（ ）A、一銳角對應(yīng)相等 B、兩銳角對應(yīng)相等 C、一條邊對應(yīng)相等 D、兩條邊對應(yīng)相等13題12、下列命題中真命題是（ ）A、兩邊分別對應(yīng)相等且有一角為30º的兩個等腰三角形全等

11、B、兩邊和其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等C、兩個銳角分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D、兩角和一邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等 13、如圖，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（ ）A、40° B、45° C、50° D、60°14、如圖3，在等邊中，分別是上的點，且，AD與BE相交于點P，則的度數(shù)是（ ）.A B C D15、如圖，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D為AB中點，有以下結(jié)論：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30°；(4)EAF=ADE。其中結(jié)

12、論正確的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)圖16、如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC求證：（1）AEFBCD；(2)EFCD圖817、如圖8，ABC，ABAC，點、分別在BC所在直線上，且AMAN。求證：BMCN 18、如圖10，在AFD和CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個結(jié)斷：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC請用其中三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論編一道數(shù)學(xué)題，并證明結(jié)論成立 ABEFD圖10 C19、 如圖：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F(xiàn)為垂足, 求證:

13、 ACAD； CFDF。 四、角平分線、線段的垂直平分線一角平分線1、已知ABC中，A = ，角平分線BE、CF交于點O，則BOC = 2、給出下列結(jié)論，正確的有（ ）到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上；角的平分線與三角形平分線都是射線；任何一個命題都有逆命題；假命題的逆命題一定是假命題A.1個B.2個C.3個D.4個3、AOB的平分線上一點M ，M到 OA的距離為1.5 cm，則M到OB的距離為_.4、ABC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于點D。若DC=7，則D到AB的距離是 .5、如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于點D，DEAB

14、，垂足為E，且AB=6cm，則DEB的周長為（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm5題6題6、如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點D，BDDC=21，BC=7.8cm，則D到AB的距離為 cm. 7、如圖1，AOB=60°，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，則DOC=_.圖1 圖28、如圖2，在ABC中,C=90°,AD是角平分線，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_ cm.9、如圖19，在中，AC=BC，AD平分交BC于點D，DEAB于點E，若AB=6cm. 你能否求出的周長？若能，請求出；若不能，請說明理由.

15、二線段的垂直平分線1、在中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為，則底角B的大小為_.2、在ABC中，AB=AC，A=50°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，垂足為E，則DBC的度數(shù)是 .3題3、如右圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10 cm，則BD=_cm；若PA=10 cm，則PB=_cm；此時，PD=_cm.2、4題圖 4、如上圖，ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周長是A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm5、如圖，在RtABC中，B=90

16、6;，A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則BCD的度數(shù)為 . 6、如圖16，在RtABC中，C=90°,B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于點，若，則_ .7、在RtABC中，AB，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A等于_度. 8、如圖，ABC中，ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數(shù)為（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、如下中圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長是

17、12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周長是_cm.10、已知線段AB及一點P，PA=PB=3cm，則點P在_上.11、如左下圖，AC=AD，BC=BD，則A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CD C.CD平分ACBD.以上結(jié)論均不對8題12、如果三角形三條邊的中垂線的交點在三角形的外部，那么，這個三角形是A.直角三角形B.銳角三角形 C.鈍角三角形D.等邊三角形13、如圖5，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）.A1處 B2處 C3處 D4處14、在ABC中，AB的中垂線DE交AC于F，垂足為D，若AC=6，BC=4，求BCF的周長。15、如圖所示，AC=AD，BC=