202X年高中數(shù)學第五章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入5.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課件1北師大版選修2_2

1、5.1 5.1 數(shù)系的擴大與復數(shù)的引入數(shù)系的擴大與復數(shù)的引入 自然數(shù)自然數(shù)整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)實數(shù)NZQR01)4(2x043) 1 (2 xx054)2(2 xx012) 3(2 xx2個不相等的實根個不相等的實根無實根無實根2個相等的實根個相等的實根無實根無實根對于一元二次方程對于一元二次方程 沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根012 x12 x12 ii 現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： 1i21； 2實數(shù)可以與 i 進展四那么運算，在進展四那么運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)仍然成立。形如形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復

2、數(shù)的數(shù)叫做復數(shù). 全體復數(shù)所形成的集合叫做全體復數(shù)所形成的集合叫做，一般用字母一般用字母 表示表示 .通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 稱為稱為虛數(shù)單位虛數(shù)單位。i000000bababb，非純虛數(shù)，純虛數(shù)虛數(shù)實數(shù)000000bababb，非純虛數(shù)，純虛數(shù)虛數(shù)實數(shù)CR 1.1.說明以下數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛說明以下數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復數(shù)的實部與數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復數(shù)的實部與虛部。虛部。,72,618. 0,72i,293i,31i,2i5 +8，i0 0immz)1(1 解解: （1）當當 ，即，即 時，復數(shù)時

3、，復數(shù)z 是實數(shù)是實數(shù)01 m1 m（2）當當 ，即，即 時，復數(shù)時，復數(shù)z 是虛數(shù)是虛數(shù)01 m1 m（3）當當 0101mm即即 時，復數(shù)時，復數(shù)z 是是純虛數(shù)純虛數(shù)1 m練習練習: :當當m m為何實數(shù)時，復數(shù)為何實數(shù)時，復數(shù) 1 1實數(shù)實數(shù) 2 2虛數(shù)虛數(shù) 3 3純虛數(shù)純虛數(shù)immmZ) 1(222 (3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=1(2)m(2)m1iyyix)3()12( ,Ryx. yx與與兩個復數(shù)相等應滿足什么條件呢？兩個復數(shù)相等應滿足什么條件呢？思考？思考？ 如果兩個復數(shù)的實部和虛局部別相如果兩個復數(shù)的實部和虛局部別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等,Rdcba 若dicbia dbcaiyyix)3()12( ,Ryx. yx與與 )3(112yyx得得4,25 yxi,2422iyiyxCB-11.1.虛數(shù)單位虛數(shù)單