2018秋人教版八年級上冊數(shù)學教案：15.1.2分式的基本性質

1、.分式的根本性質【知識與技能】掌握分式的根本性質，能根據分式的性質進展約分運算.【過程與方法】通過歸納、類比等方法得出分式的根本性質，通過觀察、實驗、推理等活動，發(fā)現(xiàn)并總結出運用分式根本性質進展分式的約分.【情感態(tài)度】進一步增強學生的創(chuàng)新思維才能.【教學重點】理解并掌握分式的根本性質，能用分式的性質進展分式的約分.【教學難點】在分式的約分時應注意將分子、分母中的多項式進展分解因式.一、情境導入，初步認識分數(shù)的根本性質：一個分數(shù)的分子、分母同乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變.考慮 以下從左到右的變形成立嗎？為什么？【教學說明】老師應引導學生用類比分數(shù)的根本性質來解決上述問題，加深對分式性質

2、的初步認識.教學時，讓學生互相交流，感受新知.二、考慮探究，獲取新知一分式的根本性質分式的根本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變.即 A、B、C均為整式，且C0試一試【教學說明】讓學生自主探究，老師巡視，針對學生可能出現(xiàn)的問題及時給予指導，最后師生共同分析，完善答案.教學重點在于讓學生明白通過分子或分母的變化特征，來獲得分母或分子的變化思路，為后面的分式約分作好鋪墊.2.不改變分式的值，使以下分式的分子或分母都不含有“-號：3.不改變分式的值，將以下分式中分子或分母的系數(shù)化為整數(shù)：【教學說明】2、3兩道小題均由學生自主完成，互相交流.老師在學生處理第2題時應引導學

3、生運用分數(shù)除法法那么得到商的符號來完成分式中分子或分母的符號的處理方法，第3題應引導學生運用分式性質在分子、分母同乘以一個適宜倍數(shù)來到達目的，邊巡視，邊指導，讓學生在練習過程中加深對性質的理解和運用.二分式的約分分式的約分：把分式的分子、分母中的公因式約去的過程叫做分式的約分，如由，就是分式的約分.最簡分式：分子與分母中沒有公因式的分式叫做最簡分式.分式的約分，一般要約去分子和分母中所有公因式，使所得結果成為最簡分式或整式.【教學說明】上述定義或結論，在教學時，老師可結合分數(shù)的約分和前面的11小題進展說明，讓學生通過感性認識獲得理性考慮，體驗由特殊到一般的辨證思維方法.試一試4.約分：【教學說

4、明】在學生自主探究，探究問題結論過程中，老師應關注學生以下幾個方面：1找分式的分子、分母中的公因式是否徹底，是否考慮了分子、分母中各項的系數(shù)；2是否注意到分式的符號的變化；3約分是否徹底等，對所出現(xiàn)的問題一定要做好個別指導，最后師生共同討論，給出正確答案，讓學生比照自己的解答，進展必要的反思.三、師生互動，課堂小結1.通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2.通過這節(jié)課的學習，你覺得有哪些知識是難以把握的？你有何想法？【教學說明】通過對問題的考慮，讓學生回憶本節(jié)學過的知識點有哪些，怎樣利用分式的性質來化簡分式中分子或分母的符號，怎樣將分子、分母中的系數(shù)化成整數(shù)，如何進展分式的約分，在約分時最關鍵的問題有哪些，如何解決等等，進一步深化對本節(jié)知識的理解.在這里，老師可引導學生做教材P132練習以及習題15.1中的題，以幫助學生進一步掌握.1.布置作業(yè)：從教材“習題15.1中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.“分式的根本性質在分式教學中占有重要的地位，它是約分的根據.這部分知識比較容易理解，老師在設計這節(jié)課時，可利用“猜測和驗證的方法，留給學生足夠的探究時間和廣闊的思維空間，讓學生得到的不僅是數(shù)學知識，更主要的是數(shù)學學習的方法，從而鼓勵學生進一步地主動學習，產生我會學的成就感.老師應注重進步在驗證、交流環(huán)節(jié)中學生的參與率，尤其是一些后進生可能普遍會感覺無從