202X年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.3充要條件課件1北師大版選修1_1

1、充充 要要 條條 件件一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入1、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我們就說那么我們就說 qp p是是q的充分條件，的充分條件， q是是p的必要條件的必要條件。2、已知、已知 成等差數(shù)列，成等差數(shù)列， : , ,p a b c:2qbac分析分析 的關(guān)系的關(guān)系., p q解：由于解：由于 ，故，故 是是 的充分條件，的充分條件， 是是的必要條件。的必要條件。qp pqqp二、問題提出二、問題提出分析下組條件中的分析下組條件中的 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：, p q: , ,p abc:2qba c（1 1） 為等差數(shù)列，為等差數(shù)列，:p:

2、sinsinqAB（2 2） 在在 中中 ， 。ABCAB:p:q（4 4） 三角形的三條邊相等，三角形的三條邊相等，三角形的三個角相等。三角形的三個角相等。（3） 關(guān)于關(guān)于 的不等式的不等式 的解集的解集為為R， 。 :px220 xaxa: 10qa 三、新課講授三、新課講授 從上面四個問題中，都有從上面四個問題中，都有 同時，又有同時，又有 ，通常記做，通常記做 pqpqpq由于由于 ，所以，所以 是是 的充分條件；的充分條件；pqpq由于由于 ，所以，所以 是是 的必要條件；的必要條件；qppq 在這種情況下，我們稱在這種情況下，我們稱 是是 的充分必要條件，的充分必要條件，簡稱簡稱充

3、要條件充要條件。pq當當 是是 的充要條件時，的充要條件時， 也是也是 的充要條件的充要條件pqqp作用：作用：從不同側(cè)面來刻畫同一事物。從不同側(cè)面來刻畫同一事物。分析下組條件中的分析下組條件中的 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：, p q（1 1） 為實數(shù)，滿足為實數(shù)，滿足 ，,ab cd:q a cb d : , , ,p abc dx（2） 若若 為實數(shù)，且為實數(shù)，且:p1x 1:1qx（3）:2p x2:7100q xx分析探究分析探究1從上面從上面3組命題可以看出組命題可以看出 但但 ，則稱，則稱為為 的充分不必要條件的充分不必要條件pqqp pq分析探究分析探究2分析下組條件中的分析下組條

4、件中的 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：, p q（1）:,:.pxyqxy（2）1:cos2, :.26pq（3） 兩條直線平行，兩條直線平行， 兩條直線的斜率相等。兩條直線的斜率相等。:p:q從上面從上面3組命題可以看出組命題可以看出 但但 則稱為則稱為 的必要不充分條件的必要不充分條件qppq pq分析探究分析探究3（1） 是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，:( )p f x:(0)0q f分析下組條件中的分析下組條件中的 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：, p q（2）:tantan0pq，（3）22:, :p ab q ab從上面從上面3組命題可以看出組命題可以看出 但但 則稱為則稱為 的既不充分也不必要條件的既

5、不充分也不必要條件qp pq pq歸納總結(jié)歸納總結(jié):pq、 分分別別表表示示某某條條件件pq則稱條件 是條件 的充分不必要條件則稱條件 是條件 的充分不必要條件pq則稱條件 是條件 的必要不充分條件則稱條件 是條件 的必要不充分條件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的充充要要條條件件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的既既充充分分也也不不必必要要條條件件3pqqp（）且且1pqqp（）且且2pqqp（ ）且且4pqqp（ ）且且從集合與集合之間關(guān)系上看從集合與集合之間關(guān)系上看ABBAABBA深入理解深入理解ABABABABABABABBA若，則 是 的充分條件若，則 是 的必要條件若

6、，則 是 的充要條件若且，則A是B的既不充分也不必要條件四、舉例應(yīng)用四、舉例應(yīng)用12、以下各題中、以下各題中, p是是q的什么條件的什么條件?1p: b=0, q: 函數(shù)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)是偶函數(shù); 2p：整數(shù)：整數(shù)a是的倍數(shù)，是的倍數(shù)， q：整數(shù)：整數(shù)a是和的倍數(shù)是和的倍數(shù).充要條件充要條件充要條件充要條件四、舉例應(yīng)用四、舉例應(yīng)用21.P1.P：2x-32x-31 1；q q：1/(x2+x-6)1/(x2+x-6)0 0， 那么那么p p是是q q的的( () ) (A) (A)充分不必要條件充分不必要條件 (B)(B)必要不充分條件必要不充分條件 (C)(C)充要條件

7、充要條件 (D)(D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 2、p：|x+1|2，q：x25x6, 那么那么p是是q的的 A.充分不必要條件充分不必要條件B.必要不充分條件必要不充分條件BB四、舉例應(yīng)用四、舉例應(yīng)用33、設(shè)集合、設(shè)集合M=x|x2,N=x|x3, 那么那么xM或或xN是是“xMN的的( ) A.充要條件充要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B4、aR,|a|3成立的一個必要不充分條件是成立的一個必要不充分條件是( ) 3 B.|a29 D.0a0恒成立的充要條件是恒成立的充要條件是_. 解析解析 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)=

8、asinx+bcosx+c, xR, 據(jù)題意據(jù)題意, f(x)0恒成立恒成立,f(x)min 0. .:0,)()sin()(222222min22baccbacbaxfcxbaxf 得得由由 五、能力提升五、能力提升222 : 2(1)(1) (1),:4(1)3(41)0,.pxaaaq xaxapqa設(shè)若 是的充分非必要條件 求實數(shù) 的取值范圍3 3、12)1()1(2)1()1()1(2 222222 axaaaxaaax由由 解析解析:五、能力提升五、能力提升.,0)14()3( |,12|0)14()3(0)14(3)1(422qpqpaxxxBaxaxAaxxaxax 的充分非必要條件的充分非必要條件是是設(shè)集合設(shè)集合由由 .,BApq從從而而但但, 314, 1 aAa五、能力提升五、能力提升 212221234021142313143214131422aaaaaaaaaaaaaa或或或或于是于是五、能力提升五、能力提升.4 ,2321,2212423 的取值范圍是的取值范圍是故故或或aaa五、能力提升五、能力提升 如果已知如果已知p