202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.2直線的方程課件4蘇教版必修2

1、直線的方程 問題一：所有直線都有傾斜角和斜率嗎？問題一：所有直線都有傾斜角和斜率嗎？傾斜角的范圍是什么？傾斜角的范圍是什么？ 問題二：如何求一條直線的斜率問題二：如何求一條直線的斜率？一、溫故探新1溫故：直線斜率公式的運用 1：直線l經(jīng)過點A2,3，B1,4，請計算直線l的斜率；2：直線l經(jīng)過點Am,3，B1,4且斜率為-3，請計算m的值；3直線l經(jīng)過點A1，3,斜率為2，點P-1，-1在直線l上嗎？問題四：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線問題四：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l上一點上一點P0 (x0，y0)和和它的斜率它的斜率k，你能畫出這條直線嗎？，你能畫出這條直線嗎？問題三：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線問題三：在直

2、角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l上一上一P0(x0，y0)和和它的斜率它的斜率k，這條直線上其它的點，這條直線上其它的點P(x，y)的坐標(biāo)的坐標(biāo)x，y與與k，x0，y0之間存在一個關(guān)系式嗎？之間存在一個關(guān)系式嗎？ 2.探新： 4：直線l經(jīng)過點A(-1,3)且斜率為-2，你能求出l經(jīng)過的另一點B2，y的縱坐標(biāo)嗎? 你能畫出直線嗎？5直線l經(jīng)過點A(-1,3) ，斜率為-2，點P (x,y)在直線l上運動，那么點P的坐標(biāo)(x,y)會滿足什么式子呢？你能畫出這條直線嗎? 直線l經(jīng)過點 P0(x0,y0)且斜率為k，設(shè)點P(x,y)是直線l上的任意一點，那么x,y與k,x0,y0之間存在一個關(guān)系式并且根據(jù)這個關(guān)系式

3、可以求出其他點的坐標(biāo)，畫出這條直線結(jié)論：由直線上一點和它的斜率可以確定這條直線二、二、 建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)xy1直線上任意一點的坐標(biāo)是方程的解滿足方程直線上任意一點的坐標(biāo)是方程的解滿足方程P0(x0,y0)設(shè)直線任意一點設(shè)直線任意一點P0P0除除外的坐標(biāo)為外的坐標(biāo)為P(x,y)P(x,y)00yykxx00()yyk xx2方程的任意一個解是直線上點的坐標(biāo)方程的任意一個解是直線上點的坐標(biāo)點斜式點斜式(1)當(dāng)直線l的傾斜角是00時，tan00=0,即k=0，這時直線l與x軸平行或重合l的方程：y-y1=0 或 y=y1(2)當(dāng)直線l的傾斜角是900時，直線l沒有斜率，這時直線l與y軸平行或重合l的

4、方程：的方程：x- -x1 1=0 =0 或或 x= =x1 1Oxyx1lOxyy1l(3)(3)直線直線l l的斜率為的斜率為k,k,它與它與y y軸的交點是軸的交點是P(0,b),P(0,b),求直求直線線l l的方程的方程 注：直線與注：直線與x x軸交點為軸交點為(a,0)(a,0)，與，與y y軸交點為軸交點為(0,b)(0,b)，那么稱那么稱a a為直線在為直線在x x軸上的截距，軸上的截距，b b為直線在為直線在y y軸上的軸上的截距截距可以大于截距截距可以大于0 0，也可以等于，也可以等于0 0或小于或小于0 0，截距，截距與距離是二個不同的概念與距離是二個不同的概念 xyP

5、0(0(0,b) )設(shè)直線經(jīng)過點P0(0, b)，其斜率為k，求直線方程(0)ybk x斜截式斜截式y(tǒng)kxb斜率斜率截距截距當(dāng)知道當(dāng)知道斜率斜率和和截距截距時用斜截式時用斜截式斜截式方程斜截式方程: y = k x + b 幾何意義幾何意義：k 是直線的斜率，是直線的斜率，b是直線在是直線在y軸上的軸上的截距截距對斜截式方程的探究：對斜截式方程的探究：探究一：探究一：截距是不是距離？是不是一定要為正？截距是不是距離？是不是一定要為正？探究二：探究二：直線斜截式方程與一次函數(shù)關(guān)系是什么？直線斜截式方程與一次函數(shù)關(guān)系是什么？三、數(shù)學(xué)應(yīng)用三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1一條直線經(jīng)過點P(2,3),斜率為2,求這條直

6、線方程例2求直線 的傾斜角例3求直線 繞點(2,0)按順時針方向旋轉(zhuǎn)30所得的直線方程)2(3 xy)2(3 xy練習(xí)練習(xí)1 1寫出以下直線的點斜式方程：寫出以下直線的點斜式方程：2),1, 3() 1 (斜率是經(jīng)過A030),2 ,2()2(傾斜角是經(jīng)過B練習(xí)練習(xí) 2說出以下點斜式方程所對應(yīng)的直線斜率和說出以下點斜式方程所對應(yīng)的直線斜率和傾斜角：傾斜角：332)2(xy00),5 , 0()3(傾斜角是經(jīng)過C12)1(xy練習(xí)練習(xí)3當(dāng)當(dāng)k不斷變化時，直線不斷變化時，直線y k(x+2) 恒過點恒過點 練習(xí)練習(xí)4直線直線l的方程為的方程為 ， 點點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,1)； (1) 求經(jīng)過點求經(jīng)過點P且與直線且與直線l斜率相等的直線方程；斜率相等的直線方程； (2) 求經(jīng)過點求經(jīng)過點P且傾斜角為直線且傾斜角為直線l的傾斜角的傾斜角2倍的直線倍的直線方程方程練習(xí)練習(xí)5求在求在x軸上的截距為軸上的截距為1，且傾斜角的正弦值為，且傾斜角的正弦值為 的直線方程的直線方程 013yx53練習(xí)練習(xí)6根據(jù)以下條件根據(jù)以下條件,直接寫出直線的方程：直接寫出直線的方程：1斜率為斜率為-2，在，在y軸上的截距為軸上的截距為-2 ；2斜率為斜率為 ，在，在x軸上的截距為軸上的截距為-732小結(jié)：小結(jié)：1 1點斜式方程：點斜式方程：00()yyk