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四川省米易中學(xué)校人教A版·數(shù)學(xué)·必修5：基本不等式教案一、二、 知識梳理1、基本不等式1.形式 2.成立的前提條件 3.等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)_取等號. 當(dāng)且僅當(dāng)時取” ”號的含義.一方面是當(dāng)時取等號，即.另一方面僅當(dāng)時取等號，即2、基本不等式的證明證明：3.算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)（1）定義：一般的，對于正數(shù)，我們把稱為的算術(shù)平均數(shù)，稱為的幾何平均數(shù)思考：為什么要限定 算術(shù)平均數(shù).幾何平均數(shù).與數(shù)列的學(xué)習(xí)中的等差中項.等比中項的聯(lián)系與區(qū)別? 它們的大小又如何?（2）結(jié)論:兩個正數(shù)的幾何平均數(shù)_它們的算術(shù)平均數(shù)（3）基本不等式的推廣 個非負數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù).即若,則4、 幾何解釋：基本不等式的幾何平均數(shù)在半圓中,”半徑不小于半弦” 二、例題示范：教材99頁例一例二例一:解： 例二:解：三.當(dāng)堂反饋1、在直徑為的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是多少？這樣的矩形長寬之比是多少？2. 如圖：一份印刷品的排版面積（矩形）為A，它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使紙的用量最少？3、下列推理過程中正確的有_(1)若，則 (2)若則(3)若，則 (4)若，則4、設(shè)，則下列不等式中成立的有_（1） （2） （3） （4）5、已知，且，則下列不等式中成立的是_(1) (2) (3)
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