時(shí)三角形和等腰三角形

1、第20課時(shí)：三角形和等腰三角形設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過思維來實(shí)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn)。其中數(shù)學(xué)分類思想，就是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。 分類討論思想，貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容中。需要運(yùn)用分類討論的思想解決的數(shù)學(xué)問題，就其引起分類的原因，可歸結(jié)為：涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的；運(yùn)用的數(shù)學(xué)定理、公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的；求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能

2、；數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這些參變量的取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果的。應(yīng)用分類討論，往往能使復(fù)雜的問題簡單化。分類的過程，可培養(yǎng)學(xué)生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進(jìn)學(xué)生研究問題，探索規(guī)律的能力。    通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固分類思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。它根據(jù)學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)的各階段的認(rèn)識(shí)水平和知識(shí)特點(diǎn)，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內(nèi)涵。知識(shí)回顧下列各題解答正確嗎？如果錯(cuò)誤,請指出錯(cuò)在哪里？ 1等腰三角形兩邊長分別是4和9，則周長是（ C ）A17 B22 C17或22 D19.5 錯(cuò)因分析或陷阱_ 正確解答_2已知等腰三角形 一腰上的中

3、線將三角形的周長分成9cm 和 15cm兩部分，則這個(gè)三角形的腰長和底邊長是6cm和 12cm 或 10cm和 4cm錯(cuò)因分析或陷阱_ 正確解答是_ 3. 等腰ABC中，A=40°,則B=_40°_錯(cuò)因分析或陷阱是_ 正確解答_知識(shí)要點(diǎn)1、三角形的三邊之間的關(guān)系 2、等腰三角形“三線合一”的性質(zhì) 練習(xí) 1. 邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_.2. 如圖2，在ABC中，AB=AC，A=40°，則ABC的外角BCD °3. 如圖3,所示，在ABC中，AB=AC，B=50°，則A=_。4. 如圖4，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D

4、、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E 度5. 等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為 . A B C (圖2) （圖3） （圖4）例題教學(xué)例1. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,1)，若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 例 2 . 如圖 ，在直角梯形OABC中， OACB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEOA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交軸于點(diǎn)F設(shè)動(dòng)點(diǎn)P

5、、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒） 當(dāng)t為何值時(shí)，PQF是等腰三角形？請寫出推理過程. 例3.已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？ 課堂小結(jié) 如何解決幾何背景下的等腰三角形問題？課堂練習(xí)1. 如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測得米，=10米，間的距離不可能

6、是（ ）A20米 B15米 C10米 D5米2. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）A50° B80° C50°或80° D40°或65° FEBCDA3、 如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)若，則 OAB第1題 第3題4. 如圖 ,已知正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,M是BC的中點(diǎn)P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；(2) 當(dāng)APD是等腰三角形時(shí)，求m的值； 課后作業(yè)1.已知a、b、c為

7、三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形。以上符合條件的正確結(jié)論是 。（只填序號）2.如圖，在中，點(diǎn) 為的中點(diǎn)，點(diǎn),，垂足為點(diǎn)，則等于（） A B C D 3.在等腰RtABC中，C=90°，AC1，過點(diǎn)C作直線lAB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且ABAF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為 4. 已知邊長為的正三角形，兩頂點(diǎn)分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連結(jié)OC，則OC的長的最大值是 教后思考   通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生初步掌握分類的思想方法，分類討論往往能使一些錯(cuò)綜復(fù)雜的問題變得異常簡單，解題思路非常的清晰，步驟非常的明了。另一方面在討論當(dāng)中，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。等腰三角形部分的知識(shí)相對簡單，學(xué)生更易接受，由易到難逐步讓學(xué)生熟能生巧。 我認(rèn)為初中課本中有不少定理、法則、公式、習(xí)題，都需要分類討論，在教授這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)