必修四平面向量 綜合測試題

1、平面向量 綜合測試題一、選擇題1.已知的邊的垂直平分線交于Q，交AC于P，若，則的值為（ ）A. 3 B. C. D. 2已知向量a(1,0)與向量b(1，)，則向量a與b的夾角是()A. B. C. D. 3. 設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2，則()A.0 B.0 C.0 D.0 4已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb與a2b共線，則()A2 B2 C D. 5在中， 為邊上一點(diǎn)，且，向量與向量共線，若， ， ，則（ ）A. 3 B. C. 2 D. 6已知點(diǎn)A(1,1)，B(1,2)，C(2，1)，D(3,4)，則向量在方向上的投影為()A. B. C D 7. 已知|a|2|

2、b|，|b|0，且關(guān)于x的方程x2|a|xab0有實(shí)根，則a與b的夾角的取值范圍是()A0， B， C，D， 8. 已知向量a，b滿足|a|1，(ab)(a2b)0，則|b|的取值范圍為()A1,2 B2,4 C. D. 9. 已知在中， 是的垂心，點(diǎn)滿足： ，則的面積與的面積之比是（ ）A. B. C. D. 10已知向量a(x1,1)，b(1，y2)，ab，則x2y2的最小值為()A. B. C. D1 11若向量a，b滿足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，則|b|()A2 B. C1 D.12設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量，下列結(jié)論一定成立的是()A若|ab|a|b|，則abB若ab，則|a

3、b|a|b|C若|ab|a|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得abD若存在實(shí)數(shù)，使得ab，則|ab|a|b|二、填空題13已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5 ，則|b|等于_14已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.15已知向量a，b滿足|a|1，b(2,1)，且 ab0(R)，則|_.16已知向量與的夾角是鈍角,則k的取值范圍是 三、計(jì)算題17.（10分）已知，向量，OB的夾角為,點(diǎn)C在AB上，且.設(shè)，求的值. 18（10分）設(shè)a，b是不共線的兩個(gè)非零向量(1)若2ab，3ab，a3b，求證：A，B，C三點(diǎn)共線(2)若ab，2a3b，2akb，且A，C，D三點(diǎn)共線，求k的值 19（10分）已知向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求滿足am bn c的實(shí)數(shù)m，n；(3)若(ak c)(2ba)，求實(shí)數(shù)k. 20（10分）已知在ABC中，A(2，1)，B(3,2)，C(3，1)，AD為BC邊上的高，求點(diǎn)D的坐標(biāo)與|21（10分）已知|a|2|b|2，且向量a在向量b的方向上的投影為1，求(1)a與b的夾角；(2)(a2b)