排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì)測試題

1、排列組合二項(xiàng)式定理概率統(tǒng)計(jì)測試題 (時(shí)間:90分鐘,滿分100分)班別: 姓名: 學(xué)號: 一.選擇題: (每小題5分,共計(jì)65分)1.從1，2，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ）ABCD2.從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（ ）A B C D3.在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ）A56個(gè) B57個(gè) C58個(gè) D60個(gè)4.一臺X型號的自動機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這種型號的自動機(jī)床各自獨(dú)立工作

2、，則一小時(shí)內(nèi)至多有2臺機(jī)床需要工人照看的概率是（ ）(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.97285.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為( )(A)0.6小時(shí) (B)0.9小時(shí) (C)1.0小時(shí) (D)1.5小時(shí)6.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上和概率是 ( )(A) (B) (C) (D)7.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有1

3、50個(gè)、120個(gè)、180 個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷焦點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ） （A）分層抽樣，系統(tǒng)抽樣法 （B）分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法（C）系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 （D）簡隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法8. 將標(biāo)號為1，2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號為1，2，10的10個(gè)盒子里，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好3個(gè)球的標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為（ ）A120B240C360D7209. 已知盒中裝有3

4、只螺口與7只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈炮的概率為（ ）A B C D10. 某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為：（ ）A. B. C. D.11. 甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是p1，乙解決這個(gè)問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是了（ ）ABCD12. 有兩排座位，前排11個(gè)

5、座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（ ）A234B346C350D36313. 從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（ ）A210種B420種C630種D840種二.填空題: (每小題5分,共計(jì)20分)14. 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n= .15. 某班委由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正

6、副班長。其中至少有一名女生當(dāng)選的概率是 。（用分?jǐn)?shù)作答）16. 同時(shí)拋擲兩枚相同的均勻硬幣,隨機(jī)變量=1表示結(jié)果中有正面向上, =0表示結(jié)果中沒有正面向上,則E= .17. 從中任取3個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)共有 個(gè)。(用數(shù)字作答)三.解答題: (第18、19、20題各16分,第21題17分)18. 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。(I) 求所選3人都是男生的概率； (II)求所選3人中恰有1名女生的概率；(III)求所選3人中至少有1名女生的概率。19.甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一

7、等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品概率為.（）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；（）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率.20. 甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格.（）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；（）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.21. 為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防

8、措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費(fèi)用如下表：預(yù)防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6費(fèi)用（萬元）90603010預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過120萬元的前提下，請確定一個(gè)預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.答案: CDCDB DBBDD BBB14.192; 15. ; 16. 0.75; 17.3618. (I)、(II)、(III)。19. （），.（）20. （）（）.21. 解：方案1：單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過120萬元.由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9.方案2：聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過120萬元，由表可知.聯(lián)合甲、丙兩種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為1(10.9)(10.7)=0.97.方案3：聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過