空氣源熱泵冷熱水機(jī)組空氣側(cè)換熱器結(jié)霜工況的動態(tài)模擬

1、空氣源熱泵冷熱水機(jī)組空氣側(cè)換熱器結(jié)霜工況的動態(tài)模擬摘要采用空氣源熱泵冷熱水機(jī)組的動態(tài)數(shù)學(xué)模型對空氣側(cè)換熱器的結(jié)霜工況進(jìn)行了模擬。模擬中同時考慮了結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，首次提出了結(jié)霜密度隨時間的變化關(guān)系式。計算了不同工況下的結(jié)霜速度、霜的密度、霜的厚度隨時間的變化。將模擬結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，進(jìn)一步驗證了所建模型的正確性。關(guān)鍵詞空氣源熱泵冷熱水機(jī)組結(jié)霜動態(tài)模擬1前言空氣源熱泵冷熱水機(jī)組作業(yè)中央空調(diào)的冷熱源有很多優(yōu)勢，如冬夏共用，設(shè)備利用率高；省去了鍋爐房和一套冷卻水系統(tǒng)；機(jī)組可安裝在室外，節(jié)省了機(jī)房的建筑面積；不污染環(huán)境等。因此該機(jī)組在氣候適宜地區(qū)的中小型建筑中得到了廣泛地應(yīng)用。但機(jī)

2、組在冬季運(yùn)行時，當(dāng)空氣側(cè)換熱器表面溫度低于周圍空氣的*溫度且低于0時，換熱器表面就會結(jié)霜。結(jié)霜后換熱器的傳熱效果急劇惡化，嚴(yán)重時機(jī)組會停止運(yùn)行。因此換熱器結(jié)霜是影響機(jī)組應(yīng)用和發(fā)展的主要問題，研究機(jī)組在結(jié)霜工況下的工作性能具有十分重要的意義。2結(jié)霜模型的建立霜的積累速率是由進(jìn)出室外換熱器空氣濕度的變化決定的：（1）式中：-空氣的質(zhì)量流量，kg/s；di，d0-分別為空氣進(jìn)、出換熱器的含濕量，kg/kg。由于霜的多孔性和分子擴(kuò)散作用，在表面溫度低于0的換熱器上沉降為霜的水分一部分用以提高霜層的厚度，一部分用以增加霜的密度1，即（2）式中用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率由下式確定2：（3）式中：-換熱器

3、的全熱交換量，W；iSV-水蒸氣的升華潛熱，J/kg；fr-霜的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（mK）；R-水蒸氣的氣體常數(shù)，461.9/（kgK）；TS-霜表面的溫度，K；pV-水蒸氣的分壓力，Pa；vV,vi-分別為水蒸氣、冰的比容，kg/m3。fr，i-分別為霜、冰的密度，m3/kg；DS-霜表面水蒸氣的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。而霜的密度fr與換熱器表面的溫度、空氣的溫度、相對濕度、流速和結(jié)霜的時間等有關(guān)，結(jié)霜時間越長，霜的密度越大。計算時，先假設(shè)一個初始密度，由下式計算霜的導(dǎo)熱系數(shù)，再計算霜密度和厚度的變化。（4）對于每一個時間步長t，霜密度的變化和厚度的變化為：（5）（6）式中：At-換熱器的總換熱面積

4、，m2；t-霜層的厚度，m。3模型的求解我們對空氣側(cè)換熱器后個換熱單元在不同工況下的結(jié)霜情況進(jìn)行了模擬計算，該單元的結(jié)霜情況可以反映出整個換熱器的結(jié)霜情況?？諝鈧?cè)換熱器由160個這種換熱單元組成。計算的換熱器單元結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，計算工況見表2。換熱器單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)表1管材銅管徑0.15風(fēng)向管排數(shù)4迎風(fēng)管排數(shù)20管間距S125.4管間距S222mm翅片材料鋁片型波紋片片厚0.2mm片間距2.0mm翅化系數(shù)17.8單根管長16m分液路數(shù)10計算工況表2工況編號空氣溫度（）相對濕度（%）風(fēng)量（m3/h）蒸發(fā)溫度（）過熱水度（）冷凝溫度（）過冷度（）制冷劑流量（kg/s）1A0651062-13550

5、50.0096B0751062-1355050.0096C0851062-1355050.00962D-4651062-1355050.00816E-4751062-1355050.00816F-4851062-1355050.00816本文根據(jù)一些實(shí)驗數(shù)據(jù)和結(jié)霜密度的變化規(guī)律，首次提出了結(jié)霜密度隨時間的變化關(guān)系式，并認(rèn)為在剛開始結(jié)霜時，結(jié)霜量度要是增加霜的厚度，而密度變化很小。隨著時間的推移，霜厚度的增加變緩，而密度變化增加，而且霜的密度隨時間呈拋物線規(guī)律變化。由穩(wěn)態(tài)模型和公式（3），可以計算出用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率，并把這一值認(rèn)為是結(jié)霜終了時霜密度的變化。根據(jù)霜的密度隨時間呈拋物線的

6、變化規(guī)律以及一些實(shí)驗數(shù)據(jù)，擬合出了霜的密度隨時間的變化關(guān)系。對于表2中所列的工況1，用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率隨時間的變化關(guān)系如下：（7）式中為結(jié)霜的時間，min。為驗證所建的換熱器結(jié)霜模型正確性，將模擬結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，我們采用文獻(xiàn)4中的實(shí)驗數(shù)據(jù)。實(shí)驗是日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（JapaneseIndustrialStandard）的結(jié)霜條件下進(jìn)行的，我們找出最接近的實(shí)驗工況的模擬工況（即工況C）進(jìn)行比較，實(shí)驗工況與模擬工況見表3，實(shí)驗換熱器與模擬換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)基本相同。實(shí)驗工況與模擬工況表3空氣溫度（）相對濕度（%）制冷劑溫度（）迎面風(fēng)速（m/s）實(shí)驗工況1.585-7.53.3模擬工況0

7、85-132.5由于實(shí)驗工況與模擬工況換熱器的換熱面積不同，因此單純地比較結(jié)霜量的變化是沒有實(shí)際意義的。為此提出了單位換熱面積結(jié)霜量的概念，即結(jié)霜量與總換熱面積之比。實(shí)驗工況與模擬工況的單位換熱面積結(jié)霜量變化見圖1。由圖可見，模擬值與實(shí)驗工況的條件略有差異造成的，因為模擬工況的蒸發(fā)溫度比實(shí)驗工況低，且迎面風(fēng)速小，而蒸發(fā)溫度越低，結(jié)霜量越多；迎面風(fēng)速越低，結(jié)霜量也越多。這兩方面的因素造成了模擬值略大于實(shí)驗值。通過比較進(jìn)一步驗證了所建模型的正確性。圖2為空氣溫度一定（0）時，不同相對濕度（65%、75%、85%）下結(jié)霜速率隨時間的變化。由圖可見，相對濕度越高，結(jié)霜速度越大。結(jié)霜速率越大，融霜的時間

8、間隔載短。目前，空氣源熱泵冷熱水機(jī)組的融霜普遍采用時間-溫度控制法，此方法是當(dāng)空氣側(cè)換熱器翅片溫度達(dá)到設(shè)計值并且與上一次融霜的時間間隔也達(dá)到設(shè)計修理時，融霜開始。因此研究結(jié)霜速率隨時間的變化，以正確地確定融霜的時間間隔，才能提高時間-溫度控制法的融霜效果。從圖2還可以看出，在開始的幾分鐘內(nèi)，結(jié)霜速率急劇升高，而在5分鐘以后的運(yùn)行時間里，其結(jié)霜速率變化緩慢，幾乎不變。圖1結(jié)霜量的模擬值與實(shí)驗值的比較圖2結(jié)霜速率隨時間的變化圖3和圖4為動態(tài)工況下霜密度隨時間的變化。圖3為空氣溫度一定（0）時，不同相對濕度（65%、75%、85%）下霜密度的變化。由圖可見，隨著時間的增加，霜的密度不斷增加，在工況A

9、的條件下，結(jié)霜2小時后，霜密度可從50kg/m3增加到300kgm3。一些研究者進(jìn)行實(shí)驗研究的數(shù)值也基本在這個范圍5。Gatchilov得到的霜密度的數(shù)據(jù)是從20kg/m3到250kgm3。Loze和到的霜密度的數(shù)據(jù)是在20kgm3到400kgm3范圍之間。Biguria和Wensl得到的霜密度的數(shù)據(jù)是在30kg/m3到480kgm3范圍之間。圖3不同相對濕度下霜密度的變化圖4不同溫度下霜密度的變化圖4為相對濕度一定（65%）時，不同空氣溫度（0、-4）下霜密度的變化。由圖可見，0時（工況A）霜密度的變化略大于-4時（工況D）霜密度的變化。霜的密度對于空氣側(cè)換熱器的傳熱與空氣動力計算是一個十分

10、重要的參數(shù)。因為對于已知的結(jié)霜量而言，霜層的厚度是其密度的函數(shù)，霜的密度又是隨時間而變化的。因此，以往結(jié)霜量計算中，不同時考慮結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，將會為空氣側(cè)換熱器結(jié)霜工況的傳熱與空氣動力計算結(jié)果帶來較大的誤差，也會為融霜提供錯誤的信息。圖5和圖6為動態(tài)工況下霜厚度隨時間的變化。圖5為空氣溫度一定（0）時，不同相對濕度（65%、75%、85%）下霜厚度的變化。由圖可見，隨著時間的增加，霜的厚度迅速增加，而且相對濕度越大，霜厚度增加越快。在該計算工況下，霜厚度在到0.5mm左右時，應(yīng)開始融霜。圖5不同相對濕度下霜厚度的變化圖6不同溫度下直厚度的變化圖6為相對濕度一定（75%）時，不同空

11、氣溫度（0、-4）下霜厚度的變化。由圖可見，0，75%工況（工況B）下，運(yùn)行60分鐘左右就需要融霜，而-4、75%工況（工況E）下，則運(yùn)行115分鐘時才需融霜。顯然，空氣源熱泵冷熱水機(jī)組除霜控制方法常用的時間控制法和時間-溫度控制法是不符合霜厚度隨時間的變化規(guī)律的。如當(dāng)機(jī)組設(shè)定的固定除霜時間按工況C確定時，那么工況B和工況A將會出現(xiàn)不必要的除霜，從而影響了機(jī)組的效率。同樣，許多生產(chǎn)廠家雖采用時間-溫度控制法，但還是采用統(tǒng)一固定的除霜啟動值和除霜時間值，因此由于空氣溫度、相對濕度的不同，結(jié)霜的厚度不同，除霜效果也就不一樣。結(jié)霜規(guī)律的正確預(yù)測，才是保證除霜效果良好的前提。4結(jié)論空氣側(cè)面換熱器結(jié)霜過

12、程中，不僅霜的厚度發(fā)生變化，霜的密度也在發(fā)生變化，本文同時考慮了結(jié)霜的密度和厚度隨時間的變化，并根據(jù)一些實(shí)驗數(shù)據(jù)和結(jié)霜密度的變化規(guī)律，首次提出了用于霜密度變化的結(jié)霜量變化率隨時間的變化關(guān)系式，并認(rèn)為在剛開始結(jié)霜時，結(jié)霜量主要是增加霜的厚度，而密度變化很小。隨著時間的推移，霜的厚度增加減緩，而密度變化增加，而且霜的密度隨時間呈拋物線規(guī)律變化。分別計算了不同工況下的結(jié)霜速率、霜的密度、霜的厚度隨時間的變化。計算結(jié)果表明，在不同的工況下，空氣側(cè)換熱器的結(jié)霜情況是不同的。在空氣溫度一定時，相對溫度越大，結(jié)霜越嚴(yán)重，融霜的時間間隔越短；在空氣相對濕度一定時，0工況的結(jié)霜比-4工況的結(jié)霜嚴(yán)重。而且計算出了不同工況下融霜的時間間隔，為采取有效的除霜控制方法提供了依據(jù)。將模擬結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，兩者吻合很好，進(jìn)一步驗證了所建模型的可靠性。參考文獻(xiàn)2姚楊，姜益強(qiáng)，馬最良，空氣源熱泵冷熱水機(jī)組空氣側(cè)換熱器結(jié)霜規(guī)律