2.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解相對運(yùn)動(dòng)

1、.§2.2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解相對運(yùn)動(dòng)221、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1矢量的合成與分解矢量的合成與分解的根本方法是平行四邊形法那么，即兩分量構(gòu)成平行四邊形的兩鄰邊，合矢量為該平行四邊形與兩分量共點(diǎn)的對角線。由平行四邊形法那么又衍生出三角形法那么，多個(gè)矢量的合成又可推導(dǎo)出多邊形法那么。同一直線上的矢量的合成與分解可以簡化為代數(shù)運(yùn)算，由此，不在同一直線上的矢量的合成與分解一般通過正交分解法進(jìn)展運(yùn)算，即把各個(gè)矢量向互相垂直的坐標(biāo)軸投影，先在各軸上進(jìn)展代數(shù)運(yùn)算之后，再進(jìn)展矢量運(yùn)算。2運(yùn)動(dòng)的合成和分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解是矢量的合成與分解的一種。運(yùn)動(dòng)的合成與分解一般包括位移、速度、加速度等的合成與分解。運(yùn)

2、動(dòng)的合成與分解的特點(diǎn)主要有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解總是與力的作用相對應(yīng)的；各個(gè)分運(yùn)動(dòng)有互不相干的性質(zhì)，即各個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)與其他方向的運(yùn)動(dòng)存在與否無關(guān)，這與力的獨(dú)立作用原理是對應(yīng)的；位移等物理量是在一段時(shí)間內(nèi)才可完成的，故他們的合成與分解要講究等時(shí)性，即各個(gè)運(yùn)動(dòng)要取一樣時(shí)間內(nèi)的位移；瞬時(shí)速度等物理量是指某一時(shí)刻的，故它們的合成分解要講究瞬時(shí)性，即必須取同一時(shí)刻的速度。兩直線運(yùn)動(dòng)的合成不一定就是直線運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)同學(xué)們可以證明。如：兩勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)；兩初速為零同一時(shí)刻的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成仍為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在同一直線上的一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是一個(gè)初

3、速不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如：豎上拋與豎下拋運(yùn)動(dòng)；不在同一直線上的一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)與一個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成是一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)，如：斜拋運(yùn)動(dòng)。222、相對運(yùn)動(dòng)任何物體的運(yùn)動(dòng)都是相對于一定的參照系而言的，相對于不同的參照系，同一物體的運(yùn)動(dòng)往往具有不同的特征、不同的運(yùn)動(dòng)學(xué)量。通常將相對觀察者靜止的參照系稱為靜止參照系；將相對觀察者運(yùn)動(dòng)的參照系稱為運(yùn)動(dòng)參照系。物體相對靜止參照系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的速度和加速度分別稱為絕對速度和絕對加速度；物體相對運(yùn)動(dòng)參照系的運(yùn)動(dòng)稱為相對運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的速度和加速度分別稱為相對速度和相對加速度；而運(yùn)動(dòng)參照系相對靜止參照系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的速度和加速度分別稱

4、為牽連速度和牽連加速度。絕對運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系是：絕對速度等于相對速度和牽連速度的矢量和。這一結(jié)論對運(yùn)動(dòng)參照系是相對于靜止參照系作平動(dòng)還是轉(zhuǎn)動(dòng)都成立。當(dāng)運(yùn)動(dòng)參照系相對靜止參照系作平動(dòng)時(shí)，加速度也存在同樣的關(guān)系：當(dāng)運(yùn)動(dòng)參照系相對靜止參照系作轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這一關(guān)系不成立。假如有一輛平板火車正在行駛，速度為腳標(biāo)“火地表示火車相對地面，下同。有一個(gè)大膽的駕駛員駕駛著一輛小汽車在火車上行駛，相對火車的速度為，那么很明顯，汽車相對地面的速度為：注意：和不一定在一條直線上假如汽車中有一只小狗，以相對汽車為的速度在奔跑，那么小狗相對地面的速度就是從以上二式中可看到，上列相對運(yùn)動(dòng)的式子要遵守以下幾條原

5、那么：合速度的前腳標(biāo)與第一個(gè)分速度的前腳標(biāo)一樣。合速度的后腳標(biāo)和最后一個(gè)分速度的后腳標(biāo)一樣。前面一個(gè)分速度的后腳標(biāo)和相鄰的后面一個(gè)分速度的前腳標(biāo)一樣。所有分速度都用矢量合成法相加。速度的前后腳標(biāo)對調(diào)，改變符號。以上求相對速度的式子也同樣適用于求相對位移和相對加速度。相對運(yùn)動(dòng)有著非常廣泛的應(yīng)用，許多問題通過它的運(yùn)用可大為簡化，以下舉兩個(gè)例子。60º30ºvB=20m/svA=10m/s圖2-2-1例 如圖2-2-1所示，在同一鉛垂面上向圖示的兩個(gè)方向以的初速度拋出A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，問1s后A、B相距多遠(yuǎn)？這道題可以取一個(gè)初速度為零，當(dāng)A、B拋出時(shí)開場以加速度g向下運(yùn)動(dòng)的參考系。在這個(gè)參考系中，A、B二個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而且方向互相垂直，它們之間的間隔 m在空間某一點(diǎn)O，向三維空間的各個(gè)方向以一樣的速度射出很多個(gè)小球，球ts之后這些小球中離得最遠(yuǎn)的二個(gè)小球之間的間隔 是多少假設(shè)ts之內(nèi)所有小球都未與其它物體碰撞？這道題初看是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，要考慮向各個(gè)方向射出的小球的情況