一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、課題：認(rèn)識(shí)一元一次方程二、課型：新授課三、課時(shí)：一課時(shí)四、教材分析：（一） 本節(jié)教學(xué)主要內(nèi)容本節(jié)是北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)，本節(jié)的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)一元一次方程，教科書(shū)提供了多個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題的分析，都可以得到一元一次方程。由此學(xué)生可以體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。（二） 課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。（三）本節(jié)內(nèi)容的地位和作用一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，在方程的發(fā)展史上起著重要的作用，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)其他的方程以及不等式、函數(shù)等具有重要的作用。 本節(jié)課是一元一次

2、方程的起始課，其主要任務(wù)是分析多種實(shí)際問(wèn)題，嘗試建立方程，在這一過(guò)程中體會(huì)方程這種數(shù)學(xué)模型的意義。與此同時(shí)了解方程、方程的解得概念，并通過(guò)觀察、類比，歸納出一元一次方程的概念。建立方程的關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，也正是相等關(guān)系將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題緊密地聯(lián)系在一起。4.本節(jié)內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。通過(guò)自主分析實(shí)際問(wèn)題，列方程解決問(wèn)題，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方面考慮問(wèn)題的創(chuàng)造性。 五、學(xué)情分析：?jiǎn)栴}中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路六、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1.歸納出一元一次方程的概念

3、，掌握其特征，并且能從現(xiàn)實(shí)情景中提煉等量關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1. 通過(guò)經(jīng)歷“建立數(shù)學(xué)模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，提高學(xué)生的抽象概括能力。2.通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。3.在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)（三） 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心2. 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想七、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（一）教學(xué)重點(diǎn)： 1.一元一次方程的概念； 2.

4、通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境建立方程模型的概念；3. 探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。（二） 教學(xué)難點(diǎn)：1. 確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”；2. 對(duì)一元一次方程的概念、特征的理解；3. 從現(xiàn)實(shí)情境建立方程模型的思想。八、教學(xué)方法：有機(jī)結(jié)合運(yùn)用多媒體教學(xué)手段和傳統(tǒng)方式方法。先創(chuàng)設(shè)具體問(wèn)題情境，提供豐富感性材料，激發(fā)學(xué)生求知欲。提供探索性強(qiáng)、貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)從具體事例中抽象概括。逐步過(guò)渡到找到其中的等量關(guān)系并列出方程。待學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察再歸納出一元一次方程及方程的解的概念。在解決問(wèn)題情境時(shí)，注重對(duì)引導(dǎo)學(xué)生不同的思維方法，引導(dǎo)學(xué)

5、生分析問(wèn)題，合作探討，從而選擇正確結(jié)果。這樣由易到難，層次深入，便于學(xué)生有效掌握。九、教學(xué)資源與教學(xué)手段：主要的教學(xué)資源：教科書(shū)，PPT；教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)十、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境創(chuàng)設(shè)內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：（1）如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x 5，所以得到方程：2 x - 5 = 21組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于39，你知道老師多大了嗎？ 學(xué)生算出老師22歲了（2）小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為 40 cm，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 5 cm，大約幾周

6、后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m？如果設(shè) x 周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x km，可以得到方程： （4）根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時(shí)，全國(guó)每 10 萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了 147.30%如果設(shè) 2000 年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每 10 萬(wàn)人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度，那么

7、可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5 850，長(zhǎng)和寬之差為 25 m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m，那么長(zhǎng)為（x + 25） m可以得到方程_學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問(wèn)題：1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹(shù)高=初始樹(shù)高+每周生長(zhǎng)高度；3、（3）中單位換算：12分=小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間；4、（4）中數(shù)字在前，字母在后。通過(guò)情景一中猜小彬年齡的故事，激發(fā)同學(xué)們探索一元一次方程的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程解決

8、問(wèn)題，感受利用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。通過(guò)準(zhǔn)確列五個(gè)方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、五個(gè)方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。主動(dòng)探索內(nèi)容1：P133 議一議（1）由上面的問(wèn)題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴進(jìn)行交流.共得到五個(gè)方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同點(diǎn)？ 它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1。內(nèi)容2：判斷下列各式是不

9、是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。（1）-2+5=3 ( ) （2）3 x -1=0 ( ) （3）y=3 ( ) （4） x +y=2 ( ) （5）2 x -5 x +1=0 ( ) （6） x y-1=0 ( ) （7） 2m -n ( ) （8） ( ) 內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x = 2 是下列方程的解嗎？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含

10、有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義.鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？解：設(shè)“它”為x，則：（2） 甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)

11、一場(chǎng)得 0 分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了 22 分甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng)，則乙隊(duì)贏了（10-x）場(chǎng)。則：2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、如果=8是一元一次方程，那么m =_ .2、下列各式中，是方程的是 （只填序號(hào)）_ 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號(hào)）_ x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、a的20加上100等于x . 則可列出方程：_ 自己組的代表發(fā)言，對(duì)P133隨堂練習(xí) 1中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說(shuō)明，加深對(duì)背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固習(xí)題

12、加固5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程_ 6、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程_7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：_8、 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：_課堂小結(jié)師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間。從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受。布置作業(yè)1、習(xí)題5.12、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)與難點(diǎn)，真正掌握一元一次方程的建立方法。十一、教學(xué)反思：整體來(lái)說(shuō)，本節(jié)課是一堂成功的課。本節(jié)圍繞“情境創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)習(xí)題加固課堂小結(jié)布置作業(yè)”等環(huán)節(jié)展開(kāi)。課上，同學(xué)們積極踴躍回答問(wèn)題，課堂氣氛生機(jī)勃勃。但仍有些許不足。（一） 時(shí)間分配的合理度反思：總體來(lái)說(shuō)，時(shí)間安排的比較合理。但由于“情境創(chuàng)設(shè)”的部分，同學(xué)們第一次接觸一元一次方程，所以耗時(shí)較多。但同學(xué)們經(jīng)過(guò)反復(fù)的探索、合作、交流總結(jié)出了一元一次方程的建立方法，之后的練習(xí)就變得輕而易舉了。（二）重難點(diǎn)分析程度反思：由于小學(xué)階段用算數(shù)方法解決應(yīng)用題在學(xué)生