1.1.3正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、.技能演練基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化1在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,假設(shè)a2c2b2ac,那么角B的值為A.B.C.,或 D.,或解析由余弦定理,得cosB,又0<B<,B.答案A2在ABC中,AB,A45°,C75°,那么BCA3 B.C2 D3解析由正弦定理,知,BC3.答案A3在ABC中,a5,c10,A30°,那么B等于A105° B60°C15° D105°,或15°解析先用正弦定理求角C,由,得sinC.又c>a,C45°,或135°,故B105°,

2、或15°.答案D4三角形的三邊之比為a:b:c2:3:4,那么此三角形的形狀為A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析設(shè)三邊長(zhǎng)為2a,3a,4aa>0,它們所對(duì)的三角形內(nèi)角依次為A,B,C.那么cosC<0,C為鈍角故該三角形為鈍角三角形答案B5在ABC中,以下關(guān)系中一定成立的是Aa>bsinA BabsinACa<bsinA DabsinA解析在ABC中,由正弦定理,知a,0<sinB1,absinA.答案D6ABC中,2ABC,且a2bc,那么ABC的形狀是A兩直角邊不等的直角三角形B頂角不等于90°,或60°

3、的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形解析解法1:由2ABC,知A60°.又cosA,b2c22bc0.即bc20,bc.故ABC為等邊三角形解法2:驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)知C成立答案C7在ABC中,AC,A45°,C75°,那么BC的長(zhǎng)為_解析由ABC180°,求得B60°.BC.答案8ABC中,a,c3,B45°,那么b_.解析由余弦定理,得b2a2c22accosB292××3×5,b.答案能 力 提 升9在ABC中,ab10,而cosC是方程2x23x20的一個(gè)根,求ABC周長(zhǎng)的最小值解解方程2x23x2

4、0,得x1,x22,而cosC為方程2x23x20的一個(gè)根,cosC.由余弦定理c2a2b22abcosC,得c2a2b2ab.c2ab2ab100ab100a10aa210a100a527575,當(dāng)ab5時(shí),cmin5.從而三角形周長(zhǎng)的最小值為105.10在ABC中,假如lgalgclgsinBlg,且B為銳角,試判斷此三角形的形狀解lgsinBlg,sinB.又B為銳角,B45°.lgalgclg,.由正弦定理,得.即2sin135°CsinC.2sin135°cosCcos135°sinCsinC.cosC0,C90°,AB45°

5、;.ABC是等腰直角三角形品 味 高 考112019·重慶設(shè)ABC的角A,B,C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且3b23c23a24bc.1求sinA的值;2求的值解1由余弦定理,得cosA,又3b23c23a24bc,cosA,sinA.2由1知1cos2A2sin2A,sinsinsin,2sinAsinA2·sinAcosA·sinAcosAsin2Acos2A,.12在ABC中,A、B為銳角,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cos2A,sinB.1求AB的值;2假設(shè)ab1,求a,b,c的值解1A,B為銳角,sinB,cosB.又cos2A12sin2A,sinA,cosA,cosABcosAcosBsi

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