平行線培優(yōu)訓(xùn)練題

1、 平行線與相交線培優(yōu)題型1 已知：如圖1，B1B2=A1A2A3（即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求證：AA1BA3（想一想：如果把例1的折線變成幾條，且BB1B2Bn=A1A2An，那么AA1BAn成立嗎？若成立，試加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。）AA1A2A3B1B2B圖1AFBEDC圖22, 如圖2，已知ABCD，AFE=，ECB=，求證：E=180°。ABFGCDE圖33, 已知，如圖3，ABCD，BCDE，BF平分ABC，DG平分EDC，求證：DGBF。ABCD圖54, 如圖5，正方形ABCD對(duì)角線AC分成幾段，以每一段為對(duì)角線作正方形，設(shè)這幾個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之

2、和為P，正方形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求證：P=L。5, 如圖6，ABED，=AE，=BCD，求證：=2。BACDE圖66,平面上有10條直線，且無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，試問(wèn)：怎樣安排才能辦到？7,如圖8，已知ABCD，被直線EF所截交AB、CD于M、N，MP平分EMB，NQ平分MND，求證：MPNQ。21ABCFGDE圖98,如圖9，已知ABEDEB=180°，1=2。求證：F=G。9,如圖10，已知ADE=B，1=2，GFAB，求證：CDAB。FB2GDAEC1圖10ABCFED12圖1110,如圖11，1=2，C=D，求證：A=F。11.如圖12,已知ABC=A

3、DC，BF和DE分別平分ABC和ADC，且1=2，求證：DFEB。21DFCBEA圖1212.如圖13，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，并且ABDE，A=D，ACBF，求證：DFBF。BEFADG圖13C13.如圖14，已知ABCD，BAE=C，求證：AEBC。BCDEA14.如圖15，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分線。求證： DCAEFBEDF=BDF。2431BCEDA圖1615.如圖16，已知1+2=180°，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。16.如圖17： （1）如圖甲，已知ABCD，求證：E=A+C。 （2）如圖

4、乙，已知ABCD，求證：B+E+D=360°。AECBDBDACE圖甲圖乙17.如圖1，已知E是AB，CD外一點(diǎn)，D=B+E，求證：ABCD。CDBAE圖1BEAGCDHFOP18.如圖2，已知兩條平行線AB、CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為G、H，P為HD上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線交HF于O點(diǎn)，求證：HOP=AGFHPO。EFCABD圖319.如圖3，已知ABCD，EAF=EAB，ECF=ECD，求證：AFC=AEC。HACBDFE圖420.如圖4，ABCDEF，EHCD于H，求證：BAC+ACE+CEH=270°。BCAEF1D圖521.如圖5，ABEF，C=90°，求證：=90°ACEFDB圖622.如圖6，已知CD平分ACB，且DEAC，CDEF，求證：EF平分DEB。23.如圖7，已知DAAB，DE平分ADC，CE平分BCD，1+2=90°，求證：BCAB。DCBAE12圖724.如圖8，EFAB，CDAB，1=2，求證：B=ADG。21ACGDFBEE圖825.如圖9，已知AA1BA3，證明：A1+A2A3=B1+B2。AA1A2A3B2B1B圖945213ABDC圖10F26.如圖10，在ABC中，已知DFAB1，2=A，求證：4=5。ADCBEab圖727.如圖7，已知直線AB分別交a