應同學要求傳數(shù)學三的一些考綱這之前的找不到了

1、2013屆鉆石卡學員I階段學習計劃（數(shù)學三）考研產(chǎn)品部 公共課教研中心 數(shù)學教研室第一輪復習：基礎知識自我復習維杰，我把數(shù)三不考的章節(jié)也列出來，這樣你比較明確一些。高等數(shù)學第九單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學 第九章 多元函數(shù)微分法及其應用第9章 第1節(jié) 多元函數(shù)的基本概念（P52P63）第9章 第2節(jié) 偏導數(shù)（P63P69）第9章 第3節(jié) 全微分（P70P76）第9章 第4節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則（P76P83）第9章 第5節(jié) 隱函數(shù)的求導公式（P83P90）第9章 第6節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用（P90P101）本節(jié)

2、內(nèi)容數(shù)學三不要求第9章 第7節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度（P101P109）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學三不要求第9章 第8節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法（P109P119）第9章 第9節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式（P119P124）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學三不要求第9章 總復習題（P129P131）本單元中我們應當學習1. 二元函數(shù)的概念與幾何意義；2. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；3. 多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分形式的不變性，會求全微分；4. 多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法；5. 隱函數(shù)存在定理，計算多元隱函數(shù)的偏導數(shù)；6. 多元函數(shù)極值和條件極值的概念，二元函數(shù)

3、極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值.學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注1.5h第9章 第1節(jié)多元函數(shù)的基本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理習題912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的內(nèi)容：1.“一、平面點集 n維空間”；2.本節(jié)最后“性質(zhì)3（一致連續(xù)性定理）”.1.5h第9章 第2節(jié)偏導數(shù)偏導數(shù)的概念，高階偏導數(shù)的求解習題921(4)(5)(6),4,6(2),8,9(2) 1(3)(7)(8

4、),3,6(3),9(1)1h第9章 第3節(jié)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件習題931(1) (4) ,2,3,51(2)(3),41.可不看的內(nèi)容：“定理2”的證明過程；2.考研不要求的內(nèi)容：“二、全微分在近似計算中的應用”.3h第9章 第4節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則多元復合函數(shù)求導法則（共3個定理）全導數(shù)全微分形式不變性習題942,4,6,8(1), 10,12(1) 1,3,5,8(3),11,12(3)1.5第9章 第5節(jié)隱函數(shù)的求導公式一個方程的情形（定理1，定理2）習題951,4,6,8,10(1)2,3,9,10(3)考研不要求的內(nèi)容：“二、方程組的情形”.3h第9章

5、 第8節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值、極值點的概念多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件條件極值，拉格朗日乘數(shù)法習題981,2,6,9,114,5,8,10考研不要求的內(nèi)容：例9.2h第9章總復習題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復習題九1,2,5,6(2),8,9,11,15,183,4,6(1),7,10,12,16第十單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學 第十章 重積分第10章 第1節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)（P132P137）第10章 第2節(jié) 二重積分的計算法（P137P157）本單元中我們應當學習1

6、. 二重積分的概念和性質(zhì)，二重積分的中值定理；2. 會利用直角坐標、極坐標計算二重積分；學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注2h第10章 第1節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義、幾何意義二重積分的性質(zhì)（6個）二重積分的中值定理習題1012, 4(1)(2)(3) , 5(1)(4)4(4), 5(2)(3)3h第10章 第2節(jié)二重積分的計算法利用直角坐標計算二重積分利用極坐標計算二重積分習題1021(1)(4),2(1)(3),4(1) (3),6(1)(2)(6),11(1)(3),12(1)(3),13(1)(3), 14(1) (3)1(2)(3),2(2)(

7、4),4(2,4),6(3)(4)(5),9, 11(2)(4),12(2)(4),13(2)(4),14(2), 15(1)(2)(3)考研不要求的內(nèi)容：“三、二重積分的換元法”.第十一單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學 第十二章 無窮級數(shù)第12章 第1節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)（P248P255）第12章 第2節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法（P256P269）第12章 第3節(jié) 冪級數(shù)（P269P278）第12章 第4節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)（P278P285）本單元中我們應當學習1. 常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的

8、基本性質(zhì)及收斂的必要條件；2. 幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件；3. 正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法；4. 交錯級數(shù)和萊布尼茨判別法；5. 任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系；6. 函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；7. 冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；8. 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和；學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注1.5h第12章 第1節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項級數(shù)的概念收斂級數(shù)的基本性質(zhì)等

9、比級數(shù)（幾何級數(shù)）斂散性的判別級數(shù)收斂的必要條件習題1212(3)(4),3(1)(2) ,4(1) (2)(5)2(1),4(3)(4)考研不要求的內(nèi)容：“三、柯西審斂原理”.3h第12章 第2節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法正項級數(shù)及其審斂法（正項級數(shù)收斂的充要條件，比較審斂法及其推論、比較審斂法的極限形式，比值審斂法、根值審斂法，極限審斂法）p級數(shù)斂散性的判別交錯級數(shù)及其審斂法（萊布尼茨定理）絕對收斂與條件收斂習題1221(1)(4)(5) ,2(1)(4) ,3(1) (3) ,4(1) (3)(5) ,5(2)(3) (5)1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的內(nèi)容：1.“定

10、理5（根植審斂法）”.2.“絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)”3h第12章 第3節(jié)冪級數(shù)函數(shù)項級數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂性（阿貝爾定理及其推論，冪級數(shù)的收斂半徑）冪級數(shù)的運算（冪級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)）習題1231(1) (2) (3) (6) ,2(1) (2) 1(4)(5)(8),2(3)3h第12章 第4節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)泰勒級數(shù)、麥克勞林級數(shù)把函數(shù)展開成冪級數(shù)的步驟、的麥克勞林展開式用間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)習題1242(1)(2)(4) ,4,5,62(3)(6)熟記以下公式，以后直接使用：公式（7）公式（12）第十二單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版

11、社 第六版高等數(shù)學 第十二章 無窮級數(shù)第12章 第7節(jié) 傅里葉級數(shù)（P302P316）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學三不要求第12章 第8節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)（P316P322）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學三不要求第12章 總復習題（P322P323）高等數(shù)學 第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)本章內(nèi)容數(shù)學三不要求高等數(shù)學 第十章 重積分第10章 第3節(jié) 三重積分（P157P165）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學三不要求第10章 第4節(jié) 重積分的應用（P165P176）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學三不要求第10章 總復習題（P181P184）第十三單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學 第十一

12、章 曲線積分與曲面積分本章內(nèi)容數(shù)學三不要求第十四單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：高等數(shù)學下冊 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學 第十一章 曲線積分與曲面積分本章內(nèi)容數(shù)學三不要求線性代數(shù)第十五單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：工程數(shù)學線性代數(shù) 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第一章 行列式第1章 第1節(jié) 二階與三階行列式（P1P4）第1章 第2節(jié) 全排列及其逆序數(shù)（P4P5）第1章 第3節(jié) 階行列式的定義（P5P8）第1章 第4節(jié) 對換（P8P9）第1章 第5節(jié) 行列式的性質(zhì)（P9P15）第1章 第6節(jié) 行列式按行（列）展開（P16P21）第1章

13、第7節(jié) 克拉默法則（P21P25）本單元中我們應當學習1行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行（列）展開定理2用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式3用克萊姆法則解齊次線性方程組學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注0.5h第1章 第1節(jié)二階與三階行列式行列式的概念：元、行標、列標、主對角線、副對角線二、三階行列式計算的對角線法則第1章習題1(1)(2)(3)(4)補充習題：1,20.5h第1章 第2節(jié)全排列及其逆序數(shù)全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序數(shù)的計算第1章習題20.5h第1章 第3節(jié)n階行列式的定義n階行列式的定義對角行列式、上（下）三角形行列式第1章

14、習題3補充習題：3對角行列式、上（下）三角形行列式值的結(jié)論需要記住，以后直接使用0.5h第1章 第4節(jié)對換對換、相鄰對換的概念定理1及其推論的內(nèi)容第1章習題定理1和推論的內(nèi)容記住，以后直接使用，證明過程均不用看。2h第1章 第5節(jié)行列式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)6及各個推論自己證明性質(zhì)3性質(zhì)6利用行列式的性質(zhì)計算行列式第1章習題4(1)(2)(3)(4), 5(1), 6(1)(2)(3), 7,補充習題：4-81. 例10的結(jié)論要記住，以后直接使用；2. 通過例11學會利用遞推公式計算行列式2h第1章 第6節(jié)行列式按行（列）展開余子式、代數(shù)余子式的概念定理3（行列式按行（列）展開法則）及其推論范德蒙行

15、列式的定義與結(jié)論第1章習題5(2), 6(4),8(1)(2)(3)(5)(6), 96(5) ,8(4)補充習題：9,10熟記范德蒙行列式的特點與計算公式2h第1章 第7節(jié)克拉默法則克拉默法則齊次線性方程組、非齊次線性方程組的概念，零解、非零解的概念定理4，定理4，定理5，定理5第1章習題10(1)(2),11,12補充習題：11-13熟悉定理4、定理4、定理5、定理5的結(jié)論。第十六單元（課前或課后學習內(nèi)容）計劃對應教材：工程數(shù)學線性代數(shù) 同濟大學數(shù)學系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第二章 矩陣及其運算第2章 第1節(jié) 矩陣（P29P32）第2章 第2節(jié) 矩陣的運算（P33P42）第2章

16、 第3節(jié) 逆矩陣（P42P47）第2章 第4節(jié) 矩陣分塊法（P47P54）線性代數(shù) 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組第3章 第1節(jié) 矩陣的初等變換（P57P65）本單元中我們應當學習1矩陣的概念，單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣的概念和性質(zhì)2矩陣的線性運算、乘法運算、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律.3. 方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).4逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件.5. 伴隨矩陣的概念，用伴隨矩陣求逆矩陣6分塊矩陣及其運算 7矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價的概念學習時間學習章節(jié)學習知識點習題章節(jié)必做題目鞏固習題（選做）備注0.5h第2章 第

17、1節(jié)矩陣m×n矩陣，n階方陣，行向量，列向量的概念同型矩陣，矩陣相等，零矩陣的概念單位矩陣，對角矩陣的概念第2章習題注意：P32第三行開始至本節(jié)最后的內(nèi)容，考研是不要求的。2h第2章 第2節(jié)矩陣的運算矩陣的加法、數(shù)乘的定義和運算律矩陣乘法的定義和運算律，矩陣的方冪純量陣（數(shù)量矩陣）的概念矩陣轉(zhuǎn)置的定義和運算律對稱矩陣的定義和特點方陣的行列式和運算律伴隨矩陣的定義和性質(zhì)第2章習題1(1)(2)(3)(4), 2, 4, 6,7, 8, 9, 25 1(5) , 5補充習題：14-17考研不要求的內(nèi)容：“六、共軛矩陣”1.5h第2章 第3節(jié)逆矩陣逆矩陣的定義定理1、定理2及推論方陣逆矩陣的運算律矩陣方程（例12）矩陣的m次多項式第2章習題10(1) (3), 11(1) (4), 12(1) 14, 16, 22, 23, 24,10(2) (4) 11(2)(3)12(2),15,17,18, 19, 20,