高中文科數(shù)學(xué)必背公式

1、一，公式和結(jié)論1，指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)： ； ； （） 2，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)： logaM +logaN =logaMN ；logaM - logaN =loga ；alogaN=N ；logaM =； （）。3，等差數(shù)列： ； ； 若，且，則； 。 是等差數(shù)列（d為常數(shù)） （p,q為常數(shù)）（A，B為常數(shù)） 4，等比數(shù)列： ； （） ； 若，且，則 ； （）； （q=1）； 是等比數(shù)列（q為常數(shù)） 不等于0） （c,q為非0常數(shù)）（A,B為非0常數(shù),A+B= 0，）5, 絕對(duì)值不等式定理： 。6，弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式： 。7，誘導(dǎo)公式： 與a的三角函數(shù)間的關(guān)系式即為誘導(dǎo)公式，口訣：“函數(shù)名奇變偶不變；符

2、號(hào)看象限”。8，同關(guān)系角公式： 9，和（差）角公式： ； ； 。10，倍角公式： ； ?；?jiǎn)公式：。11，不等式的性質(zhì)：（1）三條公理： （2）五條基本性質(zhì)： 對(duì)稱(chēng)性： 傳遞性：移向法則：乘法法則：倒數(shù)法則：（）六條基本性質(zhì)：加法：減法：乘法：除法：乘方：開(kāi)方：（）均值不等式：12，不等式的解法：（1）一元二次不等式的解集與一元二次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系：集解解集>0=0<0ax2+bx+c=0(a>0)x=x1 或x=x2x1=x2=無(wú)實(shí)數(shù)根ax2+bx+c>0x|x<x1或x>x2x|x Rax2+bx+c<0x|x1<x<x2Ø&#

3、248;（2）分式不等式： ； 。（3）無(wú)理不等式： ； （4）指數(shù)不等式： ； 。（5）對(duì)數(shù)不等式： （6）絕對(duì)值不等式： ； ；13，正余弦定理：14，三角形面積公式：15，平面向量：； 設(shè)= （x1，y1）= （x2，y2）則：； ；.= x1 x2 + y1 y2= x1 y2 = x2 y1 .=0 x1 x2 +y1 y2 = 0 16，平移公式： 如果點(diǎn)P（x，y）按向量=（h，k）平移至則17，定比分點(diǎn)公式：（x1，y1），（x2，y2），點(diǎn)P（x，y）分所成的比為，即則18，距離公式：19，斜率公式：設(shè)直線(xiàn)（A0）的傾斜角為（900），方向向量為v=（a，b）（a0），直線(xiàn)上

4、有兩個(gè)點(diǎn)P1（x1，y1）P2（x2，y2）（x1x2），則直線(xiàn)的斜 率 。20，兩直線(xiàn)平行或垂直的充要條件： 。21，弦長(zhǎng)公式：22，概率公式： ； ； ； 23，平面的基本性質(zhì)：公理1： 公理2：公理3：點(diǎn)A，B，C不共線(xiàn)，則有且只有一個(gè)平面，使，且。推論1：有且只有一個(gè)平面，使。推論2：有且只有一個(gè)平面，使。推論3：有且只有一個(gè)平面，使。：公理4：。24，等角定理：或與互補(bǔ)。25，直線(xiàn)和平面平行的判定和性質(zhì)定理：判定定理：若，則。性質(zhì)定理：若，則。26，直線(xiàn)和平面垂直的判定和性質(zhì)定理：判定定理：若，則。性質(zhì)定理：若，則。27，兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)定理：判定定理：若，則。性質(zhì)定理：若，

5、則。28，兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)定理：判定定理：直線(xiàn)，則。性質(zhì)定理：，則。29，三垂線(xiàn)定理：于B，。30，排列數(shù)公式：。31，組合數(shù)的公式和性質(zhì)：公式：性質(zhì)1：性質(zhì)2： 。32，二項(xiàng)式定理： ；二項(xiàng)式系數(shù)的和為： ；二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式： 。33，概率與統(tǒng)計(jì)：（1）期望：(2)方差：(3)標(biāo)準(zhǔn)差：34，函數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：35，導(dǎo)數(shù)基本公式：（C為常數(shù)） ；（C為常數(shù)）36，法向量的應(yīng)用： （1）若直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)A , B ，平面的法向量為，則直線(xiàn)與平面所成角等于（2）若平面,的法向量分別為,，則與所成二面角等于 或 （3）若平面的法向量為，直線(xiàn)AB是平面的斜線(xiàn)，則點(diǎn)B到平面的距離（4）

6、若是異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)的方向向量，A,B分別是上的點(diǎn)，則異面直線(xiàn)的距離37，取值范圍： 線(xiàn)面角：；斜線(xiàn)與平面所成角：；二面角：； 兩個(gè)向量之間的夾角：直線(xiàn)的傾斜角：異面直線(xiàn)所成角：。38，任意數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系：二，圖象和結(jié)論1，正反詞語(yǔ)：下面給出一些關(guān)鍵詞的否定：正面語(yǔ)詞等于大于小于是全都是至少一個(gè)至多一個(gè)否定不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不全不都是一個(gè)也沒(méi)有至少兩個(gè)2，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，（4）在（0，+）上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)(5)0x<1時(shí) y<0; x>1時(shí)y>0(5)0x<1時(shí)

7、 y>0; x>1時(shí)y<03，指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)，圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過(guò)點(diǎn)，即時(shí)（4）在上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)(5)x<0時(shí),0<y<1;x>0時(shí),y>1(5)x<0時(shí),y>1; x>0時(shí),0<y<14，同角三角函數(shù)的關(guān)系圖象sinacosatanacotasecacsca（1）陰影三角：“兩肩”的平方和等于“底”的平方。（2）對(duì)角線(xiàn)：“兩端”之積等于1。（3）任何一頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值等于與其相鄰兩點(diǎn)上的三角函數(shù)值之積。5，正弦、余弦、正切函數(shù)圖象 ， ，Y=tanxy0x6，正弦、余弦、

8、正切函數(shù)的性質(zhì)：函 數(shù)Y = tanx定義域RR值域-1，1-1，1R對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸無(wú)增區(qū)間減區(qū)間無(wú)周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)7、反三角函數(shù)的主值區(qū)間：反三角函數(shù)定義域R主值區(qū)間(值域)還原性sin(arcsinx)=x,()arcsinx=x,()tan(arctanx)=x, ()arctanx=x,()cos(arccosx)=x,()arccosx=x,()公式arcsin(-x)=-arcsinxarctan(-x)=-arctanxarcos(-x)= arccosx8，圓的三種方程：名稱(chēng)形式圓心半徑條件標(biāo)準(zhǔn)方程rr>0參數(shù)方程rr>0一般方程（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

9、若，則點(diǎn)在圓C上；若，則點(diǎn)在圓C外；若，則點(diǎn)在圓C內(nèi)；（2）直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系： 聯(lián)立 消去y得： ，則，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系： 相交； 相切 ； 相離 。 圓心到直線(xiàn)的距離為，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系： 相交； 相切 ； 相離 。（3）圓與圓的位置關(guān)系： 相交； 相離； 外切； 內(nèi)切。（4）半弦長(zhǎng)與弦心距的平方和等于半徑的平方。（5）弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心。（6）圓心到切線(xiàn)的距離等于半徑。9，橢圓第一定義第二定義標(biāo)準(zhǔn)方程參數(shù)方程 圖 象YXOYF10X關(guān) 系范 圍頂 點(diǎn)對(duì) 稱(chēng) 性關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)離 心 率焦 點(diǎn)準(zhǔn) 線(xiàn)焦點(diǎn)三角形面積公式（1）點(diǎn)與橢圓C：的位置關(guān)系：若，則點(diǎn)在橢圓C上；若，則點(diǎn)在橢圓C外；若，則點(diǎn)在橢圓C內(nèi)；（2）直線(xiàn)與橢圓C：的位置關(guān)系判斷：用法。10，