高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪課后刷題練習(xí)：第9章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 9.3（教師版）

1、重點(diǎn)保分 兩級優(yōu)選練A級一、選擇題1四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A B C D答案D解析由回歸直線方程x，知當(dāng)0時，y與x正相關(guān)；當(dāng)0時，y與x負(fù)相關(guān)一定錯誤故選D.2對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3答案A解析易知題中

2、圖(1)與圖(3)是正相關(guān)，圖(2)與圖(4)是負(fù)相關(guān)，且圖(1)與圖(2)中的樣本點(diǎn)集中分布在一條直線附近，則r2r40r3b，a B.b，aC.a D.b，a答案C解析，代入公式求得，而b2，a2，a，故選C.二、填空題10x和y的散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法中所有正確命題的序號為_x，y是負(fù)相關(guān)關(guān)系；在該相關(guān)關(guān)系中，若用yc1ec2x擬合時的相關(guān)指數(shù)為R，用x擬合時的相關(guān)指數(shù)為R，則RR；x，y之間不能建立線性回歸方程答案解析在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，因此x，y是負(fù)相關(guān)關(guān)系，故正確；由散點(diǎn)圖知用yc1ec2x擬合比用x擬合效果要好，則RR，故正確；x，y之間可以建立線性回

3、歸方程，但擬合效果不好，故錯誤11在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，6)都在曲線ybx2附近波動經(jīng)計(jì)算xi11，yi13，x21，則實(shí)數(shù)b的值為_答案解析令tx2，則曲線的回歸方程變?yōu)榫€性的回歸方程，即ybt，此時，代入ybt，得b，解得b.12某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用22列聯(lián)表計(jì)算得K23.918，經(jīng)查對臨界值表知P(K23.841)0.05.對此，四名同學(xué)作出了以下的判斷

4、：p：有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；q：若某人未使用該血清，則他在一年中有95%的可能性得感冒；r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；s：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)p(綈q)；(綈p)q；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)答案解析由題意，得K23.918，P(K23.841)0.05，所以，只有第一位同學(xué)的判斷正確，即有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”所以p真，q假，r假，s假由真值表知為真命題B級三、解答題13已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤(單位：百萬元)如下面的折線圖所

5、示：(1)試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤較高？(2)通過計(jì)算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；(3)試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)(如下表)，用線性回歸的擬合模式估計(jì)第3年8月份的利潤月份1234利潤y(單位：百萬元)4466相關(guān)公式：.解(1)由折線圖可知5月和6月的平均利潤最高(2)第1年前7個月的總利潤為123567428(百萬元)，第2年前7個月的總利潤為255455531(百萬元)，第3年前7個月的總利潤為446676841(百萬元)，所以這3年的前7個月的總利潤呈上升趨勢0.8，52.50.83，0.8x3，當(dāng)x8時，0.8839.4.估計(jì)第3年8月份的利潤為9.4百萬

6、元14海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下：舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計(jì)A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較K2.解(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件A的概率估計(jì)值為0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量6.635，故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55 kg之