2022年-武漢初二上期中數(shù)學試卷

1、2021-2021 學年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一，挑選題：每道題 3 分,共 30 分1以下圖形不具有穩(wěn)固性的是（）A正方形B等腰三角形 C直角三角形 D鈍角三角形2以下高校的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD3. 如圖,以正方形 ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系, 點 A 的坐標為（2,2）,就點 D 的坐標為（）A（2,2） B（ 2,2） C（ 2, 2）D（ 2, 2）4. 如圖,在 AOB 的兩邊上,分別取OM=ON,再分別過點 M，N 作 OA，OB的垂線,交點為 P,畫射線 OP,就 OP平分 AOB的依據(jù)是（）ASSS BSAS CAAS DHL5.

2、 如圖,五邊形 ABCDE中, ABCD,就圖中 x 的值是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A75°B65°C60°D55°6. 如ABC內(nèi)一點 O 到三角形三條邊的距離相等,就 O 為ABC（ ）的交點A角平分線B高線C中線D邊的中垂線7. 如圖, ABC DEC,點 B 的對應點 E在線段 AB 上,如 AB CD, D=32°,就 B 的度數(shù)是（）A56°B68°C74°D75°8. 等腰三角形兩條邊的長分別為5, 2,就該等腰三角形的周長為（）A9B10C12D9 或 12 9圖中有三個正方形

3、,其中構成的三角形中全等三角形的對數(shù)有（）A2 對 B3 對 C4 對 D5 對10. 如圖,在 RtABC中,AC=BC,點 D 是ABC內(nèi)一點,如 AC=AD,CAD=30°,連接 BD,就 ADB的度數(shù)為（）A120°B135°C150°D165°二，填空題：每道題 3 分,共 18 分11. 如圖, AB CD, B=32°, ACD=56°,就 ACB的度數(shù)是°可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 如點 A（3, 2）與點 B 關于 y 軸對稱,就點 B 的坐標為13. 如圖,以下四組條件中： AB=D

4、E, BC=EF, AC=DF. AB=DE, B= E, BC=EF.AB=DE,AC=DF, B= E. B=E,BC=EF, C=F其中不愿定能使 ABC DEF的條件是 （只填序號）14. 如圖,在 ABC中, AC 邊的垂直平分線交BC 于點 D,如 AC=4cm, ABC的周長為 13cm,就 ABD的周長為cm15. 如圖,在 ABC中,點 D 為 BC邊的中點,點 E為 AC上一點,將 C 沿 DE翻折,使點 C落在 AB上的點 F 處,如 AEF=50°,就 A 的度數(shù)為°16. 如圖,在 ABC中,E 為 AC的中點,點 D 為 BC上一點, BD：CD

5、=2：3,AD，BE交于點 O,如 SAOESBOD=1,就 ABC的面積為三，解答題：共 8 小題,共 72 分17. 在 ABC中, A= B 10°, C= B 5°,求 ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)18. 如圖,五邊形 ABCDE的內(nèi)角都相等,且 1= 2, 3=4,求 x 的值可編輯資料 - - - 歡迎下載19. 已知：如圖,點 B，E，C，F(xiàn) 在同一條直線上, AB=DE, AC=DF, BE=CF求證： A=D20. 如圖, ABC中,點 D，E分別在 AB，AC上, ABE ACD（1） ）求證： BEC CDB.（2） ）如 A=50°, BEAC,

6、求 BCD的度數(shù)21. 如圖, ABC的三個頂點在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中,已知 A（ 1, 1）, B（4, 1）,C（3,1）（1） ）畫出 ABC及關于 y 軸對稱的 A1B1C1.（2） ）寫出點 A 的對應點 A1 的坐標是,點 B 的對應點 B1 的坐標是,點 C 的對應點 C1 的坐標是.（3） ）請直接寫出以 AB為邊且與 ABC全等的三角形的第三個頂點 （不與 C重合）的坐標22. 如圖,三角形紙片 ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿過點 B 的直線折疊這個三可編輯資料 - - - 歡迎下載角形,折痕為 BD（點 D 在線段 AC上且不與 A，C 重合）（1） ）如圖

7、,如點 C落在 AB邊上的點 E處,求 ADE的周長.（2） ）如圖,如點 C落在 AB變下方的點 E處,求 ADE的周長的取值范疇23. 如圖,在等腰三角形 ABC中,AC=BC,D，E 分別為 AB，BC上一點, CDE= A（1） ）如圖,如 BC=BD,求證： CD=DE.（2） ）如圖,過點 C作 CHDE,垂足為 H,如 CD=BD,EH=1,求 DE BE的值24. 如圖,在平面直角坐標系中,已知A（7a, 0）,B（0, 7a）,點 C 為 x 軸負半軸上一點, ADAB, 1=2（1） ）求 ABC+D 的度數(shù).（2） ）如圖,如點 C的坐標為（ 3a,0）,求點 D 的坐標

8、（結果用含 a 的式子表示）.（3） ）如圖,在（ 2）的條件下,如 a=1,過點 D 作 DE y 軸于點 E, DFx 軸于點 F,點 M 為線段 DF上一點,如第一象限內(nèi)存在點 N（n,2n3）,使 EMN為等腰直角三角形,請直接寫出符合條件的N 點坐標,并選取一種情形運算說明可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2021-2021 學年湖北省武漢市黃陂區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一，挑選題：每道題 3 分,共 30 分1. 以下圖形不具有穩(wěn)固性的是（）A正方形B等腰三角形 C直角三角形 D鈍角三角形【考點】 多邊形.三角形的穩(wěn)固性【分析】 依據(jù)

9、三角形的性質(zhì),四邊形的性質(zhì),可得答案【解答】 解：正方形不具有穩(wěn)固性,故 A 符合題意. 應選： A2. 以下高校的?；請D案是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】 軸對稱圖形【分析】 依據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判定即可得解【解答】 解： A，不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.B，不是軸對稱圖形,故本選項錯誤. C，不是軸對稱圖形,故本選項錯誤. D，是軸對稱圖形,故本選項正確 應選 D3. 如圖,以正方形 ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系, 點 A 的坐標為（2,2）,就點 D 的坐標為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A（2,2） B（ 2,2） C（ 2, 2）D（ 2, 2）【考

10、點】 正方形的性質(zhì).坐標與圖形性質(zhì)【分析】 依據(jù)題意得： A 與 B 關于 x 軸對稱, A 與 D 關于 y 軸對稱, A 與 C關于原點對稱,進而得出答案【解答】解：如以下圖：以正方形 ABCD的中心 O 為原點建立坐標系,點 A 的坐標為（ 2, 2）,點 B，C，D 的坐標分別為：（2, 2）,（ 2, 2）,（ 2,2）應選 B4. 如圖,在 AOB 的兩邊上,分別取OM=ON,再分別過點 M，N 作 OA，OB的垂線,交點為 P,畫射線 OP,就 OP平分 AOB的依據(jù)是（）ASSS BSAS CAAS DHL【考點】 全等三角形的判定【分析】 利用判定方法 “HL證”明 RtOM

11、P 和 RtONP全等,進而得出答案【解答】 解：在 RtOMP 和 RtONP 中, RtOMPRt ONP（HL）, MOP= NOP,OP是 AOB的平分線 應選： D可編輯資料 - - - 歡迎下載5如圖,五邊形 ABCDE中, ABCD,就圖中 x 的值是（）A75°B65°C60°D55°【考點】 多邊形內(nèi)角與外角.平行線的性質(zhì)【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)求得 B 的值,再依據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【解答】 解： ABCD, B=180° C=180°60°=120°,五邊形 ABCDE內(nèi)角和

12、為（ 52）× 180°=540°,在五邊形 ABCDE中, E=540°135°120° 60° 150°=75°故圖中 x 的值是 75°應選： A6. 如ABC內(nèi)一點 O 到三角形三條邊的距離相等,就 O 為ABC（ ）的交點A角平分線B高線C中線D邊的中垂線【考點】 角平分線的性質(zhì)【分析】由角平分線性質(zhì)的逆定理： 到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上, 就這個點是三角形三條角平分線的交點【解答】 解：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上,這個點是三角形三條角平分線的交點 應選 A7.

13、 如圖, ABC DEC,點 B 的對應點 E在線段 AB 上,如 AB CD, D=32°,就 B 的度數(shù)是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A56°B68°C74°D75°【考點】 全等三角形的性質(zhì)【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結合平行線的性質(zhì)得出B=CEB=CED,進而得出 DEA+ DEC+ CEB=2B+DEA求出答案【解答】 解： ABC DEC, D= A=32°,EC=BC, B= CEB= CED,ABCD, DCA=A=DEA=3°2, DEA+DEC+CEB=2B+ DEA=2B+32°=1

14、80°,解得： B=74°應選： C8. 等腰三角形兩條邊的長分別為5, 2,就該等腰三角形的周長為（）A9B10C12D9 或 12【考點】 等腰三角形的性質(zhì).三角形三邊關系【分析】依據(jù) 2 和 5 可分別作等腰三角形的腰, 結合三邊關系定理, 分別爭論求解【解答】 解：當 2 為腰時,三邊為 2,2,5,由三角形三邊關系定理可知,不能構成三角形,當 5 為腰時,三邊為 5,5,2,符合三角形三邊關系定理,周長為： 5+5+2=12可編輯資料 - - - 歡迎下載應選 C9. 圖中有三個正方形,其中構成的三角形中全等三角形的對數(shù)有（）A2 對 B3 對 C4 對 D5 對

15、【考點】 全等三角形的判定【分析】依據(jù)圖形,結合正方形的性質(zhì), 利用全等三角形的判定方法可得出答案【解答】 解：如圖,四邊形 ABCD為正方形,AB=BC=CD=A,D ABC=ADC=9°0,在 ABC和 ADC中 ABC ADC（SAS）.四邊形 BEFK為正方形,EF=FK=BE=B,KAB=BC, CK=KF=EF=A,E在 AEF和 CKF中 AEF CKF（SAS）.四邊形 HIJG為正方形,IH=GJ, AIH=GJC=90°,且 IAH=JCG=45°,在 AIH和 CJG中可編輯資料 - - - 歡迎下載 AIH CJG（ AAS）,綜上可知全等

16、的三角形有 3 對, 應選 B10. 如圖,在 RtABC中,AC=BC,點 D 是ABC內(nèi)一點,如 AC=AD,CAD=30°,連接 BD,就 ADB的度數(shù)為（）A120°B135°C150°D165°【考點】 等腰直角三角形【分析】 先依據(jù) ABC是等腰直角三角形得： CAB=ABC=4°5,作幫忙線,構建全等三角形,證明 CDB AED,就 ADE= CBD,ED=BD,設 CBD=x,就ADE=x, DEB= DBE=15+x,依據(jù) ABC=4°5列方程可求 x 的值,依據(jù)三角形內(nèi)角和得 BDC=15°0,

17、最終由周角得出結論【解答】 解： AC=BC, ACB=9°0, CAB=ABC=4°5,AC=AD,AD=BC, CAD=3°0, ACD=ADC=7°5, DAB=4°5 30°=15°, DCB=9°075°=15°, EAD=DCB,可編輯資料 - - - 歡迎下載在 AB 上取一點 E,使 AE=CD,連接 DE,在 CDB和 AED中, CDB AED（SAS）, ADE=CBD, ED=BD, DEB=DBE,設 CBD=x,就 ADE=x, DEB=DBE=15+x, ABC=4

18、°5, x+15+x=45,x=15°, DCB=DBC=1°5, BDC=18°0 15° 15°=150°, ADB=36°075° 150°=135°.應選 B二，填空題：每道題 3 分,共 18 分11如圖, AB CD, B=32°, ACD=56°,就 ACB的度數(shù)是 92°【考點】 平行線的性質(zhì)【分析】 第一依據(jù) CDAB,可得 BCD=14°8.然后依據(jù) ACD=5°6,求出 ACB的度數(shù)即可【解答】 解： CDAB,

19、B=32°, ACB=18°0 B=148°,可編輯資料 - - - 歡迎下載又 ACD=5°6, ACB的度數(shù)為 148° 56°=92°故答案為： 9212. 如點 A（3, 2）與點 B 關于 y 軸對稱,就點 B 的坐標為 （ 3, 2） 【考點】 關于 x 軸，y 軸對稱的點的坐標【分析】 依據(jù)“關于 y 軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)”解答【解答】 解：點 A（3, 2）與點 B 關于 y 軸對稱,點 B 的坐標為（ 3, 2）故答案為：（ 3, 2）13. 如圖,以下四組條件中： AB=DE, BC=

20、EF, AC=DF. AB=DE, B= E, BC=EF.AB=DE,AC=DF, B= E. B=E,BC=EF, C=F其中不愿定能使 ABC DEF的條件是 （只填序號）【考點】 全等三角形的判定【分析】 依據(jù)全等三角形的判定方法逐個判定即可【解答】 解：由 AB=DE,BC=EF,AC=DF,可知在 ABC和 DEF 中,中意 SSS,可使 ABC DEF.由 AB=DE,B=E,BC=EF,可知在 ABC和 DEF中,中意 SAS,可使 ABC DEF.由 AB=DE,AC=DF, B=E,可知在 ABC和 DEF中,中意 SSA,不能使 ABC DEF.由 B=E,BC=EF,

21、C=F,可知在 ABC 和 DEF 中,中意 ASA,可使ABC DEF不愿定能使 ABC DEF的條件是 故答案為：可編輯資料 - - - 歡迎下載14. 如圖,在 ABC中, AC 邊的垂直平分線交BC 于點 D,如 AC=4cm, ABC的周長為 13cm,就 ABD的周長為 9 cm【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】依據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=DC,求出 AB+BC,求出 ABD的周長=AB+BC,代入懇求出即可【解答】 解： AC邊的垂直平分線交 BC于點 D,AD=CD,AC=4cm, ABC的周長為 13cm,AB+BC=9cm, ABD的周長為 AB+BD+AD=AB+

22、BD+DC=AB+AD=9cm,故答案為： 915. 如圖,在 ABC中,點 D 為 BC邊的中點,點 E為 AC上一點,將 C 沿 DE翻折,使點 C落在 AB上的點 F 處,如 AEF=50°,就 A 的度數(shù)為 65 °【考點】 翻折變換（折疊問題） .三角形內(nèi)角和定理【分析】 由點 D 為 BC邊的中點,得到 BD=CD,依據(jù)折疊的性質(zhì)得到 DF=CD, EFD=C,得到 DF=BD,依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 BFD= B,由三角形的內(nèi)角和和平角的定義得到 A=AFE,于是得到結論【解答】 解：點 D 為 BC邊的中點,BD=CD,將 C沿 DE 翻折,使點 C落在

23、AB上的點 F 處, DF=CD, EFD=C,可編輯資料 - - - 歡迎下載 DF=BD, BFD=B, A=180° C B, AFE=180° EFD DFB, A= AFE, AEF=50°, A=65°故答案為： 65°16. 如圖,在 ABC中,E 為 AC的中點,點 D 為 BC上一點, BD：CD=2：3,AD，BE交于點 O,如 SAOESBOD=1,就 ABC的面積為 10 【考點】 三角形的面積【分析】 依據(jù) E 為 AC的中點可知, SABE=S ABC,再由 BD：CD=2：3 可知, SABD=S ABC,進而可得

24、出結論【解答】 解：點 E為 AC的中點, S ABE=SABCBD：CD=2： 3, S ABD=SABC, S AOE S BOD=1, S ABE=SABD=S ABCS ABC=1,解得 S ABC=10故答案為： 10三，解答題：共 8 小題,共 72 分17. 在 ABC中, A= B 10°, C= B 5°,求 ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)【考點】 三角形內(nèi)角和定理可編輯資料 - - - 歡迎下載【分析】 然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180°列式運算求出 B,然后求解即可【解答】 解： A= B 10°, C= B 5°, B10&#

25、176;+ B+B5°=180°, B=65°, A=65°10°=55°, C=65° 5°=60°, ABC的內(nèi)角的度數(shù)為 55°,60°,65°18. 如圖,五邊形 ABCDE的內(nèi)角都相等,且 1= 2, 3=4,求 x 的值【考點】 多邊形內(nèi)角與外角.三角形內(nèi)角和定理【分析】 由五邊形 ABCDE的內(nèi)角都相等,先求出五邊形的每個內(nèi)角度數(shù),再求出 1= 2=3=4=36°,從而求出 x=108° 72°=36 度【解答】 解：由于五邊形的內(nèi)

26、角和是 540°,就每個內(nèi)角為 540°÷5=108°, E=C=108°,又 1=2, 3= 4,由三角形內(nèi)角和定理可知, 1=2=3= 4=÷2=36°,x=EDC 1 3=108°36°36°=36°19. 已知：如圖,點 B，E，C，F(xiàn) 在同一條直線上, AB=DE, AC=DF, BE=CF求證： A=D【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由 BE=CF可證得 BC=EF,又有 AB=DE,AC=DF,依據(jù) SSS證得 ABC DEF. A= D可編輯資料 - - - 歡

27、迎下載【解答】 證明： BE=CF,BC=EF,又 AB=DE,AC=DF, ABC DEF A= D20. 如圖, ABC中,點 D，E分別在 AB，AC上, ABE ACD（1） ）求證： BEC CDB.（2） ）如 A=50°, BEAC,求 BCD的度數(shù)【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AC,AD=AE,BE=CD,依據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論.（ 2）依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到ACB= ABC=6°5,依據(jù)垂直的定義得到 BEC=AEB=90°,于是得到結論【解答】（1）證明： ABE A

28、CD,AB=AC,AD=AE,BE=CD,BD=CE,在 BEC與 CDB中, BEC CDB.（ 2）解： AB=AC, A=50°, ACB=ABC=6°5,BEAC, BEC=AEB=90°,可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABE=ACD=4°0, BCD=1°521如圖, ABC的三個頂點在邊長為B（4, 1）,C（3,1）1 的正方形網(wǎng)格中,已知A（ 1, 1）,（1） ）畫出 ABC及關于 y 軸對稱的 A1B1C1.（2） ）寫出點 A 的對應點 A1 的坐標是 （1,1） ,點 B 的對應點 B1 的坐標是 （4, 1） ,點

29、 C的對應點 C1 的坐標是 （ 3, 1） .（3） ）請直接寫出以 AB為邊且與 ABC全等的三角形的第三個頂點 （不與 C重合）的坐標 （0, 3）或（ 0,1）或（ 3, 3） 【考點】 作圖軸對稱變換.坐標確定位置【分析】（1）依據(jù)各點坐標畫出三角形即可,再依據(jù)軸對稱的性質(zhì),畫出三角形即可.（2） ）依據(jù) A1B1C1 各頂點的位置寫出其坐標即可.（3） ）依據(jù)以 AB為公共邊且與 ABC全等的三角形的第三個頂點的位置,寫出其坐標即可【解答】 解：（1）畫圖如以下圖：可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）由圖可得,點 A1 的坐標是（ 1, 1）,點 B1 的坐標是（ 4, 1）,

30、點 C1的坐標是（ 3,1）.（ 3） AB為公共邊,與 ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標為 （ 0, 3）,（0,1）或（ 3, 3）22. 如圖,三角形紙片 ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿過點 B 的直線折疊這個三角形,折痕為 BD（點 D 在線段 AC上且不與 A，C 重合）（1） ）如圖,如點 C落在 AB邊上的點 E處,求 ADE的周長.（2） ）如圖,如點 C落在 AB變下方的點 E處,求 ADE的周長的取值范疇【考點】 翻折變換（折疊問題） .三角形三邊關系【分析】 依據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD, BE=BC,然后求出AE,再求出 AD+DE=AC,最終依據(jù)三角

31、形的周長公式列式運算即可得解【解答】 解：折疊這個三角形頂點 C落在 AB邊上的點 E處, CE=CD,BE=BC=,6AE=ABBE=86=2,AD+DE=AD+CD=AC=5, AED的周長 =5+2=7.（ 2）折疊這個三角形頂點 C落在 AB邊上的點 E處, CE=CD,BE=BC=,6可編輯資料 - - - 歡迎下載在 ADE中, AD+DE=AD+CD=AC=5,AEAD+DE,在 ABE中, AEAB+BE,AE5,AE2, 即 2AE 5, 7 AED的周長 123. 如圖,在等腰三角形 ABC中,AC=BC,D，E 分別為 AB，BC上一點, CDE= A（1） ）如圖,如

32、BC=BD,求證： CD=DE.（2） ）如圖,過點 C作 CHDE,垂足為 H,如 CD=BD,EH=1,求 DE BE的值【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì).等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）先依據(jù)條件得出 ACD=BDE,BD=AC,再依據(jù) ASA判定 ADCBED,即可得到 CD=DE.（ 2）先依據(jù)條件得出 DCB=CDE,進而得到 CE=DE,再在 DE 上取點 F,使得 FD=BE,進而判定 CDF DBE（ SAS）,得出 CF=DE=C,E 再依據(jù) CH EF,運用三線合一即可得到 FH=HE,最終得出 DEBE=DEDF=EF=2HE=2【解答】 解：（1） AC=BC, CDE

33、=A, A= B=CDE, ACD=BDE,又 BC=BD,BD=AC,在 ADC和 BED中,可編輯資料 - - - 歡迎下載 ADC BED（ASA）, CD=DE.（ 2） CD=BD, B= DCB, 又 CDE=B, DCB=CDE, CE=DE,如圖,在 DE 上取點 F,使得 FD=BE,在 CDF和 DBE中, CDF DBE（SAS）, CF=DE=C,E又 CH EF,FH=HE, DEBE=DEDF=EF=2HE=224. 如圖,在平面直角坐標系中,已知A（7a, 0）,B（0, 7a）,點 C 為 x 軸負半軸上一點, ADAB, 1=2（1） ）求 ABC+D 的度數(shù).可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） ）如圖,如點 C的坐標為（ 3a,0）,求點 D 的坐標（結果用含 a 的式子表示）.（3） ）如圖,在（ 2）的條件下