工業(yè)熱電阻自動(dòng)測量系統(tǒng)結(jié)果不確定度評(píng)定實(shí)例

1、工業(yè)熱電阻自動(dòng)測量系統(tǒng)結(jié)果不確定度評(píng)定實(shí)例 用于檢定工業(yè)熱電阻的自動(dòng)測量系統(tǒng),根據(jù)國家計(jì)量檢定規(guī)程(JJG 2291998)對不確定度分析時(shí)可以在0點(diǎn),100點(diǎn),現(xiàn)在A級(jí)鉑熱電阻的測量為例.B1 冰點(diǎn)(0)B1.1 數(shù)學(xué)模型,方差與傳播系數(shù) 根據(jù)規(guī)定,被檢的R(0)植計(jì)算公式為 R(0)=Rt= R = R- 0.00391R(0)×= R- 0.391×= R- 0.39 式中: R(0)被檢熱電阻在0的電阻值,； R被檢熱電阻在0附近的測得值，；R(0)標(biāo)準(zhǔn)器在0的電阻值，通常從實(shí)測的水三點(diǎn)值計(jì)算，；R標(biāo)準(zhǔn)器在0附近測的值，。上式兩邊除以被檢熱電阻在0的變化率并做全微分

2、變?yōu)閐t=d+d=dt+dt+dt 將微小變量用不確定度來代替，合成后可得方差u=u+u+u （B-2）此時(shí)靈敏系數(shù)C=1，C=1，C=1。B1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量的分析計(jì)算B u項(xiàng)分量 該項(xiàng)分量是檢熱電阻在0點(diǎn)溫度t上測量值的不確定度。包括有：a) 冰點(diǎn)器溫場均勻性，不應(yīng)大于0. 01，則半?yún)^(qū)間為0.005。均勻分布，故 u=0.003其估計(jì)的相對不確定度為20，即自由度=12，屬B類分量。b) 由電測儀表測量被檢熱電阻所帶入的分量。本系統(tǒng)配用電測儀表多為6位數(shù)字表（K2000，HP34401等），在對100左右測量時(shí)仍用100擋，此時(shí)數(shù)字表準(zhǔn)確度為 100×10×讀數(shù)+

3、40×10×量程對工業(yè)鉑熱電阻Pt100來說，電測儀表帶入的誤差限（半寬）為 =±（100×100×10+100×40×10 =±0.014化為溫度：=±0.036該誤差分布從均勻分布，即 u=0.021估計(jì)的相對不確定度為10，即=50，屬B累類分量。c) 對被檢做多次檢定時(shí)的重復(fù)性本規(guī)范規(guī)定在校準(zhǔn)自動(dòng)測量系統(tǒng)時(shí)以一穩(wěn)定的A級(jí)被檢鉑熱電阻作試樣檢3次，用極差考核其重復(fù)性，經(jīng)實(shí)驗(yàn)最大差為4m以內(nèi)。通道間偏差以阻值計(jì)時(shí)應(yīng)不大于2m，故連同通道間差異同向疊計(jì)在內(nèi)時(shí)，重復(fù)性為6m，約0.015，則 u=0.00

4、9=1.8,屬A類分量。d) 被檢熱電阻自然效應(yīng)的影響。以半?yún)^(qū)間估計(jì)為2m計(jì)約5mK。這種影響普遍存在，可視為兩點(diǎn)分布，故 u=5mK估計(jì)的相對不確定度為30，即=5，屬B類分量。 B u項(xiàng)分量 標(biāo)準(zhǔn)器以實(shí)測的R值進(jìn)行計(jì)算，故該誤差分量以二等鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程中規(guī)定在檢定過程中的R的允許變化不超過5mK來計(jì)入。半?yún)^(qū)間為2.5mK。呈正態(tài)分布，即 u=0.97mK自由度為=，屬B類分量。B u項(xiàng)分量 該分量是使用標(biāo)準(zhǔn)器測量過程中引入的，包括：a) 電測儀表測量標(biāo)準(zhǔn)器R時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻與被檢熱電阻用同一電測儀表，使用的是100擋，此時(shí)數(shù)字表的準(zhǔn)確度為 100×10讀數(shù)+40×

5、;10×量程而標(biāo)準(zhǔn)器為了排除不同電測帶入的系統(tǒng)誤差和標(biāo)準(zhǔn)器因應(yīng)力等引起R值的變化，要求用同一電測測量其R值和R值，以比值W=來計(jì)算實(shí)際溫度，此時(shí)如以電測儀器的準(zhǔn)確度分別計(jì)算對R、R的項(xiàng)貢獻(xiàn)是不對的，這兩項(xiàng)值相關(guān)。推導(dǎo)如下：W=全微分，得 dW=dRdR （B-3）對微小變量dR、R的計(jì)算可以電測儀器的指標(biāo)及dR、R值計(jì)入式（B-3）變?yōu)?-=WW=（1-W）/R （B-4） 所以用比值W計(jì)算時(shí)，點(diǎn)測儀器對標(biāo)準(zhǔn)電阻測值引入的極差（以標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的典型值計(jì)，也可套用某支具體標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)值）為 = =6.38×10 換算成溫度=1.6。此值為半?yún)^(qū)間，服從均勻分布，即 u=

6、0.001mK 估計(jì)的相對不確定度為10，即=50，屬B類分量。 b)標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的自然影響 按二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)檢定規(guī)程，它的自然允許值不應(yīng)大于4mK。按均勻分布，一半?yún)^(qū)間計(jì)入，即 u=1.2mK 對此估計(jì)的相對不確定度為20，即=12，屬B類分量。b) 標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)計(jì)算溫度的計(jì)算誤差根據(jù)ITS-1900，其內(nèi)插公式的非惟一性為1mK,可按兩點(diǎn)分布對待且可靠程度很高故 u=0.5mK B1.3 冰點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表表B-1 冰點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表序號(hào)來源類別靈敏系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度/mK分布自由度1234u 1.1u1.2u1.3=S單u1.4溫場均勻性電測測被檢引入檢定

7、重復(fù)性被檢自熱影響B(tài)BAB132195均勻均勻t兩點(diǎn)12501.855u 2標(biāo)準(zhǔn)器不確定度B10.97正態(tài)567u 3.1u3.2u3.3電測測標(biāo)準(zhǔn)引入標(biāo)準(zhǔn)器自熱公式計(jì)算BBB-10.0011.205均勻均勻兩點(diǎn)5012B1.4 冰點(diǎn)的合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，有效自由度與包含因子 u = =558.6 u = =40.46 取，t(40)=2.02B1.5 冰點(diǎn)的檢得結(jié)果擴(kuò)展不確定度u 95=2.02×23.6=47.7mK，取0.05B2 100B2.1 數(shù)學(xué)模式、方差與靈敏系數(shù) 根據(jù)規(guī)程，被檢工業(yè)鉑電阻R100的計(jì)算公式為 R（100）=Rb-0.379×= Rb-0.37

8、9 (B-5) 式中：R（100）被檢熱電阻在100的測得值，； R被檢熱電阻在100點(diǎn)附近的測得值，； R標(biāo)準(zhǔn)器的測得值，； W標(biāo)準(zhǔn)器證書上的W比值； R檢定時(shí)用系統(tǒng)所配電測儀器實(shí)測得表準(zhǔn)器的水三相點(diǎn)值，。 實(shí)際上，標(biāo)準(zhǔn)器全為用比值計(jì)算溫度，分度表也只有比值的變化率（dW/dt）,式（B-5）還需變形，因?yàn)椋╠W/dt）=(dW/dt) R,所以 R（100）= R-0.379 = R-0.379 =R-0.379 = R-97.93W+97.93W （B-6）式中：W 標(biāo)準(zhǔn)器在t點(diǎn)測得的阻值R與同一電測實(shí)測得的水三相點(diǎn)值與R之比；其余同式（B-5）。 式（B-6）為本分析的數(shù)學(xué)模式。對式（

9、B-6）進(jìn)行全微分得 將變量以分量不確定度代之并合成可得方差計(jì)算公式，即 (100)= (B-7)B2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析計(jì)算B R項(xiàng) 本項(xiàng)為檢定時(shí)該系統(tǒng)測量被檢熱電阻所引入的不確定度來源。它包括有：a) 溫場均勻性影響恒溫水槽水平均勻性為0.01。以標(biāo)準(zhǔn)器所在孔位為基點(diǎn)，以半?yún)^(qū)間等概率分布計(jì)入，則有 相對不確定度為20，即有，屬B類分量。b) 溫場的變化波動(dòng)影響 本規(guī)范規(guī)定了熱電阻自校系統(tǒng)的恒溫特性為0.04/10min，以測量時(shí)間為5min變化計(jì)為 0.02，以標(biāo)準(zhǔn)器值為基點(diǎn)在被檢項(xiàng)上有半?yún)^(qū)間、均勻分布的不確定，即 相對不確定隊(duì)20，屬B類分量。c) 電測儀器測被檢電阻所帶入的分量

10、在100附近被檢工業(yè)鉑熱電阻Pt100的阻值約為138.15左右。電測儀表用1K擋帶入的極限誤差為 即約±0.02385/0.379=±0.063呈均勻分布，以半?yún)^(qū)間計(jì)入為 相對不確定度20，即,屬B類分量。d) 測量的重復(fù)性 本規(guī)范規(guī)定系統(tǒng)的重復(fù)行實(shí)驗(yàn)以三次等精度重復(fù)測量結(jié)果的最大差不大于12m（單一通道），而各通道間的偏差允許不大于2m，按同向疊加即使用任一通道的重復(fù)行為14m即0.037。根據(jù)JJF1059-1999，使用三次間極差法計(jì)算單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)極差系數(shù)為1.64，自由度為1.8，服從t分布，即 ，屬A分量。e) 被檢鉑熱電阻的自然影響在沸點(diǎn)由于溫度較高，根據(jù)

11、實(shí)驗(yàn)觀察，外部熱效應(yīng)影響較少，但被檢的阻值較大，內(nèi)部熱效應(yīng)有一定程度的增大，故仍可按0點(diǎn)的估算。兩點(diǎn)分布，屬B類分量。B 項(xiàng) 該項(xiàng)是檢定時(shí)對標(biāo)準(zhǔn)器在檢定點(diǎn)上的測量所包含不確定度來源。它包括有：a) 電測儀器測量標(biāo)準(zhǔn)器值時(shí)帶近來的。對標(biāo)準(zhǔn)器測量仍為100擋，由此分析式（B-4）得 此處即 以半?yún)^(qū)間計(jì)入，均勻分布處理，即 相對不確定度10，屬B類分量。 b) 標(biāo)準(zhǔn)器變化所帶入的 標(biāo)準(zhǔn)器在熱過程中值會(huì)發(fā)生變化。檢定工業(yè)鉑熱電阻過程并不要求每次測量完后即檢定水三相點(diǎn)值。所以該變化的影響將直接帶入計(jì)算結(jié)果中。該變化量以合格的標(biāo)準(zhǔn)器在檢定過程中的允許變化量計(jì)，換算成值即以半?yún)^(qū)間計(jì)入并認(rèn)為屬均勻分布，則 估

12、計(jì)的相對不確定速為20，即，屬B類分量。 c) 標(biāo)準(zhǔn)器的自然影響在點(diǎn)外部溫度較高，且直接插于強(qiáng)迫對流的介質(zhì)中時(shí)可忽略不計(jì)。 d) 標(biāo)準(zhǔn)器的計(jì)算公式不確定度同0的，但按100附近的換算成比值，即 兩點(diǎn)分布，屬B類分量。B 項(xiàng) 該項(xiàng)分量為標(biāo)準(zhǔn)器在100的檢得結(jié)果不確定速。根據(jù)我國中溫量傳私圖頒布數(shù)據(jù)，二等標(biāo)準(zhǔn)器的擴(kuò)展不確定度為，正態(tài)分布，換算成比值時(shí)，即，得 ，屬B類分量。B2.3 100點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表表B-2 100點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表序號(hào)來源類別靈敏系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度/序號(hào)分布自由度12345溫場均勻行電測變化波動(dòng)電測測被件重復(fù)性被件自然影響B(tài)BBAB10.0030.0060.0360.0220.005均勻均勻均勻t兩點(diǎn)1212501.85678電測測標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)氣變化溫標(biāo)內(nèi)插公式BBB-97.93均勻