基于小波分析的超聲導(dǎo)波管道裂紋檢測方法研究_圖文

1、第30卷第4期2009年8月固體力學(xué)學(xué)報(bào)C H IN ESE J OU RNAL O F SOL ID M EC HAN ICSVol. 30No. 4August 20093基于小波分析的超聲導(dǎo)波管道裂紋檢測方法研究宋振華1王志華2馬宏偉1,333(1暨南大學(xué)理工學(xué)院, 廣州,510632 (2太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所, 太原,030024(3暨南大學(xué)重大工程災(zāi)害與控制教育部實(shí)驗(yàn)室, 廣州,510632摘要利用L S 2D YNA970模擬, 分析了不同的激發(fā)頻率對管道中導(dǎo)波頻散現(xiàn)象的影響. , 利用小波變換實(shí)現(xiàn)了對微弱且無法直接觀測的缺陷檢測信號的識別. , 并, .關(guān)鍵詞

2、管道, , , 0引言長距離輸送管道已廣泛地應(yīng)用于化學(xué)制備、核反應(yīng)堆、石油天然氣運(yùn)輸?shù)裙I(yè)領(lǐng)域中. 因此, 對其進(jìn)行無損檢測就顯得尤為重要1. 利用超聲導(dǎo)波對管道進(jìn)行無損檢測是一種高效、快速、經(jīng)濟(jì)的方法. 其激勵的應(yīng)力波可在縱向沿整個管道傳播, 并探測管壁的整個厚度方向. 而實(shí)際應(yīng)用中, 該導(dǎo)波又是一種頻散波. 其波包形狀隨波的傳播而發(fā)生變化, 傳播較快的信號從較慢的信號中分離出來, 使波包擴(kuò)展開來. 這將降低檢測信號的分辨率, 并減小其波峰幅值2. 從而加大了對管壁缺陷定位和評估的難度. Alleyne 等3和Lowe 等4首先研究了L (0, 2 軸對稱模式在管中裂紋處的反射, 通過實(shí)驗(yàn)和

3、計(jì)算, 證實(shí)縱向?qū)Рㄔ?0k Hz 2360k Hz 的中心頻率下的群速度最快, 頻散最小. 國內(nèi), 他得安等5又綜合了導(dǎo)波模式在管壁中的位移、應(yīng)力和總能量密度分布信息, 實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)波中心頻率的優(yōu)化選取, 指出管材內(nèi)徑與壁厚的變化會影響管道中導(dǎo)波的模式行為6. Tu 2teur 7和李曉偉8則介紹并應(yīng)用小波變換的方法實(shí)現(xiàn)了對微弱信號的特征識別. 何存富等9則通過實(shí)驗(yàn)研究了導(dǎo)波檢測信號激發(fā)頻率與信噪比之間的關(guān)系, 并證實(shí)噪聲信號對缺陷識別和損傷定位會造成很大的影響. 而陳建云等10則通過小波變換的模極大特性實(shí)現(xiàn)了檢測信號的去噪濾波. 本文利用彈性理論對導(dǎo)波頻散機(jī)理進(jìn)行了分析, 并通過數(shù)值驗(yàn)證, 對

4、導(dǎo)波中心頻率的合理選擇給予了說明. 同時, 數(shù)值模擬了管道檢測中存在的噪聲信號, 并指出噪聲對不同程度損傷識別造成的影響. 此外, 通過小波變換的方法實(shí)現(xiàn)了微弱檢測信號的識別, 并運(yùn)用時頻分析和小波包分解算法對噪聲和原檢測信號的時頻特征加以區(qū)分. 通過信噪分離, 實(shí)現(xiàn)了高噪條件下管道裂紋的識別和定位.1頻散機(jī)理及激勵信號的選擇大量的實(shí)驗(yàn)和Murigendrappa 等11的研究證實(shí), 工業(yè)中水平充水管道的損傷主要是由豎直方向的彎曲載荷引起的管道橫截面處水平正上方的環(huán)向裂紋. 本文中, 為消除檢測信號中各反射波之間的疊加和反射后在信號接收器處的重合, 特設(shè)計(jì)管道模型如下 :圖1管道模型示意圖Fi

5、g. 1A schematic illustration of a pipe with defect3國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(10672067 資助.2008206220收到第1稿,2008211225收到修改稿.33通訊作者. Tel :020285227082, E 2mail :tmahw jnu. edu. cn.第4期宋振華等:基于小波分析的超聲導(dǎo)波管道裂紋檢測方法研究369f c t sin (2×10- 6(4管道總長3. 5m , 檢測信號由管道左端激發(fā), 并在距其左端1m 處設(shè)置信號接收傳感器; 損傷裂紋(寬為2mm , 長為1/16周長 位于管道右端0. 5m 處水

6、平正上方.實(shí)驗(yàn)表明12, 用于損傷檢測的超聲導(dǎo)波是一種頻散波. 所謂頻散是指導(dǎo)波在傳播過程中群速度隨頻率變化而變化. 而這將導(dǎo)致波包形狀隨波的傳播而發(fā)生變化, 傳播較快的信號從較慢的信號中分離出來, 使波包擴(kuò)展開來2. 而頻散現(xiàn)象的存在, 會造成檢測信號的分辨率降低; 同時, 由于信號的疊加, 使得檢測信號的波形難以分辨和解釋.根據(jù)彈性理論, 橫向應(yīng)變x 時, z y =-z =-x 和x . 這表明, 當(dāng)只有軸向應(yīng)力x 作用下, 管道橫截面上的質(zhì)點(diǎn)也必然發(fā)生橫向運(yùn)動. 由此, 應(yīng)力狀態(tài)便從理想的一維變?yōu)槿S狀態(tài). 并由能量守恒, 可以得到考慮了橫向效應(yīng)下的縱波波動方程13:22422-r g

7、 =C 0t 2x 2t 2x 2x (t =1-cos 2n其中n 為選用的單音頻數(shù)目, f c 為信號的中心頻率.以中心頻率70k Hz , 周期為10的信號為例, 其時域波形及頻譜圖如下:圖2中心頻率70k Hz 的激勵信號及其功率譜Fig. 2Excitation signals with center frequency of 70k Hzand the corresponding power spectrum(1可以看出, 激勵信號由含不同頻率的波包組成, 其頻域分布在40, 100k Hz . 因此, 波在傳播過程中必將發(fā)生頻散.對于該管道而言, 當(dāng)激勵信號中心頻率在70k Hz

8、 2360k Hz 之間時, 所激發(fā)的L (0, 2 模態(tài)群速其中r g =1/A 0A 0(y 2+z 2 d y d z 表示截面繞圓管E/表示一維波中心軸旋轉(zhuǎn)時的回轉(zhuǎn)半徑, C 0=動下的波速.度最大, 傳播時的能量衰減較少7. 所以, 以此中心頻率為研究對象, 通過數(shù)值計(jì)算得到不同中心頻率下的貫穿性損傷檢測信號, 如圖3所示.若令方程(1 中位移函數(shù)為諧波:u (x , t =u 0exp i(t -k x f (f 為波的頻率 . 其中=2將式(2 代入式(1 得到:22222C =C 0-r g (2(3結(jié)合公式(1 和(3 可以看出, 由于橫向變形的存在, 對于不同頻率的諧波,

9、其在管道中傳播的速度也不同. 即:頻率高的波速慢, 頻率低的波速高. 從而導(dǎo)致波在傳播時的幾何彌散, 引起導(dǎo)波的頻散.在數(shù)值計(jì)算過程中, 選用殼單元對管道進(jìn)行建模. 而L S 2D YNA 程序可在每一時步計(jì)算后按節(jié)點(diǎn)橫向纖維方向應(yīng)力修改單元厚度14. 即:將管道實(shí)體模型等效為含橫向積分(變形 的殼體結(jié)構(gòu)計(jì)算, 從而既簡化了計(jì)算, 又考慮了頻散現(xiàn)象對導(dǎo)波傳播的影響.實(shí)際研究中, 用于損傷檢測的信號為經(jīng)Han 2ning 窗調(diào)制的中心頻率70k Hz , 振蕩周期為10的單音頻正弦信號, 其計(jì)算公式為: 370固體力學(xué)學(xué)報(bào)2009年第30卷2小波分析在管道損傷識別中的應(yīng)用2. 1數(shù)值模擬及微弱檢

10、測信號的識別圖3(c 中心頻率360k Hz 的貫穿性裂紋檢測信號Fig. 3(c The detection signals of a penetrative crackwith center f requency of 360k Hz根據(jù)管道在工業(yè)中的不同用途, 其往往發(fā)生由外力或環(huán)境因素引起的機(jī)械性損傷, 并使其徑向截面尺寸在缺陷處發(fā)生突變.在數(shù)值計(jì)算時, ; 并surface 來模擬管壁. 通過削減殼的厚度來程曲線, 如圖5所示 .從圖3中可以看出, 提高, 度都隨之降低; . , 導(dǎo)致各成分間在傳播時的位移差逐漸增大. 同時, 各反射波的波包通過信號接收器的時間也隨中心頻率的增加而延

11、后, 而這與公式(3 的計(jì)算結(jié)果是相一致的.實(shí)驗(yàn)表明9, 激勵和接受信號的壓電傳感器的導(dǎo)電性隨其縱向激振頻率的變化而變化, 如圖4所示 .圖4壓電傳感器電導(dǎo)圖9Fig. 4The conductance of the piezoelectric ceramic 9通過阻抗分析儀可以測得壓電傳感器諧振頻率在220, 245k Hz 之間, 只有在此頻率間的信號才能有效的被接受傳感器識別. 同時, 由于其自身具有一定的參振質(zhì)量, 使得實(shí)際諧振頻率降為180,220k Hz. 所以, 在實(shí)驗(yàn)中有時也綜合頻散和傳感器特性而選擇中心頻率為190k Hz 的激勵信號. 但因頻散后的波形較為復(fù)雜, 且與噪聲

12、信號間很難分辨. 當(dāng)中心頻率為70k Hz 時, 由公式(3 可知:222222r g /(C 2r g <1, 即:C C 00-此時, 管道質(zhì)點(diǎn)在波的作用下橫向動能遠(yuǎn)小于縱向動能, 近似等效為波的一維傳播. 因此波的幾何彌散較弱, 頻散較小. 所以, 選擇70k Hz 中心頻率的信號作為損傷檢測的激勵信號可以得到滿意的結(jié)果. 第4期宋振華等:基于小波分析的超聲導(dǎo)波管道裂紋檢測方法研究371觀察圖5(c , 已經(jīng)很難直觀的識別缺陷反射信號. 由于該信號極其微弱, 與其他形式的微弱雜波交織在一起, 如圖6(a 所示. 直接將信號進(jìn)行放大后, 反射波與大量的微弱脈沖式雜波混雜在一起, 波形

13、極其復(fù)雜 .圖6(a 未采用小波變換的檢測信號Fig. 6(a The detection signals without wavelettransformation為增強(qiáng)目標(biāo)(缺陷反射信號 特征, 使其從眾多微弱的混雜波信號中被有效地識別出來, 本文了引入小波變換的方法. 小波變換是一種多分辨分析, 若將非線性系統(tǒng)的時間序列看成是一個信號, 則其可實(shí)現(xiàn)對該序列的粗和細(xì)的綜合分析. 即:既能顯示序列變化的全貌(大尺度 , 又能剖析其局部變化的特性(小尺度 . 所以, 提取(0. 4ms ,1. 1ms 間的信號, 對其進(jìn)行小波變換, 則可實(shí)現(xiàn)對缺陷反射信號的特征識別. 然而, 選擇不同的小波基

14、函數(shù), 其變換后的效果也將不同. 小波變換得到的小波系數(shù)實(shí)際上是原信號與小波基函數(shù)在相應(yīng)尺度、對應(yīng)位置上的相關(guān)系數(shù). 反映的是二者之間的相似程度15. 因此, 考慮到小波函數(shù)與檢測信號的相似性及功率譜的匹配性, 選取近似對稱的緊支撐雙正交的8階Symlet s 小波對其在不同尺度下進(jìn)行小波變換. 如圖6(b 所示.同時, 由于不同信號(如:噪聲、雜波、缺陷反射信號等 具有不同的時間尺度. 所以, 選擇不同的尺度, 小波變換的結(jié)果也會有很大的不同. 為最大限度的反映小波基函數(shù)與缺陷反射信號的相似程度, 即:使同一尺度下缺陷反射信號的小波系數(shù)最大化. 通過公式(5 , 得到其相應(yīng)尺度16:=(5

15、F e其中為采樣周期(數(shù)值計(jì)算的時間步長 , F c 和F e 分別為小波母函數(shù)和特征信號(缺陷反射信號的中心頻率. 于是, 選擇尺度37并得到反映缺陷反射信號的小波變換如圖6(c 所示.對比圖6(a 和6(c 可以清晰地看到, 從使用適當(dāng)尺度小波變換后的檢測信號中, 可以清晰地看到在0. 9ms 時通過小波變換法得到的缺陷反射信號, 且與其他信號區(qū)別明顯, 特征顯著. 而該結(jié)果與預(yù)設(shè)缺陷回波所需的時間是一致的. 從而證明該方法是可行且效果顯著的. 2. 2含噪檢測信號的小波包提純和識別在實(shí)際工況中, 由于信號采集系統(tǒng)和材料固有屬性, 實(shí)驗(yàn)采集的信號中都不同程度的含有噪聲信號. 隨著信噪比的不

16、同, 噪聲信號對損傷識別的影響也有所不同.一般地, 含噪信號可分解并表示為17:372s (t =f (t +e (t 固體力學(xué)學(xué)報(bào)2009年第30卷(7其中s (t 為含噪信號, f (t 為原信號, e (t 為歸一化的高斯型白噪聲, 為信噪比. 從而, 可以得到同以損傷條件下不同信噪比的損傷檢測信號如圖7 .如圖7(b 和7(d 所示, 由于噪聲信號的存在. 直觀地從檢測信號的時域圖形中已經(jīng)無法識別和定位缺陷反射信號. 因此, 有必要將檢測信號的時域與頻域的特征相結(jié)合, 以實(shí)現(xiàn)信噪分離. 而采用小波包分解和重構(gòu)算法的時頻分析則是實(shí)現(xiàn)這一目的的最好方法. 該方法能有效地處理非線性、非平穩(wěn)化特性的各類信號, 可以在時間、頻率兩域同時分解信號的15., 可描述信號在, 隨著小波包分解層數(shù)的增加, 信, 局部特征也將更明顯. 同時, 其頻率的分辨率也更高. 但實(shí)際情況下, 由于小波包分解采用的“下取樣”操作(每次分解后采樣點(diǎn)個數(shù)變?yōu)樵瓉淼?/2 , 而采樣點(diǎn)的個數(shù)會直接影響到對時域特征描述時的分辨率和局部化效果. 即:不能同時滿足頻域和時域的高分辨率. 所以, 在對信號充分分解的同時, 選取合適的分解層數(shù)就顯得尤為重要. 考慮到數(shù)值計(jì)算的時域采樣點(diǎn)個數(shù)為4080, 且激勵信號在時域圖形上的對稱性和光滑性, 選取Symlets 小波為基函數(shù)對檢測信號進(jìn)行4層小波包分解.