2017年10月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試真題

1、2017 年 10 月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試真題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分。在每小題列出的備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將其選出。1. 設(shè)隨機(jī)事件B?A,且P(A)=0.3 , P(B尸0.2,則P(A-B)=A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.52. 盒中有 7 個(gè)球，編號(hào)為1 至 7 號(hào)，隨機(jī)取2 個(gè)，取出球的最小號(hào)碼是3 的概率為3. 設(shè)隨機(jī)變量XN(-2,32) ，則 PX=3=A. 0 B. 0.25 C. 0.5 D.14. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為,YB(3,0.5),且 X, Y相互獨(dú)立，則 PX=0, Y=0=A.

2、0.0375 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.75. 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為5的指數(shù)分布，則E(- 3X+2)=A. -15 B. -13 C.D.6. 設(shè)x1, x2，x50相互獨(dú)立，且 Xi=(i=1,2, - -,50) , P(A)=0.8 ,令 Y=Xi ,則由中心極限定理知 Y近似服從的正態(tài)分布是A. N(4,0.8) B. N(4,0.64)C. N(40,8) D. N(40,64)7. 設(shè)總體 x 的概率密度為f(x)=(e>0) , x1,x2,xn為來自X的樣本，為樣本 均值，則未知參數(shù)e的無偏估計(jì)為9. 設(shè)X1,X2,Xn為來自正態(tài)總體 N(w,32

3、)的樣本, 為樣本均值。對于檢驗(yàn)假設(shè)H0：ii = w0,H1： wWw0,則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為10. 在一元線性回歸方程中，根據(jù)樣本的值先計(jì)算出, 和回歸系數(shù)后，則回歸系數(shù) =A.B.C.D.非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在 答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題：本大題共15 小題，每小題2 分，共30 分。11. 設(shè) P(A尸，P(B)=, P(AU B尸,則 P() =12. 某射手對目標(biāo)獨(dú)立的進(jìn)行射擊，每次命中率均為 0.5，則在 3次射擊中至少命中2次的概率為.13. 設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0,3上的均勻分布，X的概率密度為f(x) ， 則 f(1)=.14

4、. 設(shè)隨機(jī)變量義的分布律為,F(x) 是X2的分布函數(shù)，則 F(0)=.15. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=，則 PX<2=.16. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN(0,1), YN(1,2),記 Z=2X-Y,則 Z.17. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y) 的分布律為，則PXY=0=.18. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的概率密度為f(x,y尸，則P19. 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則E(X-E(X)2=.20. 設(shè)隨機(jī)變量X 與 Y 相互獨(dú)立，且XB(16,0,5) ，Y服從參數(shù)為9的泊松分布，則D(X-2Y+1)=.21. 在1000次投硬幣的實(shí)驗(yàn)中，X表示正面朝

5、上的次數(shù)，假設(shè)正面朝上和反面朝上的概率相同，則由切比雪夫不等式估計(jì)概率P400<x.22. 設(shè)總體XN(Q °2), x1,x2,xn為來自X的樣本，為樣本均值，b2已知，則.23. 設(shè)總體X服從區(qū)間0,a上的均勻分布(a>0), x1,x2,xn為來自X的樣本，24. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，已知P接受 H0|H0不成立=0.2,則犯第二類錯(cuò)誤的概率等于25. 設(shè)x1,x2,：x10為來自正態(tài)總體 N(w, °2)的 樣本，其中。2未知，為樣本均值，s 為本標(biāo)準(zhǔn)差，若檢驗(yàn)假設(shè)H0：w w 100,則應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為 .三、計(jì)算題：本大題共2 小題，每小題8 分，共16分。26. 設(shè)兩個(gè)隨機(jī)事件A,B， P(A)=0.3, P(B)=0.6.(1) 若A與B相互獨(dú)立，求P(AU B); (2)若A與B不相容，求P().27. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y) 的分布律為，求：(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布律；(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布函數(shù)Fx(x).四、綜合題：本大題共2 小題，每小題12 分，共24 分。28. 設(shè)隨機(jī)變量 XN(0,1),令 Y=2X+l.求： (1)X 的概率密度fx(x);(2)Y 的概率密度fy(y);(3)PY>1.29. 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y) 的分布律為(1)求X與F的相關(guān)