同濟(jì)大學(xué)土力學(xué)復(fù)習(xí)(共46頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上同濟(jì)大學(xué)物理學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章 土的物理性質(zhì)及其工程分類 學(xué)習(xí)目標(biāo)：     掌握土的物理性質(zhì)和土的物理性質(zhì)指標(biāo)計(jì)算方法，掌握土的工程分類方法。 學(xué)習(xí)基本要求： 1了解土的成因和組成 2掌握土的物理性質(zhì)指標(biāo) 3熟練掌握無粘性土和粘性土的物理性質(zhì) 4了解土的結(jié)構(gòu)性和擊實(shí)性 5掌握土的工程分類原則，土的類別與其工程特性的關(guān)系第一節(jié) 土的三相組成 土是由固體顆粒、水和氣體三部分組成的，通常稱為土的三相組成。 隨著三相物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比例不同，土的性質(zhì)也將不同。 土中顆粒的大小、成分及三相之間的相互作用和比例關(guān)系，反映出土的不同性質(zhì)。一、土的固相

2、 土的固相物質(zhì)包括無機(jī)礦物顆粒和有機(jī)質(zhì)，是構(gòu)成土的骨架最基本的物質(zhì)，稱為土粒。 對(duì)土粒應(yīng)從其礦物成分、顆粒的大小和形狀來描述。 （一）、土的礦物成分土中的礦物成分可以分為原生礦物和次生礦物兩大類。（二）土的粒度成分定量地描述土粒的大小及各種顆粒的相對(duì)含量的方法（間接的方法）： 對(duì)于粒徑大于0.075mm地土粒常用篩分析的方法； 而對(duì)小于0.075mm的土粒則用沉降分析的方法。粒度成分：不同粒徑顆粒的相對(duì)含量。描述土的顆粒組成情況。1、土的粒組劃分（p6表格自己看著辦）粒組：大小相近的土粒合并為組，稱為粒組。2、粒度成分及其表示方法 土的粒度成分是指土中各種不同粒組的相對(duì)含量（以干土質(zhì)量的百分比

3、表示），它可用以描述土中不同粒徑土粒的分布特征。 常用的粒度成分的表示方法有：表格法、累計(jì)曲線法和三角坐標(biāo)法。（1）表格法：是以列表形式直接表達(dá)各粒組的相對(duì)含量的方法。（2）累計(jì)曲線法：是一種圖示的方法，通常用半對(duì)數(shù)紙繪制，橫坐標(biāo)（按對(duì)數(shù)比例尺）表示某一粒徑，縱坐標(biāo)表示小于某一粒徑的土粒的百分含量。 在累計(jì)曲線上，可確定兩個(gè)描述土的級(jí)配的指標(biāo)：不均勻系數(shù)：；曲率系數(shù)：（描述累計(jì)曲線整體形狀的指標(biāo)） d10，d30，d60分別相當(dāng)于累計(jì)百分含量為10，30和60的粒徑； d10 稱為有效粒徑； d60 稱為限制粒徑。 不均勻系數(shù)Cu反映大小不同粒組的分布情況： Cu5的土稱為勻粒土，級(jí)配不良；

4、Cu越大，表示粒組分布范圍比較廣， Cu10的土級(jí)配良好。 但如 Cu過大，表示可能缺失中間粒徑，屬不連續(xù)級(jí)配，故需同時(shí)用曲率系數(shù)來評(píng)價(jià)。（3）三角坐標(biāo)法：這也是一種圖示法，它利用等邊三角形任意一點(diǎn)至三個(gè)邊（h1,h2,h3）的垂直距離的總和恒等于三角形之高H的原理，用表示組成圖的三個(gè)粒組的相對(duì)含量，即圖中的三個(gè)垂直距離可以確定一點(diǎn)的位置。注：三角坐標(biāo)法只適用于劃分為三個(gè)粒組的情況。（4）三種粒度成分表示方法比較 表格法：能很清楚地用數(shù)量說明土樣地各粒組含量，但對(duì)于大量土樣之間的比較就顯得過于冗長(zhǎng)，且無直觀概念，使用比較困難。 累計(jì)曲線法：能用一條曲線表示一種土的粒度成分，而且可以在一張圖上同

5、時(shí)表示多種土的粒度成分,能直觀地比較其級(jí)配狀況。 三角坐標(biāo)法：能用一點(diǎn)表示一種土地粒度成分，在一張圖上能同時(shí)表示許多土地粒度成分，便于進(jìn)行土料的級(jí)配設(shè)計(jì)，三角坐標(biāo)圖中不同地區(qū)域表示土的不同組成，因而還可以用來確定按粒度成分分類的土名。3、粒度成分分析方法（1）土的顆粒級(jí)配：指土中土顆粒各個(gè)粒組的相對(duì)含量（各粒組占土?？偭康陌俜?jǐn)?shù)）。（2）對(duì)于粗粒土可以采用篩分法，而對(duì)于細(xì)粒土（粒徑小于0.075 mm）則必須用沉降分析法測(cè)定其粒度成分。 篩分法：是用一套不同孔徑的標(biāo)準(zhǔn)篩把各種粒組分離出來的方法。 沉降分析法：是根據(jù)土粒在懸液中沉降的速度與粒徑的平方成正比的司篤克斯公式來確定各粒組相對(duì)含量的方法

6、。 用沉降分析法測(cè)定土的粒度成分可用兩種方法：比重計(jì)法和移液管法。（三）土粒的形狀（p8-9自己看）二、土的液相（見教材第九頁）三、土的氣相（見教材第九、十頁）第二節(jié) 土的三相比例指標(biāo)土的三相物質(zhì)在體積和質(zhì)量上的比例關(guān)系稱為三相比例指標(biāo)。土的三相圖：一些說明： 圖（c）中土樣的體積V為土中空氣的體積Va，水的體積Vw和土粒的體積Vs之和； 土樣的質(zhì)量m為土中空氣的質(zhì)量ma、水的質(zhì)量mw和土粒的質(zhì)量ms之和； 由于空氣的質(zhì)量可以忽略，故土樣的質(zhì)量m可用水和土粒質(zhì)量之和（mwms）表示。三相比例指標(biāo)可分為兩種，一種是試驗(yàn)指標(biāo)；另一種是換算指標(biāo)。 一、試驗(yàn)指標(biāo)（1）土的密度：是單位體積土的質(zhì)量。；重

7、度：（2）土粒密度 s ：土粒密度是干土粒的質(zhì)量與其體積之比。 土粒相對(duì)密度：是指土的質(zhì)量與4 時(shí)同體積水的質(zhì)量之比，其值與土粒密度相同，但沒有單位，在用作土的三相指標(biāo)計(jì)算時(shí)必須乘以水的密度值才能平衡量綱。（3）土的含水量w：土中水的質(zhì)量 mw 與固體（土粒）質(zhì)量 ms 之比。二、換算指標(biāo)（1）干密度 d ：土的固相質(zhì)量 ms 與土的總體積V 之比。（2）土的飽和密度 sat ：土的飽和密度是當(dāng)土的孔隙中全部為水所充滿時(shí)的密度，即全部充滿孔隙的水的質(zhì)量 mw 與固相質(zhì)量 ms 之和與土的總體積 V 之比。（3） 有效重度 ' ：扣除浮力以后的固相重力與土的總體積之比（又稱為浮重度）。（

8、4）土的孔隙比e ：孔隙的體積 Vv 與固相體積 Vs 之比，以小數(shù)計(jì)。（5）土的孔隙率n ：孔隙的體積 Vv 與土的總體積 V 之比。（6）土的飽和度Sr ：指孔隙中水的體積 Vw 與孔隙體積Vv 之比，常用百分?jǐn)?shù)表示。三、三相比例指標(biāo)的換算第三節(jié) 土的結(jié)構(gòu)（見教材第十三、十四頁）第四節(jié) 粘性土的界限含水量一、粘性土的狀態(tài)與界限含水量（1）分界含水量：從一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)的分界點(diǎn)。（2）液限wL：流動(dòng)狀態(tài)與可塑狀態(tài)間的分界含水量。（3）塑限wP：可塑狀態(tài)與半固體狀態(tài)間的分界含水量。（4）縮限wS：半固體狀態(tài)與固體狀態(tài)間的分界含水量。（5）塑限wP和液限wL在國(guó)際上稱為 阿太堡界限。（6）

9、塑限wP 是用搓條法測(cè)定的。（7）液限wL 可用兩種方法測(cè)定：平衡錐式液限儀、碟式儀。二、塑性指數(shù)可塑性是粘性土區(qū)別于砂土的重要特征。可塑性的大小用土處在塑性狀態(tài)的含水量變化范圍來衡量，從液限到塑限含水量的變化范圍愈大，土的可塑性愈好。這個(gè)范圍稱為塑性指數(shù) Ip ：Ip=wL-wp 塑性指數(shù)習(xí)慣上用不帶的數(shù)值表示。 塑性指數(shù)是粘土的最基本、最重要的物理指標(biāo)之一，它綜合地反映了粘土的物質(zhì)組成，廣泛應(yīng)用于土的分類和評(píng)價(jià)。三、液性指數(shù)液性指數(shù) IL 是表示天然含水量與界限含水量相對(duì)關(guān)系的指標(biāo)，其表達(dá)式為：IL=-PL-P可塑狀態(tài)的土的液性指數(shù)在0到1之間，液性指數(shù)越大，表示土越軟；液性指數(shù)大于1的土

10、處于流動(dòng)狀態(tài)；小于0的土則處于固體狀態(tài)或半固體狀態(tài)。第五節(jié) 砂土的密實(shí)度1、相對(duì)密實(shí)度當(dāng)砂土處于最密實(shí)狀態(tài)時(shí)，其孔隙比稱為最小孔隙比emin；而砂土處于最疏松狀態(tài)時(shí)的孔隙比則稱為最大孔隙比emax。第六節(jié) 粘性土的物理化學(xué)性質(zhì)1、觸變性：膠體的凝聚和膠溶過程反復(fù)的交替現(xiàn)象。2、粘性土的脹縮性：指粘性土吸水膨脹，失水收縮這種在含水量變化時(shí)體積變化的性質(zhì)。（剩下的自己看書咯）第七節(jié) 土的工程分類通常對(duì)建筑地基可分成巖石、碎石土、砂土、粉土、粘性土五大類。一、碎石土的分類1、碎石土：碎石土是指粒徑大于2 mm的顆粒含量超過總質(zhì)量的50的土。2、碎石土的分類：按粒徑和顆粒形狀可進(jìn)一步劃分為漂石、塊石、

11、卵石、碎石、圓礫和角礫。如下表。二、砂土分類1、砂土：砂土是指粒徑大于2 mm的顆粒含量不超過總質(zhì)量的50且粒徑大于0.075 mm的顆粒含量超過總質(zhì)量的50的土。2、砂土的分類：砂土可再劃分為5個(gè)亞類，即礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂和粉砂，具體劃分見下表。 三、細(xì)粒土分類1、細(xì)粒土：粒徑大于0.075mm的顆粒含量不超過總質(zhì)量的50%的土屬于細(xì)粒土。2、細(xì)粒土的分類：細(xì)粒土可劃分為粉土和粘性土兩大類。粘性土可再劃分為粉質(zhì)粘土和粘土兩個(gè)亞類，劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表。（見教材第23頁）四、塑性圖分類（見教材第23頁）思考題1、試比較土中各類水的特征，并分析它們對(duì)土的工程性質(zhì)的影響。（1）結(jié)合水（吸附水）：受電

12、分子吸引力吸附于土粒表面，使水分子和土粒表面牢固地黏結(jié)在一起。強(qiáng)結(jié)合水無溶解能力，不受重力作用，不傳遞靜水壓力，其性質(zhì)接近于固體，具有極大的粘滯性、彈性及抗剪強(qiáng)度。弱結(jié)合水使土具有可塑性。2、比較分析粒度成分分類法和塑性指數(shù)分類法的差別及其適用條件。（個(gè)人觀點(diǎn)）答：差別：（1）粒度成分分類法的分類對(duì)象為不同粒徑顆粒；而塑性指數(shù)分類法僅限與細(xì)粒土的分類。（2）兩者的依據(jù)不同，粒度成分分類法利用的是土顆粒的粒徑大小，而塑性指數(shù)分類法用到的是土的塑性指數(shù)。適用條件：粒度成分分類法的適用條件是所有粒徑的土顆粒；塑性指數(shù)分類法適用條件為細(xì)粒土（粒徑大于0.075mm的顆粒含量不超過總質(zhì)量的50%的土）。

13、3、比較孔隙比和相對(duì)密實(shí)度這兩個(gè)指標(biāo)作為砂土密實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。答：孔隙比指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：利用孔隙比作為砂土密實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)比較簡(jiǎn)單，試驗(yàn)時(shí)不用測(cè)定土的最大和最小孔隙比。缺點(diǎn)：不能完全的反映砂土的密實(shí)度，因?yàn)樯巴恋拿軐?shí)度并不單獨(dú)取決于孔隙比，而在很大程度上取決于土的級(jí)配情況。相對(duì)密實(shí)度指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：利用相對(duì)密實(shí)度作為砂土密實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)能比較全面地反映了砂土的密實(shí)度。相對(duì)密實(shí)度既考慮砂土的孔隙比，同時(shí)也考慮了土的級(jí)配情況的影響。缺點(diǎn)：由于測(cè)定砂土的最大孔隙比和最小孔隙比試驗(yàn)方法的缺陷，使得計(jì)算得到的砂土相對(duì)密實(shí)度常有較大的出入；同時(shí)也由于很難在地下水位以下的砂層中取得原狀砂樣，砂土的天然孔隙比很難準(zhǔn)

14、確地測(cè)定，這就使相對(duì)密實(shí)度的應(yīng)用受到限制。4、既然可用含水量表示土中含水的多少，為什么還要引入液性指數(shù)來評(píng)價(jià)粘性土的軟硬程度？答：土的天然含水量是反映土中水量多少的指標(biāo)，在一定程度上說明土的軟硬與干濕狀況。但僅有含水量的絕對(duì)數(shù)值卻不能確切地說明土處在什么狀態(tài)。如果有幾個(gè)含水量相同的土樣，但它們的塑限、液限不同，那么這些土樣所處的狀態(tài)可能不同。例如，土樣的含水量為32%，則對(duì)于液限為30%的土是處于流動(dòng)狀態(tài)，而對(duì)液限為35%的土來說則是處于可塑狀態(tài)。5、比較砂粒和粘粒粒組對(duì)土的物理性質(zhì)的影響。6、試比較塑性指數(shù)分類法和塑性圖分類法，說明它們的區(qū)別和適用條件。7、進(jìn)行土的三相指標(biāo)計(jì)算至少必須已知幾

15、個(gè)指標(biāo)？為什么？答：至少三個(gè)指標(biāo)（土的密度、土粒密度、含水量）。因?yàn)槿嘀笜?biāo)可以分為兩種，一種是試驗(yàn)指標(biāo)，另一種是換算指標(biāo)。其中，試驗(yàn)指標(biāo)是通過試驗(yàn)得到的，而換算指標(biāo)都可以通過試驗(yàn)指標(biāo)推導(dǎo)得到。8、試分析土的礦物成分和環(huán)境條件的變化對(duì)土的結(jié)構(gòu)和工程性質(zhì)的影響。9、粘性土的膠體性質(zhì)有何工程意義？第二章 土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本要求：1. 掌握土的滲透定律2. 了解二維滲流及流網(wǎng)繪制3 . 熟悉土中滲流量計(jì)算4. 掌握土中水的滲透力與地基滲透變形分析滲流或滲透：存在于地基中的地下水，在一定的壓力差作用下，將透過土中的這些孔隙發(fā)生流動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為滲流或滲透。均質(zhì)土層：土層中所有各點(diǎn)在同一方向的透水能力

16、相同時(shí)，稱為均質(zhì)土層，否則稱為非均質(zhì)土層。各向同性土層：土層中任一點(diǎn)處各個(gè)方向的透水能力相同時(shí)，稱為各向同性土層，否則稱為各向異性土層。 為了使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還應(yīng)該符合以下要求：(1) 在同一過水?dāng)嗝妫瑵B流模型的流量等于真實(shí)滲流的流量； (2) 在任意截面上，滲流模型的壓力與真實(shí)滲流的壓力相等； (3)在相同體積內(nèi)，滲流模型所受到的阻力與真實(shí)滲流所受到的阻力相等。影響滲透系數(shù)大小的因素:(1) 土體顆粒的粒度成分(形狀、大小等)和礦物成分； (2) 土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造；(3) 水的粘滯性。滲透力：人們將滲透水流作用對(duì)土骨架產(chǎn)生的拖曳力稱為滲透力。單元體上的作用力可分為二部

17、分，一部分為孔隙水壓力，另一部分為土粒間的作用力。滲透變形：當(dāng)水力梯度超過一定的界限值后，土中的滲流水流會(huì)把部分土體或土顆粒沖出、帶走，導(dǎo)致局部土體發(fā)生位移，位移達(dá)到一定程度，土體將發(fā)生失穩(wěn)破壞，這種現(xiàn)象稱為滲透變形。 滲透變形主要有二種形式:(1) 流土(砂)：滲流水流將整個(gè)土體帶走的現(xiàn)象。 (2) 管涌：滲流中土體大顆粒之間的小顆粒被沖出的現(xiàn)象。流土的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水力梯度ic稱為臨界水力梯度，它可用下式表示： ic = g¢/gw = (rs-1)/(1+e)例題2-2 某工程開挖深度為6.0 m的基坑時(shí)采用板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，基坑在排水后的穩(wěn)定滲流流網(wǎng)如圖所示。地基土的飽和重度gs

18、at=19.8 kN/m3 ，地下水位距離地表1.5 m。判斷基坑中的ab滲流逸出處是否發(fā)生流土？ 【解】 由流網(wǎng)圖可知，地基中流網(wǎng)的等勢(shì)線數(shù)量為n=10，總水頭差為h=6.0 m1.5 m=4.5 m，則相鄰兩等勢(shì)線的水頭損失為： ab滲流逸出處的水力梯度iab 可用流網(wǎng)網(wǎng)格abcd的平均水力梯度近似表示，從流網(wǎng)圖中可量得網(wǎng)格長(zhǎng)度l=1.6 m，則 而流土的臨界水力梯度為： 可見iab<ic，在ab 滲流逸出處不會(huì)發(fā)生流土現(xiàn)象。思考題2.1 影響土滲透能力的主要因素有哪些不同的土具有不同的透水能力，主要由土的顆粒組成和孔隙比等決定。2.2 何謂滲透模型？為什么要引入這一概念？實(shí)際土體中

19、的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙，由于土體孔隙的形狀、大小及分布極為復(fù)雜，導(dǎo)致滲流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很不規(guī)則。如果我們只著眼于這種真實(shí)滲流情況的研究，不僅使理論分析復(fù)雜化，同時(shí)也使試驗(yàn)觀測(cè)變得異常困難?？紤]到實(shí)際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對(duì)滲流作出如下二方面的簡(jiǎn)化：一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考慮土體中顆粒的影響，認(rèn)為孔隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿。作了這種簡(jiǎn)化后的滲流其實(shí)只是一種假想的土體滲流，稱之為滲流模型，2.3滲透變形的發(fā)生機(jī)理和條件滲流方向與土重力方向相反時(shí)，滲透力的作用將使土體重力減小，當(dāng)單位滲透力j等于土體的單位有效重力g¢

20、;（有效重度）時(shí)，土體處于流土的臨界狀態(tài)。如果水力梯度繼續(xù)增大，土中的單位滲透力將大于土的單位有效重力，此時(shí)土體將被沖出而發(fā)生流土。據(jù)此，可得到發(fā)生流土的條件為： j > g¢ 或 gw·i > g¢ 流土的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水力梯度ic稱為臨界水力梯度，它可用下式表示： ic = g¢/gw = (rs-1)/(1+e)管涌是在滲流過程中，土體中的化合物不斷溶解、細(xì)小顆粒在大顆粒間的孔隙中移動(dòng)，形成一條管狀通道，最后土粒在滲流逸出處沖出的一種現(xiàn)象。產(chǎn)生管涌的條件比較復(fù)雜，從單個(gè)土粒來看，如果只計(jì)土粒的重量，則當(dāng)土粒周界上水壓力合力的垂直分量大于

21、土粒的重量時(shí)，土粒即可被向上沖出。第三章 土中應(yīng)力分布及計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)   掌握土中自重應(yīng)力計(jì)算、基底壓力計(jì)算以及各種荷載條件下的土中附加應(yīng)力計(jì)算方法。學(xué)習(xí)基本要求 1.掌握土中自重應(yīng)力計(jì)算2.掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計(jì)算3.掌握?qǐng)A形面積均布荷載、矩形面積均布荷載、矩形面積三角形分布荷載以及條形荷載等條件下的土中豎向附加應(yīng)力計(jì)算方法4.了解地基中其他應(yīng)力分量的計(jì)算公式第一節(jié)    概 述一、土中應(yīng)力計(jì)算的目的及方法土中應(yīng)力是指土體在自身重力、構(gòu)筑物荷載以及其他因素(如土中水滲流、地震等)作用下，土中所產(chǎn)生的應(yīng)力。 土是三相體，但是到目前為

22、止，計(jì)算土中應(yīng)力的方法仍采用彈性理論公式，把地基土視作均勻的、連續(xù)的、各向同性的半無限體。這種假定同土體的實(shí)際情況有差別，可是其計(jì)算結(jié)果能滿足實(shí)際工程的要求，其分析如下： （1）土的分散性影響。前已指出土是三相體，而不是連續(xù)介質(zhì)，土中應(yīng)力是通過土顆粒間的接觸而傳遞的。但是，由于建筑物的基礎(chǔ)面積尺寸遠(yuǎn)大于土顆粒尺寸，而且所研究的只是計(jì)算平面上的平均應(yīng)力，不是土顆粒間的接觸集中應(yīng)力。所以可忽略土的分散性影響，認(rèn)為土體是連續(xù)的，可應(yīng)用彈性理論來計(jì)算土中應(yīng)力。（2）土的非均質(zhì)性和非理想彈性體的影響。土在形成過程中具有各種結(jié)構(gòu)和構(gòu)造，使土呈現(xiàn)不均勻性。土體也不是理想的彈性體，而是一種具有彈塑性或粘滯性的

23、介質(zhì)。但是，在實(shí)際工程中，外部荷載引起土中的應(yīng)力水平較低，土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系接近于線性關(guān)系。因而可采用彈性理論公式。（3）地基土可視為半無限體。即該物體在水平向是無限延伸的，而豎直向Z軸僅只在向下的正方向是無限延伸的。地基土在水平向及深度方向相對(duì)于建筑物基礎(chǔ)的尺寸而言，可認(rèn)為是無限延伸的。因此，可以認(rèn)為地基土是符合半無限體的假定的。二、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（一）法向應(yīng)力與剪應(yīng)力方向規(guī)定: 以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)當(dāng)剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸的正方向相同時(shí)，則剪應(yīng)力的方向與坐標(biāo)軸正方向一致時(shí)為正，反之為負(fù)；若剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸正方向相反時(shí)，則剪應(yīng)力的方向與坐標(biāo)軸正方向相

24、反時(shí)為正，反之為負(fù)（二）二向應(yīng)力狀態(tài)斜截面上的應(yīng)力與主應(yīng)力當(dāng)某斜截面上的剪應(yīng)力等于零時(shí)，該斜截面就稱為主平面，該斜截面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力注：應(yīng)力圓的畫法可以回顧巖體力學(xué)作業(yè)（三）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力（應(yīng)力按產(chǎn)生的原因）自重應(yīng)力是由土體重力引起的應(yīng)力附加應(yīng)力是在外荷載（如建筑物荷載、車輛荷載、土中水的滲流力、地震荷載等）作用下，在土中產(chǎn)生的應(yīng)力增量第二節(jié)    土的自重應(yīng)力計(jì)算一、均質(zhì)土的自重應(yīng)力土體在自身重力作用下任一豎直切面均是對(duì)稱面，切面上都不存在切應(yīng)力。在深度z處土的自重應(yīng)力（稱豎向自重應(yīng)力）為：cz=Z自重應(yīng)力隨深度z線性增加，呈三角形分布圖形。

25、二、成層地基土的自重應(yīng)力各層自重應(yīng)力疊加三、土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用，若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度按有效重度計(jì)算，其計(jì)算方法同成層土體情況。w為水的重度，通常取10kN/m3。 水下的砂性土是應(yīng)該考慮浮力作用的粘性土則視其物理狀態(tài)而定，一般認(rèn)為：l 其液性指數(shù)IL 1，則土處于流動(dòng)狀態(tài)，土顆粒之間存在著大量自由水，可認(rèn)為土體受到水浮力作用；l 若IL0，則土處于固體狀態(tài)，土中自由水受到土顆粒間結(jié)合水膜的阻礙不能傳遞靜水壓力，故認(rèn)為土體不受水的浮力作用；l 若0IL1，土處于塑性狀態(tài)，土顆粒是否受到水的浮力作用就較難肯定，在工程

26、實(shí)踐中一般均按土體受到水浮力作用來考慮。四、水平向自重應(yīng)力土的水平向自重應(yīng)力cx=cy=cz 式中K0為側(cè)壓力系數(shù)，也稱靜止土壓力系數(shù)，可在室內(nèi)用K0三軸儀測(cè)得；在原位則可用自鉆式旁壓儀測(cè)試得到廣義虎克定律推導(dǎo)出理論關(guān)系為： 注意在自重應(yīng)力（自重應(yīng)力分布圖）計(jì)算中：（1）地下水位以上土的自重應(yīng)力用天然重度計(jì)算。 地下水位以下的土受到水的浮力作用，減輕了土的有效重力，計(jì)算時(shí)應(yīng)該取土的有效重度代替天然重度，有效重度等于飽和重度減去水的重度。用有效重度計(jì)算的自重應(yīng)力實(shí)際上反映作用在土骨架上的應(yīng)力，稱為有效自重應(yīng)力。 有效自重應(yīng)力與水壓力的合力稱為總自重應(yīng)力。 （2）當(dāng)某土層的液性指數(shù)小于0時(shí)，分層面

27、處的自重應(yīng)力有突變。（3）因?yàn)樽灾貞?yīng)力沿深度線性增加，故分層土只要計(jì)算分層處各特征點(diǎn)的自重應(yīng)力，連接這些特征點(diǎn)就獲得自重應(yīng)力沿深度的分布圖。第三節(jié)    基礎(chǔ)底面壓力分布和計(jì)算建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力一、基礎(chǔ)底面地基反力分布的概念基底地基反力的分布規(guī)律主要取決于基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件（兩者共同作用）根據(jù)基礎(chǔ)的抗彎剛度：絕對(duì)柔性基礎(chǔ)，EI趨近于0 ：地基反力分布與作用的荷載分布形狀相同；基礎(chǔ)底面的沉降則各處不同，中央大而邊緣小。 剛性基礎(chǔ)，EI趨近于無窮大：基礎(chǔ)不會(huì)發(fā)生撓曲變形；在中心荷載作用下，基底各點(diǎn)的沉降是相同的；底面的壓

28、力分布形狀同荷載大小有關(guān)，隨著荷載增大，基底壓力分布由馬鞍形（中央小而邊緣大）變?yōu)閽佄锞€形、鐘形分布（基礎(chǔ)邊緣應(yīng)力很大，使土產(chǎn)生塑性變形，邊緣應(yīng)力不再增加，而使中央部分繼續(xù)增大）二、地基反力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法根據(jù)圣維南原理以及土中實(shí)際應(yīng)力的測(cè)量結(jié)果得知，當(dāng)作用在基礎(chǔ)上的荷載總值一定時(shí)，基底壓力分布形狀只在一定深度范圍內(nèi)對(duì)土中應(yīng)力分布產(chǎn)生影響。一般距基底的深度超過基礎(chǔ)寬度的1.52.0倍時(shí)，它的影響已很不顯著。（1） 中心荷載作用下的地基反力P=N/A & N=F+G & G=G。Ad式中，N為作用在基礎(chǔ)地面形心的豎向荷載，kN；A為基礎(chǔ)低面積，m2；F為作用在基礎(chǔ)頂面通過基底形心的

29、豎向荷載，kN；G為基礎(chǔ)及其臺(tái)階上填土的總重，kN； G為基礎(chǔ)和填土的平均重度，一般取 G=20 kN/m3，地下水位以下取有效重度； d為基礎(chǔ)埋置深度（2） 偏心荷載作用下的地基反力式中： l，b為基底平面的長(zhǎng)邊與短邊尺寸； M為作用在基礎(chǔ)底面的力矩， M=N·e，e為偏心距；W為基礎(chǔ)底面的抗彎截面模量，即W=bl2 /6當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax，pmin>0，基底壓力呈梯形分布;當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布；當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底地基反力重分布：注：雙向偏心看書三、基

30、底附加壓力計(jì)算一般天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束，故只有基底附加壓力才使地基產(chǎn)生附加變形（新的變形）基底附加壓力是上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)傳到基底的地基反力與基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力之差，按下式計(jì)算：p0基底附加壓力，kN/m2；p基底地基反力，為區(qū)別于附加壓力，又稱基底總壓力，kN/m2；sc基底處自重應(yīng)力，kN/m2；gd基底標(biāo)高以上天然土層按分層厚度的加權(quán)重度；基礎(chǔ)底面在地下水位以下，地下水位以下的土層用有效重度計(jì)算，kN/m3；d基礎(chǔ)埋置深度，簡(jiǎn)稱基礎(chǔ)埋深，m。第四節(jié)    集中力作用下土中應(yīng)力計(jì)算計(jì)算土中附加應(yīng)力時(shí)，把基底地基反力和基底附加壓力

31、看成柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。一、集中力作用在地表時(shí)的應(yīng)力計(jì)算計(jì)算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體。應(yīng)力系數(shù)是 的函數(shù)，可查表得到某點(diǎn)A(其坐標(biāo)為z=0，R=r)的沉降s：二、集中力作用在土體內(nèi)的應(yīng)力計(jì)算第五節(jié) 豎向分布荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算一、空間問題（一）圓形面積上作用均布荷載時(shí)豎向應(yīng)力的表達(dá)式：式中， R 圓面積的半徑，m； r 應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)M到z軸的水平距離，m； c 應(yīng)力系數(shù)，它是(r/R)及(z/R)的函數(shù)，查表可得（二）矩形面積均布荷載作用時(shí)土中豎向應(yīng)力計(jì)算 1、矩形面積中點(diǎn)O下土中豎向應(yīng)力z計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式：應(yīng)力系數(shù)a0是n=l/b和m=z/b

32、的函數(shù)，查表可得2、矩形面積角點(diǎn)c下土中豎向應(yīng)力z計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式： a是n=l/b和m=z/b的函數(shù)，查表可得3、矩形面積均布荷載作用時(shí)，土中任意點(diǎn)的豎向應(yīng)力z計(jì)算角點(diǎn)法 在矩形面積上作用均布荷載時(shí)，若要求計(jì)算非角點(diǎn)下的土中豎向應(yīng)力，可先將矩形面積按計(jì)算點(diǎn)位置分成若干小矩形分為四種情況，注意看書?。ㄈ┚匦蚊娣e上作用三角形分布荷載時(shí)土中豎向應(yīng)力z計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式：t是n=l/b和m=z/b的函數(shù)，查表可得。需要注意的是這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長(zhǎng)二、平面問題（一）均布線荷載作用時(shí)土中應(yīng)力計(jì)算可瞄一下書，略（二）均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算1、計(jì)算土中

33、任一點(diǎn)的豎向應(yīng)力z豎向應(yīng)力的表達(dá)式應(yīng)力系數(shù)au是n=x/b和m=z/b的函數(shù)，查表。注意坐標(biāo)軸的原點(diǎn)是在均布荷載的中點(diǎn)處。2、計(jì)算土中土中任一點(diǎn)的主應(yīng)力（看書）（三）三角形分布條形荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式應(yīng)力系數(shù)as是n=x/b及m=z/b的函數(shù)，查表。注意坐標(biāo)軸的原點(diǎn)是在三角荷載的零點(diǎn)處三、大面積均布荷載下土中附加應(yīng)力計(jì)算在基底下相同深度處的附加應(yīng)力隨著基礎(chǔ)寬度增大而增大?；A(chǔ)寬度越大，附加應(yīng)力沿深度衰減越慢。當(dāng)條形荷載寬度增加到無窮大時(shí)，地基中附加應(yīng)力分布與深度無關(guān)，上下附加應(yīng)力相等，成矩形分布四、成層地基中附加應(yīng)力分布的影響對(duì)雙層地基的應(yīng)力分布問題，有兩種情況值得研究：一

34、種是堅(jiān)硬土層上覆蓋著不厚的可壓縮土層，即薄壓縮層情況；另一種是軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層，即硬殼層情況 當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性高時(shí)（薄壓縮層情況），即E1E2時(shí)，則土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。 當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性低時(shí)（即硬殼層情況），即E1E2，則土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。 下臥剛性巖層將引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象，若巖層埋藏越淺，應(yīng)力集中愈顯著。在堅(jiān)硬土層下存在軟弱下臥層時(shí)，土中應(yīng)力擴(kuò)散的現(xiàn)象將隨上層堅(jiān)硬土層厚度的增大而更加顯著。五、空間問題和平面問題附加應(yīng)力的比較略思考題3-1 何謂自重應(yīng)力和附加應(yīng)力？答：自重應(yīng)力是由土體重力引起的應(yīng)力；附加應(yīng)力是在外荷載

35、（如建筑物荷載、車輛荷載、土中水的滲流力、地震荷載等）作用下，在土中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。3-2 何謂基底總壓力和基底附加壓力？答：基底總壓力是建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力，稱為基底壓力，又稱地基反力基底附加壓力是上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)傳到基底的地基反力與基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力之差，按下式計(jì)算：3-3 在基底總壓力不變的前提下，增大基礎(chǔ)埋深對(duì)土中應(yīng)力分布有什么影響？3-4有兩個(gè)寬度不同的基礎(chǔ)，其基底總壓力相同，問在同一深度處，哪一個(gè)基礎(chǔ)下產(chǎn)生的附加應(yīng)力大，為什么？3-5 在填方地段，如基礎(chǔ)砌置在填土中，問填土的重力引起的應(yīng)力在什么條件下應(yīng)當(dāng)作為附加應(yīng)力考慮？3-6 地下水位的升降，對(duì)土中應(yīng)力分

36、布有何影響？答:3-7 矩形均布荷載中點(diǎn)下與角點(diǎn)下的應(yīng)力之間有什么關(guān)系？3-8 從課本表3-12查應(yīng)力系數(shù)，當(dāng)z=0，x/b=0.7能否用表中數(shù)字內(nèi)插求得，為什么？第四章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算在建筑物基底附加應(yīng)力的作用下，地基土要產(chǎn)生新的變形，這種變形一般包括體積變形和形狀變形。土在外力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。由于孔隙水的排出而引起的壓縮對(duì)于飽和粘性土來說是需要時(shí)間的，土的壓縮會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程就稱為土的固結(jié)。沉降：在建筑物荷載作用下，地基土主要由于壓縮而引起的豎直方向的位移。由于土壓縮性的兩個(gè)特點(diǎn)，因此研究建筑物地基沉降包含兩方面的內(nèi)容：(1) 絕對(duì)沉降量的大小(最終沉降)；

37、 2) 沉降與時(shí)間的關(guān)系。慢速壓縮試驗(yàn)法：每一級(jí)荷載要求恒壓24小時(shí)或當(dāng)在1小時(shí)內(nèi)的壓縮量不超過0.005mm時(shí)，認(rèn)為變形已經(jīng)穩(wěn)定，并測(cè)定穩(wěn)定時(shí)的總壓縮量 ，這稱為慢速壓縮試驗(yàn)法。快速壓縮試驗(yàn)法：實(shí)際工程中，為減少室內(nèi)試驗(yàn)工作量，每級(jí)荷載恒壓12小時(shí)測(cè)定其壓縮量，在最后一級(jí)荷載下才壓縮到24小時(shí)，這成為快速壓縮試驗(yàn)法。根據(jù)上述壓縮試驗(yàn)可得到的 關(guān)系，可以得到土樣的孔隙比與加荷等級(jí)之間的 e p 關(guān)系。土樣在壓縮前后變形量為H，整個(gè)壓縮過程中土粒體積和截面積不變，所以固體顆粒高度不變。 壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。式中a 為壓縮系數(shù)，MPa-1；壓縮系數(shù)愈大，土

38、的壓縮性愈高Ø a1-20.1MPa-1 低壓縮性土Ø 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中壓縮性土Ø a1-20.5MPa-1 高壓縮性土土在完全側(cè)限條件下豎向應(yīng)力增量p與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎?，稱為側(cè)限壓縮模量，簡(jiǎn)稱壓縮模量，用Es表示。 壓縮模量也不是常數(shù)，而是隨著壓力大小而變化。 土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比， Es愈大， a愈小，土的壓縮性愈低。將e-lg p曲線直線段的斜率用Cc來表示，稱為壓縮指數(shù)，壓縮指數(shù)Cc與壓縮系數(shù) a 不同，它在壓力較大時(shí)為常數(shù)，不隨壓力變化而變化。Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的Cc一般小于0.2，

39、高壓縮性土的Cc值一般大于0.4。 卸載段和再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)Ce。通常CeCc，一般粘性土的Ce（0.l0.2）Cc。 對(duì)應(yīng)于曲線段過渡到直線段的某拐彎點(diǎn)的壓力值是土層歷史上所曾經(jīng)承受過的最大的固結(jié)壓力，也就是土體在固結(jié)過程中所受的最大有效應(yīng)力，稱為前期固結(jié)壓力，用pc來表示。 目前最為常用的是根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)作出e-lgp曲線確定pc，較簡(jiǎn)便明了的方法是卡薩格蘭德（Cassagrande）1936年提出的經(jīng)驗(yàn)作圖法，具體步驟如下： （1）在e-lgp曲線拐彎處找出曲率半徑最小的點(diǎn)A，過A點(diǎn)作水平線A1和切線A2； （2）作1A2的平分線A3，與e-lgp曲線直線段的

40、延長(zhǎng)線交于B點(diǎn)； （3）B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力即為前期固結(jié)壓力。 （1）如果土層的自重應(yīng)力p0等于前期固結(jié)壓力pc，也就是說土自重應(yīng)力就是該土層歷史上受過的最大的有效應(yīng)力，這種土稱為 正常固結(jié)土，則OCR=1。 （2）如果土層的自重應(yīng)力p0小于前期固結(jié)壓力pc，也就是說該土層歷史上受過的最大的有效壓力大于土自重應(yīng)力，這種土稱為 超固結(jié)土，如覆蓋的土層由于被剝蝕等原因，使得原來長(zhǎng)期存在于土層中的豎向有效壓應(yīng)力減小了，則OCR>1。 （3）如果土層的前期固結(jié)壓力pc小于土層的自重應(yīng)力p0，也就是說該土層在自重作用下的團(tuán)結(jié)尚未完成，這種土稱為 欠固結(jié)土，如新近沉積粘性士、人工填土等，由于沉積的時(shí)

41、間短，在自重作用下還沒有完全固結(jié)，則OCR<1。 從圖中p-s曲線可看出，當(dāng)荷載小于某數(shù)值時(shí)，荷載戶與載荷板沉降之間呈直線關(guān)系，如圖中0a段。根據(jù)彈性理論計(jì)算沉降的公式可反求地基的變形模量： 式中p為直線段的荷載強(qiáng)度，kPa； s為相應(yīng)于p的載荷板下沉量； b為載荷板的寬度或直徑； m為土的泊松比，砂土可取0.20.25，粘性土可取0.250.45； w為沉降影響系數(shù)，對(duì)剛性載荷板取wr=0.88 (方形板)；wr=0.79（圓形板）。 彈性模量是指正應(yīng)力s與彈性（即可恢復(fù)）正應(yīng)變ed的比值。 關(guān)于三種模量的討論壓縮模量Es是土在完全側(cè)限的條件下得到的，為豎向正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。

42、該參數(shù)將用于地基最終沉降量計(jì)算的分層總和法、應(yīng)力面積法等方法中。 變形模量E0是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)得到的，它是指土在側(cè)向自由膨脹條件下正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。該參數(shù)將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗(yàn)中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)帶有很大的近似性。 彈性模量Ei可通過靜力法或動(dòng)力法測(cè)定，它是指正應(yīng)力s與彈性（即可恢復(fù)）正應(yīng)變e的比值。該參數(shù)常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時(shí)沉降。壓縮模量與變形模量間的換算關(guān)系0 µ0.5，所以01地基的最終沉降量：是指地基在建筑物等其它荷載作用下，地基變形穩(wěn)定后的基礎(chǔ)底面的沉降量。 地基沉降的原因： 外因：主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力

43、。（宏觀分析）通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。 內(nèi)因：土的三相組成。（微觀分析）具有碎散性，在附加應(yīng)力作用下土層的孔隙發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。彈性理論法計(jì)算沉降 基本假定： 地基是均質(zhì)、各向同性、線彈性的半無限體；基礎(chǔ)底面和地基一直保持接觸。 布辛奈斯克解針對(duì)荷載作用于地表的情形，近似適用于荷載埋置深度較淺的情況。 1點(diǎn)荷載作用下地表沉降2. 絕對(duì)柔性基礎(chǔ)沉降角點(diǎn)的沉降sc為：基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降s0基礎(chǔ)平均沉降sm3. 絕對(duì)剛性基礎(chǔ)沉降 (1)中心荷載作用下，地基各點(diǎn)的沉降相等。根據(jù)這個(gè)條件，可以從理論上得到圓形基礎(chǔ)和矩形基礎(chǔ)的沉降值：對(duì)一于圓形

44、基礎(chǔ).基礎(chǔ)沉降為：對(duì)于矩形基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)上可以用無窮級(jí)數(shù)來表示基礎(chǔ)沉降，同樣沉降可寫成：(2)偏心荷載作用下，基礎(chǔ)要產(chǎn)生沉降和傾斜。沉降后基底為一傾斜平面，基底傾斜可由彈性力學(xué)公式求得： 對(duì)于圓形基礎(chǔ)：對(duì)于矩形基礎(chǔ)：分層總和法計(jì)算最終沉降（一）基本假設(shè) (1)一般取基底中心點(diǎn)下地基附加應(yīng)力來計(jì)算各分層土的豎向壓縮量，認(rèn)為基礎(chǔ)的平均沉降量s為各分層土豎向壓縮量Dsi之和，式中，n為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層數(shù)。(2)計(jì)算Dsi時(shí)，假設(shè)地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形，故可利用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)成果進(jìn)行計(jì)算。 （二）計(jì)算步驟(1) 地基土分層成層土的層面(不同土層壓縮性及重度不同)及地下水面(水面

45、上、下土的有效重度不同)是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b（b為基底寬度）。 (2) 計(jì)算各分層界面處土自重應(yīng)力 自重應(yīng)力從天然地面起算，地下水位以下一般應(yīng)取有效重度。(3) 計(jì)算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力(4) 確定地基沉降計(jì)算深度（或壓縮層厚度）一般取sz/sc=0.2)深度以上層厚為壓縮層厚度；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取sz/sc=0.1)深度處作為沉降計(jì)算深度的限值。(5) 計(jì)算各分層土的壓縮量Dsi： Hi為第i分層土的厚度；e1i為對(duì)應(yīng)于第i分層土上、下層面自重應(yīng)力值的平均值p1i 從土的壓縮曲線上得到的孔隙比； e2i為對(duì)應(yīng)于第i分層土自重應(yīng)力平均值p

46、1i與上下層面附加應(yīng)力值的平均值Dpi之和p2i從土的壓縮曲線上得到的孔隙比。(6) 疊加計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降量：式中n為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層數(shù)。 （三）簡(jiǎn)單討論 (1)分層總和法假設(shè)地基土在側(cè)向不能變形，而只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設(shè)在當(dāng)壓縮土層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時(shí)才比較接近。 如當(dāng)不可壓縮巖層上壓縮土層厚度H不大于基底寬度之半(即b/2)時(shí)，由于基底摩阻力及巖層層面阻力對(duì)可壓縮土層的限制作用，土層壓縮只出現(xiàn)很少的側(cè)向變形。 (2)假定地基土側(cè)向不能變形引起的計(jì)算結(jié)果偏小，取基底中心點(diǎn)下的地基中的附加應(yīng)力來計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，因此在一定程度上得到了相互彌補(bǔ)。 (3

47、)當(dāng)需考慮相鄰荷載對(duì)基礎(chǔ)沉降影響時(shí)，通過將相鄰荷載在基底中心下各分層深度處引起的附加應(yīng)力疊加到基礎(chǔ)本身引起的附加應(yīng)力中去來進(jìn)行計(jì)算。 (4)當(dāng)基坑開挖面積較大、較深以及暴露時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，由于地基土有足夠的回彈量，因此基礎(chǔ)荷載施加之后，不僅附加壓力要產(chǎn)生沉降，基底地基土的總應(yīng)力達(dá)到原自重應(yīng)力狀態(tài)的初始階段也會(huì)發(fā)生再壓縮量沉降。 有效應(yīng)力原理： (1)飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力; (2)土的強(qiáng)度的變化和變形只取決于有效應(yīng)力的變化。太沙基的一維滲流固結(jié)理論 （一）基本假設(shè) （1）土是均質(zhì)的、完全飽和的； （2）土粒和水是不可壓縮的； （3）土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向

48、發(fā)生，是一維的； （4）土中水的滲流服從達(dá)西定律，且滲透系數(shù)h保持不變； （5）孔隙比的變化與有效應(yīng)力的變化成正比，即一de/ds¢ =a，且壓縮系數(shù)a保持不變； （6）外荷載是一次瞬時(shí)施加的。地基固結(jié)度：深度z處某點(diǎn)在t時(shí)刻豎向有效應(yīng)力與起始超孔隙水壓力u0的比值，稱為該點(diǎn)在t時(shí)刻的固結(jié)度。 地基平均固結(jié)度：土層在固結(jié)過程中，t時(shí)刻土層各點(diǎn)土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力圖面積與起始超孔隙水壓力(或附加應(yīng)力)圖面積之比，稱為t 時(shí)刻土層的平均固結(jié)度，用 Ut 表示固結(jié)沉降是在荷載作用下，孔隙水被逐漸擠出，孔隙體積逐漸減小，從而土體壓密產(chǎn)生體積變形而引起的沉降，是粘性土地基沉降最主要的組成部分。

49、次固結(jié)沉降是指超靜孔隙水壓力消散為零，在有效應(yīng)力基本上不變的情況下，隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生的沉降量，一般認(rèn)為這是在恒定應(yīng)力狀態(tài)下，土中的結(jié)合水以粘滯流動(dòng)的形態(tài)緩慢移動(dòng)，造成水膜厚度相應(yīng)地發(fā)生變化，使土骨架產(chǎn)生徐變的結(jié)果。第五章 土的抗剪強(qiáng)度學(xué)習(xí)大綱：1. 掌握抗剪強(qiáng)度公式，熟悉抗剪強(qiáng)度的影響因素2掌握摩爾-庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度理論和極限平衡理論3掌握抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定方法4掌握不同固結(jié)和排水條件下土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的意義及應(yīng)用5了解應(yīng)力路徑的概念 第一節(jié) 概述 土的抗剪強(qiáng)度：是指土體對(duì)于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)都證實(shí)了土是由于受剪而產(chǎn)生破壞，剪切破壞是土體強(qiáng)度破壞的重要特點(diǎn)，因此，土

50、的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是土的 抗剪強(qiáng)度 問題地基破壞：強(qiáng)度破壞，變形破壞 第二節(jié) 土的強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo)一、抗剪強(qiáng)度的庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律：在一般應(yīng)力水平下，土的抗剪強(qiáng)度與滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力s之間呈直線關(guān)系f=tan（砂性土） f=tan+二、土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成砂土的抗剪強(qiáng)度是由內(nèi)摩阻力構(gòu)成；而粘性土的抗剪強(qiáng)度則由內(nèi)摩阻力和粘聚力兩個(gè)部分所構(gòu)成。內(nèi)摩阻力：包括土粒之間的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產(chǎn)生的咬合力粘聚力：包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛細(xì)粘聚力 三 土的強(qiáng)度理論極限平衡理論 1、摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論1910年 摩爾(Mohr)提出了材料破壞的第三強(qiáng)度理論即最大剪應(yīng)力理論，并指出在破壞面

51、上的切應(yīng)力f 是為該面上法向應(yīng)力的函數(shù)，即這個(gè)函數(shù)在f -座標(biāo)中是一條曲線，稱為摩爾包線。即： ff（）2、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)3、土中應(yīng)力與土的平衡狀態(tài)莫爾圓，相交，相割，相切時(shí)表示意義4、土的極限平衡理論無粘性土：c=0根據(jù)相應(yīng)指標(biāo)可以判定土的應(yīng)力狀態(tài) 第三節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法及其應(yīng)用一、 直接剪切試驗(yàn)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的最簡(jiǎn)單的方法是直接剪切試驗(yàn)（直剪儀）按加荷方式的不同，直剪儀可分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種。前者是以等速水平推動(dòng)試樣產(chǎn)生位移并測(cè)定相應(yīng)的剪應(yīng)力;后者則是對(duì)試樣分級(jí)施加水平剪應(yīng)力，同時(shí)測(cè)定相應(yīng)的位移（我國(guó)目前一普遍采用的是應(yīng)變控制式直剪儀）直剪試驗(yàn)原理：剪切前施加在

52、試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力s。剪應(yīng)力為剪切力T除以試樣面積A ，在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下，得到土的抗剪強(qiáng)度。直接剪切試驗(yàn)?zāi)壳耙廊皇鞘覂?nèi)土的抗剪強(qiáng)度最基本的測(cè)定方法。試驗(yàn)和工程實(shí)踐都表明土的抗剪強(qiáng)度是與土受力后的排水固結(jié)狀況有關(guān)，因而在土工工程設(shè)計(jì)中所需要的強(qiáng)度指標(biāo)試驗(yàn)方法必須與現(xiàn)場(chǎng)的施工加荷實(shí)際相結(jié)合（直剪儀的構(gòu)造無法做到任意控制土樣是否排水的要求）直剪試驗(yàn)方法分類：1）快剪?？旒粼囼?yàn)是在對(duì)試樣施加豎向壓力后，立即以0.8 mm/min的剪切速率快速施加水剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。一般從加荷到土樣剪壞只用35min。由于剪切速率較快，可認(rèn)為對(duì)于

53、滲透系數(shù)小于106 cm/s的粘性土在剪切過程中試樣沒有排水固結(jié)，近似模擬了“不排水剪切”過程，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用cq，q表示。2）固結(jié)快剪。固結(jié)快剪是在對(duì)試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，再0.8 mm/min的剪切速率快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。固結(jié)快剪試驗(yàn)近似模擬了“固結(jié)不排水剪切”過程，它也只適用于滲透系數(shù)小于106 cm/s的粘性土，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用ccq， cq 表示3）慢剪。慢剪試樣是在對(duì)試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排水固結(jié)，待沉降穩(wěn)定后，以小于0.02 mm/min的剪切速率施加水平剪應(yīng)力直至試樣剪切破壞，使試樣在受剪過程中一直充分排水和產(chǎn)生體

54、積變形，模擬了“固結(jié)排水剪切”過程，得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)用cs， s表示直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作缺點(diǎn)：l）剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞；2）剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻，且豎向荷載會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)（上下盒的中軸線不重合），主應(yīng)力的大小及方向都是變化的；3）在剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小，而在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)仍按土樣的原截面面積計(jì)算；4）試驗(yàn)時(shí)不能嚴(yán)格控制排水條件，并且不能量測(cè)孔隙水壓力；5）試驗(yàn)時(shí)上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗(yàn)結(jié)果偏大二、三軸壓縮試驗(yàn)土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法有多種，目前室內(nèi)最常用的是直接剪切試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)。三軸壓縮試驗(yàn)也稱三軸剪切試驗(yàn)，是測(cè)定抗剪強(qiáng)度的一種較為完善的方法1.常規(guī)三軸試驗(yàn)一般按如下步驟進(jìn)行： 1）將土樣切制成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密閉的壓力室中，根據(jù)試驗(yàn)排水要求啟閉有關(guān)的閥門開關(guān)。2）向壓力室內(nèi)注入氣壓或液壓，使試樣承受周圍壓力3 作用，并使該周圍壓力在整個(gè)試驗(yàn)過程中保持不變。3）通過活塞桿對(duì)試樣加豎向壓力，隨著豎向壓力逐漸增大，試樣最終將因受剪而破壞2.三軸試驗(yàn)方法1）三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)） 試樣在施加周圍壓力和隨后施加偏應(yīng)力直至剪壞的整個(gè)試