與圓有關(guān)的計(jì)算-初中部九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、2020中考復(fù)習(xí)23:與圓有關(guān)的計(jì)算一、知識梳理1.正多邊形和圓：1 .各邊相等，也相等的多邊形是正多邊形2 .每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心叫正多邊形的 外接圓的半徑叫正多邊形 的 一般用字母R表示，每邊所對的圓心角叫 用”表示，中心到正多邊形一邊的距離叫 做正多邊形的 用r表示3 .每一個(gè)正幾邊形都被它的半徑分成一個(gè)全等的 三角形，被它的半徑和邊心距分成一個(gè)全 等的 三角形【注意：正多邊形的有關(guān)計(jì)算，一般是放在一個(gè)等腰三角形或一個(gè)直角三角形中進(jìn)行，根據(jù)半徑、邊心距、邊長、 中心角等之間的邊角關(guān)系作計(jì)算，以正三角形、正方形和正方邊形為主】2.弧長與扇形面積計(jì)算：。的半徑為R,弧長

2、為1,圓心角為n° ,扇形的面積為 s扇，則有如下公式：L= S 扇=【注意：1.以上幾個(gè)公式都可進(jìn)行變形，2.原公式中涉及的角都不帶單位 3.扇形的兩個(gè)公式可根據(jù)已知條件靈活進(jìn)行選擇4.圓中的面積計(jì)算常見的是求陰影部分的面積，常用的方法有：圖形面積的和與差割補(bǔ)法 等積變形法平移法旋轉(zhuǎn)法等】（三）圓柱和圓錐：1 .設(shè)圓柱的高為1,底面半徑為 R;則有：S圓柱側(cè)= S圓柱全= V圓 柱=2 .設(shè)圓錐的母線長為1 ,底面半徑為R,高為h,則有：S圓柱側(cè)= S圓柱全=V圓柱二【注意：1.圓柱的高有 條，圓錐的高有 條2.圓錐的高h(yuǎn),母線長1 ,底高半徑R滿足關(guān)系 3. 注意圓錐的側(cè)面展開圓

3、中扇形的半徑 l是圓錐的 扇形的弧長是圓錐的 M 圓錐的母線為l ,底面半徑為R,側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為n若l=2r ,則n= c=3r, 則n= c=4r 則n= 二、典型例題例1:與正多邊形有關(guān)的運(yùn)算1 .正六邊形的邊心距與邊長之比為（）A.岳3B.用:2C. 1 ： 2 D .72:22 .若正方形的邊長為 6,則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）.D. 6叵，372CQ點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD= 600米，EA. 6, 3應(yīng) B . 32 , 3C . 6, 3例2:與弧長有關(guān)的運(yùn)算、與扇形面積有關(guān)的計(jì)算1 .如圖1, 一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧 為弧CDk

4、一點(diǎn)，且 OaCD垂足為F, O展 米，則這段彎路的長度為（A. 200n米 B . 100n米 C . 400n米 D . 300n米2 .如圖2,某廠生產(chǎn)橫截面直徑為 7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面，為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90。，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為 （）3.鐘面上的分針的長為1,從9點(diǎn)到9點(diǎn)30分，分針在鐘面上掃過的面積是（TX 7T4 .如圖3, ABC虛平行四邊形，AB是。的直徑，點(diǎn)D在。上AD=OA=1則圖中陰影部分的面積為&昱R.近十匹C 工446_ 2 t( )5 .如圖4,以AD為直徑的半圓 O經(jīng)過RtABC

5、斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊 AC于點(diǎn)E B, E是,，一，2 ，半圓弧的三等分點(diǎn)，弧 BE的長為 ,則圖中陰影部分的面積為（）3* I n 6*- 3G 3 笈n 3。 2乃A* B* V- IX -992223例3:與圓錐的側(cè)面展開圖有關(guān)的運(yùn)算1 .用一個(gè)圓心角為120。，半徑為2的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（14.2 .已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個(gè)圓錐的母線長為()A . 12cm B . 10cm C. 8cm D. 6cm例4:與切線有關(guān)的簡單證明與計(jì)算1.如圖，AB是。0的直徑，ED切。0于點(diǎn)C, AD交。0于點(diǎn)F, AC平分/ BAD連接 B

6、F.(1)求證：ADL ER(2)若 CD= 4, AF= 2,求。0 的半徑.2.如圖，在。0中，/AOB= 120° ,點(diǎn) C為崩的中點(diǎn)，延長 OC到點(diǎn)D,使CD= OC AB交OC于點(diǎn)E.(1)求證：DA是。0的切線；(2)若OA= 6,求弦AB的長.3 .如圖，AB是。0的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過 D作CDLOA交弦AB于點(diǎn)E,交。0于點(diǎn)F,且CE= CB.(1)求證：BC是。0的切線;(2)連接AF, BF,求/ABF的度數(shù).例5:與四邊形判定結(jié)合的證明與計(jì)算4 .如圖，AB是。0的直徑，DOLAB于點(diǎn)O,連接DA交。0于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作。0的切線交DO于點(diǎn)E, 連接BC交DO點(diǎn)F.(1)求證：CE= EF;(2)連接AF并延長，交。0于點(diǎn)G.填空：當(dāng)/D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECF的菱形；當(dāng)/D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECOG正方形.5 .如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn) A B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長 BP到點(diǎn)C,使PC= PB, D是AC的中點(diǎn)，連接 PR PO.(1)求證： CDP APOB(2)填空：若AB= 4,則四邊形AOPD勺最大面積為 ;連接OR當(dāng)/PBA的度數(shù)為 時(shí)，四邊形BPDO菱形.6 .如