廣州市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題

1、石基第四中學(xué)中考模擬題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .本試卷共4頁(yè)，全卷?t分150分，考試時(shí)間為120分鐘.考生應(yīng)將答案全部填（涂）在答題卡相應(yīng)位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.考試時(shí)允許使用計(jì)算器；2. 答題前考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)等填（涂）寫(xiě)到答題卡的相應(yīng)位置上；3. 作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚.第一部分選擇題（共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 .四個(gè)數(shù) 1,J2中為無(wú)理數(shù)的是2 .已知/A=60°的補(bǔ)角是（

2、A . 160°B . 120°4.拈出土千rB正由計(jì)算正確的是（2A. a a a B23632a -a a C . ( a )a6 D5.卜列圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（3.如下圖是由四個(gè)相同的小正方體組合而成的立體圖形，則它的俯視圖是（A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形6.我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如:786, 465,7.據(jù)調(diào)查，2011年5月某市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600元/m2,2013年同期將達(dá)到28200兀/m,設(shè)這兩年該市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為根據(jù)題意，所列方程為（A.7600(1x%)28200_,2,760

3、0(1x%)8200C.7600(1x)282002.7600(1x)82008.如果代數(shù)式正有意義，那么x的取值范圍是（x1A. x> 0 B . X 1C . X 0 D . X>0 且 X 19.如圖，菱形ABCM兩條對(duì)角線相交于A. 24 BO,若AC=q BD=4,則菱形第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.9的算術(shù)平方根是12.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%勺過(guò)度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳 3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為13.分解因式：2x2 2 =14.如圖，

4、已知AB為。的直徑，/ CA氏30° ,則sinD=15. 已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是10cm,則圓錐的側(cè)面積為第14題16. 如圖，已知 M為平行四邊形 ABCD的邊AB的中點(diǎn)，CM交BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積與平行四邊形 ABCD面積的比是 第16題圖三、解答題（本大題共 9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分9分）x34解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它們的解集。1x3*4-2401234518.（本小題滿分9分）第17題圖如圖：已知二ABCD若把二ABCD替直線MN折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕MNWAB交于M與CD交于N.利用直

5、尺和圓規(guī)作出折痕MN（不寫(xiě)作法，留下作圖痕跡）；請(qǐng)你判斷CNAM的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.19.（本小題滿分10分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類(lèi)活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類(lèi)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：排球圖40兒n o30c(1)(2) 度；(3)九（1）班的學(xué)生人數(shù)為扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m=,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；,n=,表示“足球”的扇形的圓心角是排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算

6、從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.20 .（本小題滿分10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔CD的高度，他們先在 A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn) C的仰角為45o再往古塔方向前進(jìn)至點(diǎn) B處，再測(cè)得古塔頂端點(diǎn) D的仰角為54°, AB= 112m.求該古塔 CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）.21 .（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的方程x2 2 k 3B D第20題圖0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1 , X2 .(1)(2)求k的取值范圍；若 x1x2 9x1x2，求k的值.22.(本小題滿分12分)某文化用品商店用 2000

7、元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了 4元,結(jié)果第二批用了 6300元.(1)求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元(2)若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元23.(本小題滿分12分)如圖，將一矩形 OABC放在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在y軸正半軸上，OA 2, OC 4,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)ky (x>0)的圖象與邊BC交于占J 八、(1)(2)當(dāng)占.=1 八、F .若 OAEm面積為1,求反比例函數(shù)的解析式； 若點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A B重合)E運(yùn)動(dòng)到什么位置

8、時(shí)，四邊形 OAEF的面積最大，其最大值為多少AC X第23題圖24.(本小題滿分14分)如圖，AB為。的直徑，AB=2J5 , AD與。相切于點(diǎn)A過(guò)點(diǎn)B 作 BC/ AQ DO平分 / ADC(1)(2)(3)判斷DC與。相切嗎并說(shuō)明理由；設(shè)AD=k BC=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；若。O與直線DCf切，連接點(diǎn) A與切點(diǎn)E并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn) G當(dāng)AD=2時(shí)，求 線段EG的長(zhǎng)。2.(本小題滿分14分)如圖1,已知拋物線yaxbxca0經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。與點(diǎn)A3對(duì)稱軸是直線x一,且過(guò)B(4,4).2|_(1)求拋物線的解析式；D,求m(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)

9、公共點(diǎn)值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上，且/NBOWABQ則在（2）的條件下，求出所有滿足PO8NOB勺點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、。D分別與點(diǎn)NOB對(duì)應(yīng)）.2014年石基第四中學(xué)中考模擬題參考答案與命題說(shuō)明本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .本試卷共4頁(yè)，全卷?t分150分，考試時(shí)間為120分鐘.考生應(yīng)將答案全部填（涂）在答題卡相應(yīng)位置上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.考試時(shí)允許使用計(jì)算器；2. 答題前考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)等填（涂）寫(xiě)到答題卡的相應(yīng)位置上；3. 作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚.第一部分選擇題（共30

10、分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 .四個(gè)數(shù)1,1,J2中為無(wú)理數(shù)的是（）2A.1B.3.14C.1D.我2【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的區(qū)別；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的；(4)試題難度：；正確答案：D(5)典型錯(cuò)誤：B,不理解有理數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。2 .已知/A=70°,則/A的補(bǔ)角是()A.160°B,110°C.60°D,20°【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了補(bǔ)角的定義；(3)本

11、題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的；(4)試題難度：；正確答案：B(5)典型錯(cuò)誤：D,混淆補(bǔ)角與余角的概念。3 .如下圖是由四個(gè)相同的小正方體組合而成的立體圖形，則它的俯視圖是()flb土干田出【命題說(shuō)明】第3題ABCD(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了立體圖形的三視圖；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的；(4)試題難度：；正確答案：C(5)典型錯(cuò)誤：D,沒(méi)有立體感。4 .計(jì)算正確的是()223632675A.aaaB.a-aaC.(a)aD.aa【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了整式的基本運(yùn)算法則；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)

12、準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解、掌握為要求的；(4)試題難度：；正確答案：D(5)典型錯(cuò)誤：C,不理解哥的乘方的同底數(shù)哥的乘除法法則。5 .下列圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正八邊形【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解、掌握為要求的；(4)試題難度：；正確答案：D(5)典型錯(cuò)誤：B,對(duì)軸對(duì)稱圖形掌握不透。6.我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù)，如：786,465,則由2,3,4這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概

13、率是()A.3B.1C.2D.-236【命題說(shuō)明】(1)本題為改編題；(2)本題考查了概率；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解、掌握為要求的;(4)試題難度：；正確答案：A8200元/m2,今年第一季(5)典型錯(cuò)誤：D,不能正確分析概率。7 .據(jù)調(diào)查，經(jīng)過(guò)國(guó)家宏觀調(diào)控，去年第三季度某市的房?jī)r(jià)均價(jià)為度降到7600元/m：假設(shè)這兩季度該市房?jī)r(jià)的平均降低率為x,根據(jù)題意，所列方程為()A.7600(1x%)28200B,7600(1x%)2820022C.7600(1x)8200D.8200(1x)7600【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，增長(zhǎng)率

14、與降低率的問(wèn)題；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中是以理解、掌握為要求的；(4)試題難度：；正確答案：D(5)典型錯(cuò)誤：A,增長(zhǎng)率與降低率分不清。8 .如果代數(shù)式上有意義，那么x的取值范圍是()x1A.x>0B,x1C.x0D.x>0且x1【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了二次根式與分式有意義的條件；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中是以掌握為要求的；(4)試題難度：；正確答案：D(5)典型錯(cuò)誤：B,忽略分子的約束?？紤]問(wèn)題單下。9.如圖，菱形ABCM兩條對(duì)角線相交于O,若AC=&BD=6,則菱形ABCM周長(zhǎng)是()A.40B.10C.20D

15、.24命題說(shuō)明(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理和周長(zhǎng)的定義；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中是以掌握要求的；$(4)試題難度：；正確答案：C第9題圖(5)典型錯(cuò)誤： 線互相平分。10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(A. ac 0B.當(dāng)X 1時(shí)，y隨x的增大而減小C. b 2a 1D. x 3是關(guān)于x的方程ax2 bx c 0 a 0的一個(gè)根【命題說(shuō)明】(1)(2)(3)(4)本題為改編題；本題考查了二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系;本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中是以會(huì)為要求的;試題難度：；正確答案:(5)典型錯(cuò)

16、誤：C,將對(duì)稱軸)Db 1與b 2a 1混淆，對(duì)稱軸的定義不清楚。2a第二部分 非選擇題(共120分)二、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分.)11. 9的算術(shù)平方根是【命題說(shuō)明】(1)(2)(3)(4)(5)本題為原創(chuàng)題；本題考查了算術(shù)平方根定義。本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中是以理解為要求的;試題難度：；正確答案：3典型錯(cuò)誤：3,對(duì)平方根、算術(shù)平方根理解混亂。12 .過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%勺過(guò)度包裝紙用量,那么可減排二氧化碳 3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查了科

17、學(xué)記數(shù)法。(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以知道為要求的;(4)試題難度：；正確答案：3.12 106;(5)典型錯(cuò)誤：數(shù)a沒(méi)有滿足1W|a|<10 。13 .分解因式：2x2【參考答案】解：2x222x2 12 x 1 x 1 .A,誤將對(duì)角線的長(zhǎng)用于直角三角形的直角邊長(zhǎng)，沒(méi)有考慮到菱形的對(duì)角【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；-運(yùn)用公式法;(2)本題主要考察提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解1 3)難度系數(shù)：(4)典型錯(cuò)誤：2x222(x1)2或分解不完全2x222(x21)14 .如圖，已知AB為。的直徑，/CA氏300,則sinD=.【命題說(shuō)明】(1)本題是原創(chuàng)題

18、；(2)本題考查了同弧所對(duì)圓周角相等和直徑所對(duì)的圓周角為90°,及60°角的正弦值；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的；3(4)試題難度：；正確答案：；2(5)典型錯(cuò)誤：沒(méi)能發(fā)現(xiàn)ZCBA=600。15 .已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)都是10cm,則圓錐的側(cè)面積為.【命題說(shuō)明】(1)本題是原創(chuàng)題；(2)本題考查了圓錐側(cè)面積計(jì)算，及對(duì)計(jì)算公式個(gè)字母的理解。(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的；(4)試題難度：；正確答案：50;(5)典型錯(cuò)誤：把直徑當(dāng)半徑計(jì)算。(1)本題是原創(chuàng)題；(2)本題考查了相似圖形的面積比；(3)本題考查

19、的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的；(4)試題難度：；正確答案：1:3;(5)典型錯(cuò)誤：沒(méi)能發(fā)現(xiàn)DEMWMEB勺面積比是2:1。三、解答題(本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿分9分)x34解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).1x3解：由得：x1由得：x2IfI>在數(shù)軸上表示為：3-2-10123故不等式組的解集為：-2<x<1.【命題說(shuō)明】(1)本題為原創(chuàng)題；(2)本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷.還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)

20、之間.(3)試題難度：(4)典型錯(cuò)誤：兩邊除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。18.(本小題滿分9分)如圖：已知二7ABCD若把口ABC曲直線MNX寸折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕MN與AB交于M與CD交于N.利用直尺和圓規(guī)作出折痕MN(不寫(xiě)作法，留下作圖痕跡)；請(qǐng)你判斷CN與AM的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.答：CN=AM證明：MNf AC交于點(diǎn)O沿著MNf疊后點(diǎn)A于點(diǎn)C重合AO=C0四邊形ABC虛平行四邊形1(5DB圖書(shū)陳* z4。%mo%第18題圖足球、十.中原 由旅三乓蘸足球鋌類(lèi)項(xiàng)目乒乓球圖第19題圖B第20題圖開(kāi)始A,.女-J±145 54122BD 112112CD 1 tan36

21、o1 0.730 x1 x2 (1)求k的取值范圍；若x1x29x1x2，求k的值.【參考答案】解：(1),一方程x22k1xk20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2,0,由方程得a1,b2k3,ck2一0c3即2k34k20,解得k-,，一3即k的取值范圍為k-；2(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1x22(k3),x1x2k2,，由%x29為乂2得.I2(k3)9|k2,即憶k3k2,以下分兩種情況討論：nr32當(dāng)2k30,即k時(shí)，2k3k2，2即k22k30解得：ki1,k23；,3又由(1)知，k,233k-22k23不合題意，舍去即k11一.一一3.當(dāng)2k30，即k2時(shí)，2k3k，即k22k30，此

22、方程無(wú)實(shí)數(shù)解-綜合可知，k1.【命題說(shuō)明】(1)本題來(lái)自原創(chuàng)題；(2)本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的，預(yù)測(cè)在本年中考中仍是?？碱?lèi)型；(4)難度系數(shù)：；典型錯(cuò)誤：學(xué)生運(yùn)算能力較差，處理b24ac時(shí)，b2出錯(cuò)2k324k20是其中一個(gè)原因，其二把“二0”寫(xiě)成“>0"；其二根與系數(shù)的關(guān)系，學(xué)生把關(guān)系式記成bXiX2一,缺乏分類(lèi)討論的思想，導(dǎo)致第(2)問(wèn)失分。2a22 .(本小題滿分12分)某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第

23、一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元.(1)求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元(2)若商店銷(xiāo)售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元【參考答案】解：(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是x元.w：200036300xx4解得：x=80.經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根.答：第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是80元. 2000 2580,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊第23題圖則12025253200063003700元.答：商店共盈利3700元.【命題說(shuō)明】(1)本題來(lái)自營(yíng)口中考題；(2)本題考查了列分式方程組解實(shí)際問(wèn)題；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理

24、解為要求的，預(yù)測(cè)在本年中考中仍是熱點(diǎn)問(wèn)題；(4)試題難度：；(5)典型錯(cuò)誤：學(xué)生對(duì)題意的理解較差，當(dāng)數(shù)量較多時(shí)，不知如何等量關(guān)系列方程且不知列什么方程，也導(dǎo)致第(2)問(wèn)不會(huì)做.23 .(本小題滿分12分)如圖，將一矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Ak在y軸正半軸上，OA2,OC4,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y(x>0)的圖象與邊BC交x于點(diǎn)F.(1)若OA前面積為1,求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)AB重合)形OAEF的面積最大，其最大值為多少【參考答案】解：(1)二.在矩形ABCEDK/OA巳90°,-1_1c_/SOAE-OAAE2AE1

25、22.AE=1即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,2)丁點(diǎn)E在反比例函數(shù)d, 2)代入yky 一上,xk /日 一付，x反比例函數(shù)的解析式為y(2) .四邊形OABC為矩形，OA kk設(shè) E(2,2), F(4,4).x2,OC 4第23題圖BE 4k2'kBF 2 -SA BEFSX OCF2(4 i4.SI邊形OAEF18 (弒k216(k16，S巨形 OABC =24 8,Sg 形 OABCSA BEF& OCFkk 4)-24)25.當(dāng)k4時(shí)，S四邊形oaef=5，AE2.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5.【命題說(shuō)明】(1)本題來(lái)自原題；(2)本題考查了反

26、比例函數(shù)、矩形、函數(shù)的概念等基礎(chǔ)知識(shí)、圖形的面積，考查學(xué)生計(jì)算能力、推理能力.(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的，預(yù)測(cè)在本年中考中仍是?？碱?lèi)型；(4)難度系數(shù)：；(5)典型錯(cuò)誤：學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)k的幾何意義理解不深，第(2)問(wèn)，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)具體不知道的情況下，不敢大膽用字母表示點(diǎn)坐標(biāo)，找不到解題的方法.對(duì)面積的求法也是不熟練，主要受點(diǎn)坐標(biāo)的影響，以及不會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想，把求最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的問(wèn)題來(lái)解決.24.(本小題滿分14分)如圖，AB為。的直徑，AB=2<15,AD與。相切于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)B作BC/AQDO平分/ADC(1)判斷DC與。O相切嗎并說(shuō)明理由；(2)

27、設(shè)AD=kBC=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;第24題圖(3)若。O與直線DCffi切，連接點(diǎn)A與切點(diǎn)E并延長(zhǎng)交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G當(dāng)AD=2時(shí)，求線段EG的長(zhǎng)。解：(1)作OELDC.AD與OO相切.-.AD±AB/A=90° DO分/ADC且AD,AB,OELDC.OE=AO=r DC與OO相切(2)作DFLBC BC/ADB=90° BC與OO相切.AD與OO相切，DCfOO相切，AD=DE同理得：BC=CE .DC=DE+EC=AD+BC=x+y.D。BC/DFB=90 /A=90°,/B=90°,/DFB=90 四邊形ABF渥矩形.DF=AB

28、=2v"5,FB=AD=y-x在RtDFC中，DC2DF2FC2(xy)2(yx)2(2,5)25 .yx(3) AD=DE /DAE至DEA BG/AD /DAE至G /CEGWDEA /CEGWGEC=CG AD=2CG=在RtABG中，AG2AB2BG2 .AG=3.5 BG/AD.ADGCE,ADAECGEG55EG3【命題說(shuō)明】(1)本題改編于新人教版九年級(jí)上冊(cè)圓第123頁(yè)拓廣探索第14題；(2)本題考查了圓切線的證明，反比例函數(shù)，相似三角形，矩形的性質(zhì)，解直角三角形；(3)本題考查的知識(shí)點(diǎn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱中都是以理解為要求的，預(yù)測(cè)在本年中考中仍是熱點(diǎn)問(wèn)題；(4)試題難

29、度：；(5)典型錯(cuò)誤：輔助線OE是作，而不是連接；不會(huì)構(gòu)造RtDFC去求x與y的函數(shù)關(guān)系式；沒(méi)有發(fā)現(xiàn)線段CG=CE然后利用相似三角形求出EG25.(本小題滿分14分)如圖1,已知拋物線yax2bxca0經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。與點(diǎn)A、3對(duì)稱軸是直線x,且過(guò)B(4,4).2(1)求拋物線的解析式；(2)將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2,若點(diǎn)N在拋物線上，且/NBOWABQ則在(2)的條件下，求出所有滿足POSNOB勺點(diǎn)P坐標(biāo)(點(diǎn)P、。D分別與點(diǎn)NOB對(duì)應(yīng))./圖1圖2解：(1)二.拋物線yax2bxca0經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)，(0,0)找入拋物線得c03點(diǎn)。與點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸x對(duì)稱，可知A(3,0)2將A(3,0)與B(4,4)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得:9a3b016a4b4a1解得：b3拋物線的解析式是yx23x(2)設(shè)直線OB的解析式為ykx,由點(diǎn)B(4,4),得:4k4,解得：k1 ,直線OB的解析式為yx直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：yxm 點(diǎn)D在拋物線yx23x上，2 ,點(diǎn)D在直線yxm上，又在拋物線yx3x圖象上x(chóng)23xxm,即x24xm0, 拋物線與直線只有一個(gè)