比例尺說課2015330

1、深度開發(fā)教材 再現(xiàn)比例尺魅力一、把準脈搏 踐行課標 比例尺是義務教育階段人教版小學數(shù)學六年級下冊比例單元的內(nèi)容，它是在學生學習了比的意義和基本性質(zhì)以及比例的意義和基本性質(zhì)及正、反比例的基礎上進行教學的，主要教學比例尺的意義及其應用。1、 課標要求 數(shù)學課程標準關于比例尺的要求是從以下幾方面作以闡述的。知識技能：認識比例尺，掌握求比例尺的方法，并能解決簡單的求比例尺及其應用的實際問題。數(shù)學思考與解決問題：通過小組合作探討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。情感態(tài)度：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。2、學情分析 （1）知識方面：學生學習了比和比例有關知識，結(jié)合生活經(jīng)驗

2、，對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象。（2）能力方面：六年級的學生已經(jīng)具備了較強的自主探究和合作學習的能力，因此課堂上就借助學生已有的知識經(jīng)驗引導學生，主動建構(gòu)知識，給學生提供充分動手操作，動腦思考的時間和空間，讓學生真正經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程,切實落實以學生為主體的新課標理念。根據(jù)以上的分析，本段內(nèi)容的教學目標定位為：3、教學目標(1)在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。 (2)結(jié)合實際，認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。(3)靈活應用比例尺，會求圖上距離或?qū)嶋H距離，能繪制簡易的路線圖、方位圖。 （4）

3、在探索過程中發(fā)展學生的應用意識，讓學生體驗成功的樂趣。教學重點：理解比例尺的意義及其應用。教學難點：能正確并熟練解答比例尺的有關實際問題。二、深研教材 提升理解（一）、教材解析這一部分的教材，學生要掌握的知識點有：（請看53頁）1、 比例尺的意義及對比例尺意義的理解2、 從不同的角度理解比例尺3、 幾種不同形式的比例尺數(shù)值比例尺：以比的形式呈現(xiàn)，容易理解。線段比例尺：以線段的形式呈現(xiàn)，比較直觀，在應用時容易計算。4、 數(shù)值比例尺和線段比例尺的改寫5、 對放大比例尺的理解6、 比例尺的應用（請看54頁）7、 根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離（教學例2時要補充求圖上距離的例題）（請看55頁）8、 根

4、據(jù)比例尺及實際距離求圖上距離，繪制簡易路線圖、方位圖。（二）、新舊教材的比較1、（課件呈現(xiàn)）去年的人教版教材：圖文結(jié)合，比較形象直觀。今年的人教版教材：以文字呈現(xiàn)，比較抽象。2、今年的人教版教材增加了從不同的角度理解比例尺的意義，為比例尺的實際應用提供了多種思路，發(fā)散了學生的思維。3、新版本基本沿用了實驗教材的結(jié)構(gòu)，但在一些細節(jié)處理上，進行了一些改進：調(diào)整了例題的順序，新教材把實驗教材比例尺的例題1“把線段比例尺改為數(shù)值比例尺”獨立出來，即增加一道求比例尺的例題即例1，這樣的調(diào)整，降低了難度，分散了難點，有利于學生學習；微調(diào)了例題2的內(nèi)容，求具體的“蘋果園站至四惠東站實際長度多少千米”；同時，

5、改編了應用比例尺畫平面圖的例題3，原來教材安排自己設計比例尺，現(xiàn)在是比例尺已經(jīng)告訴了，只要計算圖上距離，即可作圖，降低了難度。4、明確解題步驟，體現(xiàn)解決問題思考的有序性。新教材強化數(shù)量關系式作用。如在“比例尺”的例1中出示了“根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺”的數(shù)量關系式，在例2、例3中也增加了同樣的數(shù)量關系式，并用紅色文字進行提示；例1、例2、例3都出示了規(guī)范的做題過程?？梢?，只有深研教材，提升理解，才能準確教學。三、 駕馭例題 活用教材比例尺這部分編排了3個例題，目的是落實3層意圖：（一）、結(jié)合生活實際，全面理解比例尺概念。（請看53頁）比例尺在生活中有廣泛的應用，教學時，可充分利用學生的生

6、活經(jīng)驗創(chuàng)設情境，先提問在繪制地圖或平面圖時需要把實際距離按一定的比例縮小或擴大再畫在圖紙上，引出比例尺意義：“一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺”，從概念中理解“比例尺是個比”、“這幅圖”理解不同圖紙比例尺就不同；還要理解“圖上距離是前項、實際距離是后項”及公式的兩種書寫形式；接下來結(jié)合地圖使學生認識“數(shù)值比例尺和線段比例尺”，進一步理解兩種形式比例尺的含義，互化時強調(diào)單位統(tǒng)一再化簡?！跋胍幌搿睆牟煌嵌壤斫獗壤?，是后邊多種方法解題的基礎，要充分讓學生說說并理解?！胺糯蟊壤摺弊寣W生找出教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說一說它表示的意義，體會比例尺前項比后項大時，表示放大。例1自然放

7、手讓學生自學，訂正時強調(diào)圖上距離和實際距離的前后順序及單位統(tǒng)一以及最后化簡成某項是1。（二）、理解意義，經(jīng)歷過程，掌握方法。（請看54頁）例2是根據(jù)比例尺和圖上距離，用解比例的方法求實際距離。教材呈現(xiàn)了示意圖和某一部分路線的圖上距離，要求實際距離。是讓學生獲得以下的知識和技能：（1）在示意圖上尋找到比例尺的信息；（2）根據(jù)比例尺和圖上距離求出實際距離，并掌握方法；（3）經(jīng)歷求實際距離的思維過程：根據(jù)比例尺的意義列出比例，解比例求出未知數(shù)的值，再換算成合適的單位。（4）重點提醒學生注意易錯的地方，由于比例尺表示圖上距離是實際距離的幾分之幾或?qū)嶋H距離是圖上距離的幾倍，因此，它們的單位是相同的，當圖

8、上距離是“CM”時，求出來的實際距離的單位也是“CM”，要讓學生理解這一過程，避免機械記憶。教學時教師要把握好以上四點，扶放結(jié)合（可以師生共同分析直到列出比例，然后放手讓生解比例）。訂正時強調(diào)設X時應使用哪個長度單位，還有換算時km和cm的進率是100000。另外求實際距離的方法不是唯一的（這里要結(jié)合本班實際情況滲透），其他方法是：比例尺可以看作是一個比值，直接用圖上距離除以比例尺或乘400000計算；或者把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，直接用圖上距離乘4km計算，都是可以的。解決完例2的問題后，可讓學生在圖中隨意選擇兩點，量出兩點間的圖上距離，再求出這兩點間的實際距離。補充例題：例2是求實際距

9、離，再補充道已知比例尺和實際距離求圖上距離的題，讓學生自主完成，訂正時強調(diào)列比例的順序及單位換算?！白鲆蛔觥钡谋壤呤蔷€段比例尺，第3個問題可以直接用量出的厘米數(shù)乘600m計算出河西村與汽車站之間的實際距離。（三）、理解題意，明確步驟，探索解決問題方法的多樣性。（請看55頁）例3是根據(jù)比例尺與實際距離求圖上距離并繪制簡易的路線圖、方位圖。求圖上距離是比例尺的基本應用。要求圖上的各條線段長度都應按相同的比例尺繪制。例題創(chuàng)設了繪制簡易位置平面圖的情境，綜合了方位的知識與比例尺的知識，。學生在六年級上冊“位置與方向（二）”對于這樣的示意圖已有感性認識。教材的編寫體現(xiàn)了問題解決的基本過程：首先理清相關

10、信息，清楚要解決什么問題；其次，確定方法，求出圖上距離；最后，畫出平面圖，在圖上標出相關信息。教材提供了求圖上距離的基本思路，即根據(jù)比例尺的意義，把比例尺看成一個比值，推導出：圖上距離=實際距離×比例尺，也可以采用其他的方式解決。教材還把數(shù)值比例尺化成線段比例尺的知識點自然地融合在畫平面示意圖的過程之中（請看平面圖的右下角）。例3的內(nèi)容較多，技能要求更高。教學時，讓學生先自己審題，理解題意，交流后明確做題步驟：（1）求各家到學校的圖上距離，（2）按照相應的方向標出各自的位置，（3）把數(shù)值比例尺化成以m為單位的線段比例尺。然后放手讓學生自主解決例題，最后交流訂正（因為有例2的基礎，學生

11、應該可以獨立完成，有困難的學生可參照書上的算法）。這里可能求各家到學校的圖上距離方法很多，正確的都予以肯定，讓學生感受解決方法的多樣性。四、巧用習題 訓練到位練習十的習題分為三部分1、 自主練習，夯實基礎。第1題至4題是基礎性練習，意在鞏固比例尺的概念，計算時，有些是直接給出圖上距離，有些需要測量出圖上距離。在求比例尺時，需要提醒學生注意前后項單位名稱的統(tǒng)一。比如第1題交流轉(zhuǎn)化成線段比例尺時，1cm表示3000，0000cm、300000m、300km是否都可以？用哪一個表示更好？（實際中300km表示更簡潔）；第4題圖上距離大于實際距離，防止學生習慣性把較短的長度作為前項，要引導學生緊扣比例

12、尺的定義列出比。2、 抓住本質(zhì)，靈活解題。第5題至8題是比例尺的實際應用。主要利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，具體的方法可以靈活多樣。（如緊扣比例尺意義設x用解比例來解決的像例2那樣；還可以把比例尺看作比值，推導出圖上距離=實際距離×比例尺、實際距離=圖上距離÷比例尺直接列式計算；或者把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺，直接乘除列式計算。）3、實踐綜合，積累經(jīng)驗。第9題至第12題是比例尺的綜合應用。具有較強的實踐性和綜合性，練習時注重讓學生經(jīng)歷知識應用的過程，教師加強操作性指導。比如：第10題課內(nèi)外結(jié)合，要求學生用1：200的比例尺，畫出家里房子的平面圖，可讓學生先根據(jù)各個房間的方位關系畫出草圖，然后在家長的協(xié)助下完成實際測量任務，算出圖上距離，并把草圖修正為準確的平面圖。第11題，同一幅