指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)必修1 A版2.1.2 問(wèn)題：如果讓一號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，二號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，三號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，四號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，五號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，.，按這樣的規(guī)律，五十一號(hào)同學(xué)改準(zhǔn)備多少粒米？分析：設(shè)x號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備y粒米，則有 當(dāng)x=51,x2y ) *(x)(2 . 12y51億噸問(wèn)題問(wèn)題對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系定義域問(wèn)題1 問(wèn)題220 *xx，x1.073y 共同特征：共同特征： 兩個(gè)解析式都具有 的形式.xay思考問(wèn)題思考問(wèn)題：（1）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？（2）它們是否構(gòu)成函數(shù)？x2y *x指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 叫

2、做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，其中其中 x 是自變量是自變量, 函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是 R.(0,1)xya aa且問(wèn)題問(wèn)題: : 為什么為什么a a不能小于不能小于0 0且不等于且不等于1 1呢呢? ? 注意三點(diǎn)注意三點(diǎn)：（1 1）底數(shù)：大于）底數(shù)：大于0 0且不等于且不等于1 1的常數(shù)的常數(shù)（2 2）指數(shù)：自變量）指數(shù)：自變量x x（3 3）冪系數(shù)：）冪系數(shù)：1 1判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù). .不是是是不是是221,224 ,3( 4)14(21) (,1),25,64,xxxxxyxxRyxRyxRyaaaxRyxRyxR （）（ ）（ ），（ ）（ ）（

3、）不是分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)：（1 1）全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù)全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù)圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。（2 2）由于由于a a的取值不同，第二組分兩小組，分別取的取值不同，第二組分兩小組，分別取a1,0a1,0a1)y=ax (0a0, 則y1若x0, 則0y1 若x1若x0, 則0y1 y=1.7x在R上是增函數(shù)又2.53 1.72.5 00.81.30.61.335 . 27 . 1 ,7 . 13 . 13 . 16 . 0 ,8 . 0) 1, 0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 1解：0.33.11.70.91xayaR當(dāng)時(shí)，是 上的增函數(shù)，1132aa01xayaR當(dāng)時(shí)，是 上的減函數(shù)，1132aa比較指數(shù)冪大小的方法：、異指同底：構(gòu)造函數(shù)法(一個(gè)), 利用函數(shù)的單調(diào)性,若底數(shù)是參變量要注意分類(lèi)討論。、異底同指:構(gòu)造函數(shù)法(多個(gè)),利用函數(shù)圖象在y軸左右兩側(cè)的特點(diǎn)。1.71.70.30.311，而，而0.90.93.13.111)1,0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 1、 、小結(jié)：1.通過(guò)本節(jié)課，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？2.這節(jié)