2020年浙江省高考數(shù)學試題(學生版)

1、2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分1至2頁；非選擇題部分3至4 頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考生注意：1 .答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和 答題紙規(guī)定的位置上.2 .答題時，請按照答題紙上 注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題 卷上的作答一律無效.如果事件A,B互斥，那么P(A B) P(A) P(B) 如果事件A, B相互獨立，那么P(AB) P(A)P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p, 那么n次獨立重復(fù)試驗中事件 A恰好發(fā)生 k次

2、的概率R(k) Cnkpk(1 p)nk(k 0,1,2,|,n)臺體的體積公式V ；(§鬧7 S2)h 3其中S1,S2分別表示臺體的上、下底囿枳，h表示臺體的高柱體的體積公式V Sh其中S表示柱體的底卸枳，h表示柱體的局 1錐體的體積公式V -Sh3其中S表小錐體的底卸枳，h表小錐體的局球的表面積公式S 4 R2球的體積公式43V 4 R33其中R表示球的半徑選擇題部分(共40分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的.1 .已知集合 P=x|1 x 4 , Q 2 x 3 ,則 P0IQ=()A. x|1 x 2

3、B. x|2 x 3C. x|3 x 4D. x|1 x 42.已知aCR,若a-1+(aN)i(i為虛數(shù)單位)是實數(shù)，則a=()A. 1B. TC. 2D. 23.若實數(shù)x, y滿足約束條件x 3y 1 0,則z=x+2y取值范圍是(x y 3 0A. (,4B. 4,)C. 5,)D.(,)4.函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間-£ + nt的圖象大致為（）楷國7A.一314 B.3C. 3D. 66.已知空間中不過同一點的三條直線m, nl,m,n, l在同一平面”是m, nl兩兩相交”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.已知等

4、差數(shù)列an的前n項和Sn,公差dwo,aid.記 b1 = S2, bn+1 = S2n+2 62n,n N ,下列等式不可能成立的是（）A 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b62C. a4 a2a8D. b2b2b88 .已知點 0(0, 0), A( 20) , B(2, 0).設(shè)點 P 滿足 |PA|1PB|=2,且P為函數(shù)y=3%：4 x2圖像上的點，則|0P|二(4.10B. 5C. .17d. 17q9 .已知a,b R 且 abwQ若(xa)(x -b)(x-2a -b)xRO上恒成立,A. a<0B. a>0C. b<0D. b>010 .設(shè)集合T

5、 N*, S, T中至少有兩個元素，且 ST滿足:對于任意X, yS,x號，都有xy T對于任意x, yT,x<y,則-S；x卜列命題正確的是A.若S有4個元素，則SU T有7個元素B.若S有4個元素，則SU T有6個元素C.若S有3個元素，則SU T有4個元素D.若S有3個元素，則SU T有5個元素非選擇題部分（共110分）、填空題：本大題共7小題,共36分.多空題每小題6分，單空題每小題4分.則S3=n(n 1)11.已知數(shù)列an滿足an=2，5212.設(shè) 1 2xa1 a2x a3x3 adx45a5xa6x ,則 a5=；a1 + a2 + a3=13.已知 tan 2,貝U c

6、os2花;tan( )414.已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2 71,且為半圓，則底面半徑為222215.設(shè)直線 l：y kx b(k 0),圓C1: x y 1, C2 ： (x 4) y 1,若直線l與C1，C2都相切，則；b=4, r 2b的夾角為，則cos2；E()16.一個盒子里有1個紅1個綠2個黃四個相同的球，每次拿一個，不放回，拿出紅球即停，設(shè)拿出黃球的17.設(shè)可，。為單位向量，滿足的最小值為個數(shù)為，則P（ 0）、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18 .在銳角 ABC中，角A, B, C 對邊分別為a, b, c,且2bsin A J3a .(I

7、)求角B;(II)求 cosA+cosB+cosC 的取值范圍.19 .如圖，三棱臺 DEFABC 中，面 ADFC，面 ABC, / ACB = /ACD=45 °, DC =2BC .(I)證明：EFXDB；(II)求DF與面DBC所成角的正弦值.20.已知數(shù)列an, bn, cn中,a1 b1(I )若數(shù)列bn為等比數(shù)列，且公比 q(n )若數(shù)列bn為等差數(shù)列，且公差 d的0b1 b2 6b3qan0,證明：c1 c2 "I cn 1 Ld221.如圖，已知橢圓C1 : y2 1,拋物線C2: y222 px( p 0),點A是橢圓C1與拋物線C2的交點，過點A的直線l交橢圓C1于點B,交拋物線C2于M(B,M不同于A).1一(I )若P ，求拋物線C2焦點坐標； 16(n )若存在不過原點的直線 l使M為線段AB的中點，求p的最大值.22.已知1 a 2,函數(shù)f xex x a,其中e=2