學(xué)案18 圓周運(yùn)動(dòng)

1、學(xué)案18 圓周運(yùn)動(dòng)一、基礎(chǔ)知識(shí)1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表.物理量物理意義定義和公式方向和單位線速度描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的_物體沿圓周通過的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值，v_方向：沿圓弧切線方向單位：m/s角速度描述物體與圓心連線掃過角度的_運(yùn)動(dòng)物體與圓心連線掃過的角的弧度數(shù)與所用時(shí)間的比值，_單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的_周期T：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間轉(zhuǎn)速n：物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)周期單位：s轉(zhuǎn)速單位：r/s或r/min向心加速度描述線速度方向變化的_an_方向：總是沿半徑指向圓心，與線速度方向垂直單位：m/s

2、2相互關(guān)系vrr2rfanr2v42f2r2.向心力（1）用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的_，不改變速度的_（2）大?。篎m_mmv42mf2r（3）方向：總是沿半徑方向指向_，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力（4）來源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的_提供，還可以由一個(gè)力的_提供 二、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)特點(diǎn)：線速度的大小不變，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的(2)性質(zhì)：是線速度大小不變而方向時(shí)刻變化的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度大小不變而方向時(shí)刻改變的變加速曲線運(yùn)動(dòng)(3)向心加速度和向心力：僅存在向心加速度向心力就是做勻速

3、圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受外力的合力(4)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心2傳動(dòng)裝置特點(diǎn)(1)同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同(2)皮帶傳動(dòng)：不打滑的摩擦傳動(dòng)和皮帶(或齒輪)傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等(3)在討論v、r三者關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用控制變量法，即保持其中一個(gè)量不變來討論另外兩個(gè)量的關(guān)系三、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題分析1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力2分析下列各情景中的向心力來源圖形向心力來源衛(wèi)星繞地球做勻速圓周

4、運(yùn)動(dòng)引力繩拉球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)拉力(或彈力)衣服在筒內(nèi)壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)壁對(duì)衣服的彈力物體做圓錐擺運(yùn)動(dòng)拉力和重力的合力汽車通過拱形橋時(shí)重力和支持力的合力3.圓周運(yùn)動(dòng)的分析思路(1)圓周可看成是牛頓第二定律應(yīng)用的進(jìn)一步延伸將牛頓第二定律Fma應(yīng)用于圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)就是向心力，a就是向心加速度，即得：Fmanmm2RmR(2)基本思路明確研究對(duì)象分析運(yùn)動(dòng)情況：即做什么性質(zhì)的圓周運(yùn)動(dòng)(勻速圓周運(yùn)動(dòng)？變速圓周運(yùn)動(dòng)？)；確定軌道所在的平面和圓心位置，從而確定向心力的方向分析受力情況(注意不要把向心力作為某一性質(zhì)的力進(jìn)行分析)，在向心方向求合外力(即選定向心方向?yàn)檎较?由牛頓第二定律列方程，根據(jù)

5、已知量和要求量選擇合適的向心加速度公式求解或進(jìn)行必要的討論【例1】 (寧夏理綜高考.30)如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n【例2】 (2010·山東省泰安市高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是()A當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閎方向B當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為a方向C當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩

6、擦力方向可能為c方向D當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為d方向【例3】 如圖6所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及B球與固定點(diǎn)O之間分別用兩段輕繩相連并以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果OB2AB，則繩OB與繩BA的張力之比為()A21 B32 C53 D52例4如圖所示，一根輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量m0.1 kg的小球靜止于A點(diǎn)，其右方有底面半徑r0.2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，筒底端左側(cè)有一小孔，距頂端h0.8 m開始時(shí)小球處于O點(diǎn)所在水平面上方30°的位置B處且細(xì)繩剛好伸直，OB及OA與轉(zhuǎn)筒的軸線在同一豎直平面內(nèi)，小孔此時(shí)也

7、位于該豎直平面內(nèi)將小球從B點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度vA2 m/s，此時(shí)輕繩突然斷掉，同時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻圖8以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終小球恰好進(jìn)入小孔取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力(1)求轉(zhuǎn)筒軸線與A點(diǎn)的距離d；(2)求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；(3)欲求輕繩的長(zhǎng)度l，1如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩，上端固定在

8、天花板O點(diǎn)上，下端拴著質(zhì)量為m的小球當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線的夾角為60°，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上(1)當(dāng)球以角速度1 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力FT為多大？水平面受到的壓力FN是多大？(2)當(dāng)球以角速度2 做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力FT及水平面受到的壓力FN各是多大？3(2010·廣東省汕頭市模擬考試)如圖15所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m0.1 kg的小物塊A，置于光滑水平臺(tái)面上；另一端通過光滑小孔O與質(zhì)量M0.5 kg的物塊B相連，B靜止于水平地面上當(dāng)A以O(shè)為圓心做半徑r0.2 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)B的支持力FN3.0 N，求物塊A的速度和角速度的大小(g10 m/s2)4、20