2016小升初專題二長(zhǎng)方體正方體的表面積及體積含答案

1、一.選擇題（共27小題）1. （2012?常熟市校級(jí)自主招生）如圖所示,A.甲乙）12.56厘米，圓的半徑是（）厘米專題二長(zhǎng)方體、正方體的表面積及體積甲和乙兩幅圖的陰影面積相比，下列說(shuō)法正確的是（B.甲乙 C.甲=乙2. 大圓的半徑與小圓的直徑相等，小圓的面積是10平方米，大圓的面積是（A. 20平方米B. 40平方米C. 60平方米D. 80平方米3. （2015?鶴山市模擬）在圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是A. 4 B. 5 C. 6 D. 75. （2010?雁江區(qū)）兩塊同樣的肥皂用三種包裝，第（高5 cm）（單位：厘米）4. （2013春？龍陵縣期中）長(zhǎng)方體的前、后、左

2、、右四個(gè)面積都相等，符合這一條件的是（）A .長(zhǎng) 5cm、寬 4 cm、高 5 cm B .長(zhǎng) 5 cm、寬 5 cm、高 4 cm C.長(zhǎng) 4 cm、寬 5 cm、）種包裝更省包裝紙.6. （2012?武勝縣）用同樣的鋁皮制作三個(gè)無(wú)蓋的容器，不計(jì)損耗，需要鋁皮最少的是S S KA.7B.8C.S7. 一個(gè)正方體的表面積是48平方厘米，它的占地面積是（）平方厘米.A. 48 B. 6C. 88. （2014?長(zhǎng)春）一個(gè)正方體木塊，從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小正方體后，表面積（A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法確定9. （2012?上海）如圖中兩個(gè)物體的表面積比較，結(jié)果是（）10 .把一個(gè)棱長(zhǎng)是A. 6 B

3、. 411 .把一個(gè)棱長(zhǎng)為A. 64 B. 12812 .把一個(gè)棱長(zhǎng)為A. 6a2 B. 8a2）平方分米.）平方厘米.）平方米.2）cm .2分米的正方體截成 4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加（C. 8D. 16 或 244厘米的正方體，分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積總和是（C. 80 D. 96a米的正方體，任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（C. 12a213. （2011?海港區(qū)）把2個(gè)棱長(zhǎng)是acm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（A. 10a B. 12a C. 8a D. 6a14. 用兩個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（）平方厘米

4、.A. 25 B. 50 C. 75 D. 10015. 一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面面積是3、6、8平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于（）立方厘米.A. 9 B. 10 C. 11 D. 1216. （2012秋？襄垣縣期末）棱長(zhǎng)是 6厘米的正方體，它的表面積和體積（）A.相等B.不相等 C.不能相比17. （2010?廣西）如圖，它們的體積公式可以統(tǒng)一成（）hA. V=a b h B. V=a3 C. V=s h18. （2015春？漢壽縣期末）如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（）倍.A. 3 B. 9C. 27 D. 1019. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，它的表面積就擴(kuò)大到原

5、來(lái)的（），體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）A. 5倍 25倍 B. 25倍 5倍 C, 25倍 125倍 D. 5倍 125倍20. （2013春？啟東市期中）將一塊正方體形狀的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體和正方體（）A.體積相等，表面積不相等B.體積不相等，表面積相等C.體積和表面積都相等D.體積和表面積都不相等. * 321. （2014?蘿崗區(qū)）一個(gè)正萬(wàn)體的底面周長(zhǎng)是12cm,它的體積是（）cm .A. 9 B. 27C. 36 D. 7222. （2008?淳安縣）一個(gè)棱長(zhǎng) 2厘米的正方體，挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后（如圖），它的表面積（A.增大了 B.減少了 C.不變D.無(wú)法斷定2厘米的長(zhǎng)方體

6、，在它的上面挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正23. （2012?陸良縣）如圖是一個(gè)長(zhǎng) 3厘米，寬與高都是 方體，這時(shí)它的表面積是（）平方厘米.,乙一/ A. 32 B. 34 C.不能計(jì)算24. （2007?廣州校級(jí)自主招生）把一根長(zhǎng)9分米的長(zhǎng)方體木料，平均鋸成三個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了2.4平方分米，這根木料的體積是（）立方分米.A. 3.6 B, 5.4 C, 7.2 D, 10.825. （2014?藍(lán)田縣校級(jí)模擬） 把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是 （）立方分米.A. 50.24 B. 64C. 12.56 D, 200.9626. （2013春？通化期中

7、）把一個(gè)長(zhǎng) 10厘米，寬8厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（）立方厘米.A. 216 B. 512 C. 1000 D . 48027. 一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米，高5分米的長(zhǎng)方體紙盒，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊.A. 36 B. 30C. 24 D. 12二.解答題（共3小題）28. （2014?延平區(qū)）用一根 60厘米的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體形狀的框架，這個(gè)正方體的體積是立方厘米？29. （ 2014?桂林）一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量它的長(zhǎng)是1.2dm,寬是4dm,高是8dm,這個(gè)水箱最多能裝水多少升?a-iu30. （2013?巴中）計(jì)算圖形的

8、表面積和體積（單位厘米）專題二長(zhǎng)方體、正方體的表面積及體積參考答案與試題解析一.選擇題（共27小題）1 . （2012?常熟市校級(jí)自主招生）如圖所示，甲和乙兩幅圖的陰影面積相比，下列說(shuō)法正確的是甲乙)A.甲乙 B.甲乙C.甲=乙【考點(diǎn)】 組合圖形的面積.【分析】（1）在甲圖中作一條高，把大長(zhǎng)方形分成了兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)三角形的面積=底X受，因?yàn)榈鹊椎雀撸傻贸黾讏D中左邊陰影部分的三角形面積是所分成的左邊長(zhǎng)方形面積的一半，甲圖中右邊陰影部分三角形的面積是甲圖形中右邊長(zhǎng)方形面積的一半，即得出陰影部分的面積是甲圖整個(gè)面積的一半；（2）乙圖形中陰影部分和乙圖等底等高，得出陰影部分的面積是整個(gè)乙圖面積的一

9、半；（3）因?yàn)榧讏D和乙圖面積相等，所以能得出兩幅圖的陰影部分的面積也相等.【解答】解：（1）如圖：甲乙甲圖形中陰影部分面積是甲圖面積的一半；（2）乙圖形中陰影部分的面積是乙圖面積的一半；（3）因?yàn)榧讏D和乙圖面積相等，所以能得出兩幅圖的陰影部分的面積相等；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于面積的大小比較，做題時(shí)先作出一條高，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行分析，解答即可得 出結(jié)論.2 .大圓的半徑與小圓的直徑相等，小圓的面積是10平方米，大圓的面積是（）A. 20平方米B. 40平方米C. 60平方米D. 80平方米【考點(diǎn)】 組合圖形的面積.【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.2【分析】由圓的面積=底”可知，

10、圓的面積比就等于半徑平方的比，再根據(jù)大圓的半徑與小圓的直徑相等 ”即可求得它們的面積比.【解答】 解：設(shè)小圓的半徑為 r,則大圓的半徑2r； 則大圓面積：小圓面積 =兀（2r） 2:d2=4: 1, 所以小圓的面積是 10平方米，大圓的面積是：10M=40 （平方米） 答：大圓的面積是 40平方米； 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓的面積比就等于半徑平方的比，設(shè)出未知數(shù)即可求解.3. （2015?鶴山市模擬）在圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 12.56厘米，圓的半徑是（）厘【考點(diǎn)】 組合圖形的面積.【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】此題只要抓住 圓的面積與長(zhǎng)方形的

11、面積是相等的”且長(zhǎng)方形的寬也是圓的半徑這兩個(gè)條件，用圓和長(zhǎng)方形的面積公式表示出來(lái)，將 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 12.56厘米”代入公式既可以求得結(jié)果.【解答】解：兀R2=RM2.56,則 #=12.56,R=4 （厘米）；答：圓的半徑是4厘米.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形和圓的面積公式及長(zhǎng)方形的寬也是圓的半徑，據(jù)此就可以代入公式計(jì)算.4. （2013春？龍陵縣期中）長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面積都相等，符合這一條件的是（）A .長(zhǎng) 5cm、寬 4 cm、高 5 cm B .長(zhǎng) 5 cm、寬 5 cm、高 4 cmC.長(zhǎng) 4 cm、寬 5 cm、高 5 cm【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.【專題】

12、立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】 長(zhǎng)方體的前、后、左、右四個(gè)面積都相等，說(shuō)明上下兩個(gè)面都是正方形，即長(zhǎng)=寬，據(jù)此選擇.【解答】 解：只有選項(xiàng)B中的長(zhǎng)=寬，故選：B.5. （2010?雁江區(qū)）兩塊同樣的肥皂用三種包裝，第（【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是知道一個(gè)長(zhǎng)方體如果有四個(gè)面的面積相等，另外的兩個(gè)面一定是正方形.）種包裝更省包裝紙.【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.【分析】根據(jù)把兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積都減少兩個(gè)面，求哪種包裝最省包裝紙，只要減少兩 個(gè)最大的面（兩個(gè)最大的面重合）即可.【解答】 解：由分析知，求哪種包裝最省包裝紙，只要減少兩個(gè)最大的面（兩個(gè)最大的面重合）即可；由圖可知A種包裝最

13、省紙；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 解答此題要明確：把兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積減少了兩個(gè)面的面積.（單位：厘6. （2012?武勝縣）用同樣的鋁皮制作三個(gè)無(wú)蓋的容器（如圖） ，不計(jì)損耗，需要鋁皮最少的是（）米）0, a eA.7B. SC. S【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.【專題】 壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】 分別根據(jù)長(zhǎng)方體，正方體，圓柱的表面積公式求出三個(gè)無(wú)蓋的容器的表面積，再比較即可求解.【解答】解：正方體：7X7 5=49X5=245 （平方厘米）；長(zhǎng)方體：（87+6 7） 2+8 4，=（56+42） 2+48,=98X2+48,=196

14、+48 ,=244 （平方厘米）；2圓枉：3.14X （8及）2+3.14 87,=3.14 42+3.14X56,=3.146+175.84,=50.24+175.84,=226.08 （平方厘米）.因?yàn)?226.082446=24 （平方分米）；縱、橫各切一刀，表面積就增加原來(lái)正方體的4個(gè)面的面積，則表面積增加：2X24=16 （平方分米）.答：表面積比原來(lái)增加 16平方分米或24平方分米.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】 解答本題的關(guān)鍵是明確：表面積增加幾個(gè)原來(lái)正方體的面的面積.11 .（2012秋？海淀區(qū)月考）把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體， 這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積總和是（）平方厘米.A.

15、 64 B. 128 c. 80 D. 96【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.【分析】應(yīng)明確把一個(gè)正方體，分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加兩個(gè)面，增加的兩個(gè)面的面積為：442=32平方厘米；然后根據(jù) 芷方體的表面積=棱長(zhǎng)麥長(zhǎng)6計(jì)算出原來(lái)正方體的表面積，加上增加的面積即可. - _2【解答】解：4 6+4 4 2,=96+32 ,=128 （平方厘米）；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確把一個(gè)正方體分割成2個(gè)長(zhǎng)方體，增加兩個(gè)面，進(jìn)而根據(jù)芷方體的表面積=棱長(zhǎng)沖麥長(zhǎng)陽(yáng)”計(jì)算出原來(lái)正方體的表面積，加上增加的面積即可.12 .把一個(gè)棱長(zhǎng)為a米的正方體，任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方米.A. 6a2

16、 B. 8a2 C. 12a2【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.【分析】由題意可知：把一個(gè)棱長(zhǎng)為a米的正方體，任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積增加了兩個(gè)面的面積，即增加了 2a2平方米，于是可以求出兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積.【解答解：aa6+a冷2,=6a2+2a2,八2=8a ；答：這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是8a2平方米.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵是明白：把一個(gè)正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積增加了兩個(gè)面的面積.一. 213 . （2011?海港區(qū)）把2個(gè)棱長(zhǎng)是acm的正萬(wàn)體拼成一個(gè)長(zhǎng)萬(wàn)體，這個(gè)長(zhǎng)萬(wàn)體的表面積是（）cm .A. 10a B. 12a C. 8a D. 6a【考點(diǎn)】 長(zhǎng)方體和正方體的

17、表面積；簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題.【分析】把兩個(gè)棱長(zhǎng)是acm的正方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，減少了兩個(gè)正方形的面，所以總共有（62- 2） =10個(gè)正方形的面；根據(jù) 芷方形的面積=邊長(zhǎng)地長(zhǎng)”求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而乘 10即可.【解答】 解：（a冷）X（62 2）,2=a M0,2 一、一.=10a （平萬(wàn)厘米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是10a2cm2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的方法很多，也可以先求出兩個(gè)正方體表面積的和，然后減去兩個(gè)面的面積.14. 用兩個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（）平方厘米.A. 25 B. 50 C. 75 D. 100【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.

18、【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】根據(jù)兩個(gè)正方體拼組一個(gè)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可知，拼組后的表面積正好減少了原來(lái)正方體的2個(gè)面的面積，所以此題只要求出小正方體的2個(gè)面的面積即可解決問(wèn)題.【解答】解：根據(jù)題干分析，拼組后的表面積正好減少了原來(lái)正方體的2個(gè)面的面積，5X5X2=50 （平方厘米），答：表面積比原來(lái)兩個(gè)表面積之和減少50平方厘米.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題干，得出表面積減少部分是指原來(lái)正方體的2個(gè)面，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.15. （2013?花都區(qū)校級(jí)自主招生）一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面面積是3、6、8平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于（）立方厘米.A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【考點(diǎn)】

19、長(zhǎng)方體和正方體的表面積；長(zhǎng)方體和正方體的體積.【分析】設(shè)長(zhǎng)寬高分別為a, b, OU: ab=3, ac=6, bc=8;根據(jù) 長(zhǎng)方體白體積=長(zhǎng)棧萍T進(jìn)行解答即可.【解答】解：由分析知：因?yàn)?ab=3, ac=6, bc=8;2兩邊分別相乘，（abc） =3 8, 2 即：（abc） =144,因?yàn)?2M2=144;所以體積為12立方厘米；故答案應(yīng)選：D .【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先分別設(shè)出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而根據(jù)題意，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法列出式子，進(jìn)行解答即可.16. （2012秋？襄垣縣期末）棱長(zhǎng)是 6厘米的正方體，它的表面積和體積（）A.相等B.不相等C.不能相比【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的

20、表面積；長(zhǎng)方體和正方體的體積.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】（1）意義不同，正方體的表面積是指組成正方體所有面的總面積，而正方體的體積是指正方體所占空間的大??；（2）計(jì)算方法不同，表面積 =aaa冷；（3）計(jì)量單位不同，表面積用面積單位，而體積用體積單位.【解答】 解：正方體的表面積和體積意義不同，計(jì)算方法不同，計(jì)量單位不同，無(wú)法進(jìn)行比較； 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)表面積和體積的意義，計(jì)算方法，計(jì)量單位都不相同，無(wú)法進(jìn)行比較.17. （2010?廣西）如圖，它們的體積公式可以統(tǒng)一成（）O 0: S*aaA. V=a b h B. V=a3 C. V=s h【考點(diǎn)】 長(zhǎng)方體和正方體的

21、體積；用字母表示數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 魂=它的底面積，正方體的棱長(zhǎng)#長(zhǎng)=它的底面積，長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積公式為：v=sh;再根據(jù)圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把圓柱切拼成近似長(zhǎng)方體，正方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等 于圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積 =底面積W,所以圓柱的體積=底面積W.由此解答.【解答】 解：根據(jù)分析：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成：v=sh.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的統(tǒng)一體積公式：v=sh.18. （2015春？漢壽縣期末）如果把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高

22、都擴(kuò)大3倍，那么它的體積擴(kuò)大（）倍.A. 3 B. 9 C. 27 D. 10【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式 V=abc,代入數(shù)值解答即可.【解答】解：Vi=abc；長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大 3倍，V2= （aM） x （b3） x （c3） =27abc,即體積擴(kuò)大了 27倍.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題也可用假設(shè)法解答，先假設(shè)長(zhǎng)、寬、高各是多少求得體積，再令長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍求得體積，最后比較即可.19. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（），體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）A. 5倍 25倍B. 25倍 5倍C. 25 倍 125 倍 D. 5 倍 125 倍

23、【考點(diǎn)】 長(zhǎng)方體和正方體的體積；積的變化規(guī)律；長(zhǎng)方體和正方體的表面積.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2,體積公式：v=a3,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積.據(jù)此解答.【解答】 解：根據(jù)分析知：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的25倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的125倍.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)正方體的表面積公式、體積公式、以及運(yùn)算與積的變化規(guī)律解決問(wèn)題.20. （2013春？啟東市期中）將一塊正方體形狀的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體和正方體（）A.體積相等，表面積不相等B.體積不相等，表面積相等C.體積和表面積都

24、相等D.體積和表面積都不相等【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.【分析】把一塊正方體橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后，它的形狀變了，但他所占空間的大小不變，所以體積不變；長(zhǎng)方 體的表面積會(huì)變大，因?yàn)檎襟w屬于長(zhǎng)方體的一種，而同體積時(shí)正方體是長(zhǎng)方體中表面積最小的一種.【解答】 解：假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 6厘米，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為12厘米、3厘米、6厘米，則正方體的體積=6 6 6=216 （立方厘米），長(zhǎng)方體白體積=12X36=216 （立方厘米），所以長(zhǎng)方體的體積=正方體的體積；正方體的表面積=6 66=216 （平方厘米），長(zhǎng)方體的表面積 =（12M+36+6M2） 2,=（36+18+72） X2,=

25、126 2,=252 （平方厘米）；長(zhǎng)方體的表面積 正方體的表面積；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵是：利用體積不變，舉實(shí)例證明即可. 321. （2014?蘿崗區(qū)）一個(gè)正萬(wàn)體的底面周長(zhǎng)是12cm,它的體積是（）cm .A. 9 B. 27 C. 36 D. 72【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】正方體的底面是一個(gè)正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)沖，即可求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是12乂=3厘米，再利用正方體的體積公式即可解答.【解答】 解：正方體的棱長(zhǎng)是：12%=3 （厘米），正方體的體積是：3X3X3=27 （立方厘米），故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的周長(zhǎng)

26、公式和正方體的體積公式的計(jì)算應(yīng)用.22. （2008?淳安縣）一個(gè)棱長(zhǎng) 2厘米的正方體，挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后（如圖），它的表面積（A.增大了 B.減少了C.不變D.無(wú)法斷定【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】根據(jù)正方體的特征，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，正方體的表面積=棱長(zhǎng) 破長(zhǎng)與；從一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體，挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，因?yàn)檫@個(gè)小正方體在頂點(diǎn)上，有3個(gè)1平方厘米的把外露，挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體后，又露出與原來(lái)相同的3個(gè)面，所以表面積不變.2 2 =24 （平方厘米）；答：它的表面積不變，還是24平方厘米.故選：C.【

27、點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是使學(xué)生理解掌握正方體的特征及表面積的計(jì)算方法.23. （2012?陸良縣）如圖是一個(gè)長(zhǎng) 3厘米，寬與高都是 2厘米的長(zhǎng)方體，在它的上面挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，這時(shí)它的表面積是（）平方厘米.A. 32 B. 34 C.不能計(jì)算【考點(diǎn)】 長(zhǎng)方體和正方體的表面積；簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】由圖意可知：在它的上面挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，則增加了小正方體的2個(gè)面的面積，于是利用正方體的表面積加上小正方體的2個(gè)面的面積，問(wèn)題即可得解.【解答】 解：32M+2X22+ （2登）X （2安）2,=24+8+2 ,=34 （平方厘米）；答：

28、這時(shí)它的表面積是 34平方厘米.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】弄清楚在它的上面挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，面的增加或減少情況，是解答本題的關(guān)鍵.24. （2007?廣州校級(jí)自主招生）把一根長(zhǎng)9分米的長(zhǎng)方體木料，平均鋸成三個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加了2.4平方分米，這根木料的體積是（）立方分米.A. 3.6 B. 5.4 C. 7.2 D, 10.8【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.【分析】把長(zhǎng)方體木料，平均鋸成三個(gè)小長(zhǎng)方體，鋸 2次，增加4個(gè)面，用2.4%”計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，進(jìn) 而根據(jù) 長(zhǎng)方體白體積=底面積萍T解答即可.【解答】解：2.4%9,=0.69,=5.4 （立方分米）；答：這根木料的體積是

29、5.4立方分米.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確把長(zhǎng)方體均鋸成n個(gè)小長(zhǎng)方體，鋸（n-1）次，增加2 （n-1）個(gè)面，進(jìn)而解答即可.25. （2014?藍(lán)田縣校級(jí)模擬） 把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是 （）立方分米.A. 50.24 B. 64 C. 12.56 D. 200.96【考點(diǎn)】 長(zhǎng)方體和正方體的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑是4分米，高是4分米；進(jìn)而，一一 2根據(jù) 圓枉的體積二疔h進(jìn)行解答即可.2【解答】解：3.14X （4也）4,=12.56 4,=50.2

30、4 （立方分米）；答：這個(gè)圓柱的體積是 50.24立方分米.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要明確：把正方體鋼坯削成最大的圓柱，圓柱的高和底面直徑都等于正方體的棱長(zhǎng).26. （2013春？通化期中）把一個(gè)長(zhǎng) 10厘米，寬8厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是（）立方厘米.A. 216 B. 512 C. 1000 D . 480【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.【分析】把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，根據(jù)正方體白體積公式：v=a3,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.【解答】 解：6 6 =216 （立方厘米），答：這個(gè)正方體的體積是216立方厘米.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的體積公式的靈活運(yùn)用.27. （2013?長(zhǎng)沙）一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米，高5分米的長(zhǎng)方體紙盒，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊.A. 36 B. 30 C. 24 D. 12【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的體積.【分析】先看長(zhǎng)，能放8e=4 （個(gè)），再看寬，能放62=3 （個(gè)），最后看高，放52=2層；進(jìn)而得出答