高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪課后刷題練習(xí)：第10章　計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布10.5(學(xué)生版)

1、基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，則()AP1P2P3 BP1P2P3CP1P2P3 DP3P2P12現(xiàn)有四所大學(xué)進(jìn)行自主招生，同時向一所高中的已獲省級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生發(fā)錄取通知書，若這四名學(xué)生都愿意進(jìn)入這四所大學(xué)的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為()A. B. C. D.3從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()A. B. C. D.4某校食堂使用大小、手感完全一樣的餐票，小明口袋里有一元餐票2張，兩元餐票2張，五元餐票1張，

2、若他從口袋中隨機(jī)地摸出2張，則其面值之和不少于四元的概率為()A. B. C. D.5甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()A. B. C. D.6若在正方體上任選3個頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為 ()A. B. C. D.7將5本不同的書全發(fā)給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少有一本書的概率是()A. B. C. D.8拋擲兩枚均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，那么直線1的斜率k的概率為()A. B. C

3、. D.9某酒廠制作了3種不同的精美卡片，每瓶酒盒隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種酒5瓶，能獲獎的概率為()A. B. C. D.10將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)任意投擲兩次使兩條不重合直線l1：axby2，l2：x2y2平行的概率為P1，相交的概率為P2，若點(diǎn)(P1，P2)在圓(xm)2y2的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.二、填空題11現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m7，n9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為_12某同學(xué)同時擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則雙曲線1的離心率e>的概率是

4、_13拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則使得直線bxay1與圓x2y21相交且所得弦長不超過的概率為_14無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5，當(dāng)a1<a2，a2>a3，a3<a4，a4>a5時稱為波形數(shù)，則由1,2,3,4,5任意組成的一個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是_三、解答題15為了解收購的每只小龍蝦的重量，某批發(fā)商在剛從甲、乙兩個水產(chǎn)養(yǎng)殖場收購的小龍蝦中分別隨機(jī)抽取了40只，得到小龍蝦的重量的頻數(shù)分布表如下從甲水產(chǎn)養(yǎng)殖場中抽取的40只小龍蝦的重量的頻數(shù)分布表重量/克 5,15) 15,25)25,35)35,45)45,55頻數(shù) 2 8

5、 16 10 4從乙水產(chǎn)養(yǎng)殖場中抽取的40只小龍蝦的重量的頻數(shù)分布表重量/克 5,15) 15,25)25,35)35,45)45,55頻數(shù) 2 6 18 10 4(1)試根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)，完成從甲水產(chǎn)養(yǎng)殖場中抽取的40只小龍蝦的重量的頻率分布直方圖；(2)依據(jù)小龍蝦的重量，將小龍蝦劃分為三個等級：重量/克 5,25) 25,45) 45,55等級 三級 二級 一級若規(guī)定二級以上(包括二級)的小龍蝦為優(yōu)質(zhì)小龍蝦，估計(jì)甲、乙兩個水產(chǎn)養(yǎng)殖場的小龍蝦哪個的“優(yōu)質(zhì)率”高？并說明理由；(3)從乙水產(chǎn)養(yǎng)殖場抽取的重量在5,15)，15,25)，45,55內(nèi)的小龍蝦中利用分層抽樣的方法抽取6只，再從這6

6、只中隨機(jī)抽取2只，求至少有1只的重量在15,25)內(nèi)的概率16“累積凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示根據(jù)GB/T188012015空氣凈化器國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累積凈化量(CCM)有如下等級劃分：累積凈化量(克)(3,5(5,8(8,1212以上等級P1P2P3P4為了了解一批空氣凈化器(共2000臺)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取n臺機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這n臺機(jī)器的累積凈化量都分布在區(qū)間(4,14中，按照(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，(12,14均勻分組，其中累積凈化量在(4,6的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖(1)求n的值及