七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法法則備課素材

1、學(xué)習(xí)文檔 僅供參考拼十年寒窗挑燈苦讀不畏難；攜雙親期盼背水勇戰(zhàn)定奪魁。如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。1.41.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘除法1.4.21.4.2有理數(shù)的除法情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣置疑導(dǎo)入活動內(nèi)容：(1)前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會想到有理數(shù)有除法嗎？如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算呢？開門見山，直接引出本節(jié)知識的核心(12)(3)？(2)回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問：被除數(shù)、除數(shù)、商之間有何關(guān)系？說明與建議 說明： 利用乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系， 將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來解決，為下一

2、環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備建議：在學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只需找到12(3)？就能找到商是多少來猜想：(12)(3)4.表達(dá)除法與乘法的互逆性歸納導(dǎo)入活動內(nèi)容：(1)表達(dá)有理數(shù)的乘法法則(2)計算，探索：(多媒體出示)89_72_729_8_(4)3_12_(12)(4)_3_2(3)_6_(6)2_3_(4)(3)_12_12(4)_3_0(6)_0_0(6)_0_根據(jù)經(jīng)驗和上面的結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法與乘法有著必然的聯(lián)系，本節(jié)課我們將探索有理數(shù)的除法說明與建議 說明： 在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上， 學(xué)生很容易地做出(2)中左欄這幾個題目，通過兩欄比照練習(xí)，讓學(xué)生感知乘法與除法互為逆運(yùn)算，同時也能有

3、效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲建議：先讓學(xué)生口述有理數(shù)的乘法法則，然后讓學(xué)生根據(jù)乘法法則計算左側(cè)一欄，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算來完成右側(cè)一欄復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知(多媒體出示)(1)運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請同學(xué)們答復(fù)以下各題的計算結(jié)果：(投影展示題目)(2)4；4(14)；(8)(2)；3(5)；(3)(5)；(56)0.(2)提問：(3)()12.說明與建議 說明： 復(fù)習(xí)穩(wěn)固有理數(shù)的乘法法則， 為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做準(zhǔn)備工學(xué)習(xí)文檔 僅供參考作，利用提問及答復(fù)，引出本節(jié)課的課題：有理數(shù)的除法建議：問題(1)(2)由學(xué)生口答完成對于問題(2)，不僅要答復(fù)計算結(jié)果，

4、而且要說明理由，即表達(dá)所依據(jù)的法則內(nèi)容，另外因為題目簡單，所以教師應(yīng)把時機(jī)全部留給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，讓他們來答復(fù)并適當(dāng)鼓勵，以增強(qiáng)他們的自信心教材母題教材第 35 頁例 7計算：(1)12557 (5)；(2)2.55814 .【模型建立】進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算基本思路依然是依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算【變式變形】1佛山中考 與 234 運(yùn)算結(jié)果相同的是(B)A2(34)B2(34)C2(43)D3242以下各題計算正確的有(A)(24)(8)3；(36)(9)4；34134；5.2505.25.A1 個B2 個C3 個D4 個3計算：213116 _2_4.a|a|(a0)的所有可能的值有(

5、B)A1 個B2 個C3 個D4 個5一只手表七天的走時誤差是35 秒，平均每天的走時誤差是_5_秒6規(guī)定一種新的運(yùn)算：ABABAB，如 4242426，則 6(3)的值為_16_7計算：(1)(49)7447(16)；(2)(4)(45)(12)解：(1)(49)7447(16)(49)4747(116)4947471161.(2)(4)(45)(12)(4)(45)(2)(4)85(4)5852.學(xué)習(xí)文檔 僅供參考命題角度 1 有理數(shù)的除法運(yùn)算有理數(shù)除法法則的選擇和注意事項：1選擇原則：能整除時直接相除，不能整除時應(yīng)用法則：除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)2注意事項：(1)應(yīng)用

6、直接相除時，要先確定符號，再確定絕對值；(2)應(yīng)用法則除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)時，如果有小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，要化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)例計算：(1)(21)(7)；(2)(36)2(3)；(3)(114)123；(4)(6)(73)(247)解：(1)(21)(7)(217)3.(2)(36)2(3)(362)(3)(18)(3)(183)6.(3)( 114)123(54)3534.(4)(6)(73)(247)(6)(37)(718)(637718)1.命題角度 2 化簡分?jǐn)?shù)化簡分?jǐn)?shù)的方法：直接對分?jǐn)?shù)的分子、分母的絕對值進(jìn)行約分如果分子(或分母)含有小數(shù)，那么可先根據(jù)分

7、數(shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)變形，然后按照上面的步驟進(jìn)行例化簡：427.答案：6命題角度 3 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，把除法轉(zhuǎn)化為乘法后先確定符號，再確定積的絕對值，小數(shù)要化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)例2.55814 .答案：1命題角度 4 有理數(shù)的四則混合運(yùn)算有理數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算應(yīng)注意以下順序：(1)先算乘除，再算加減；(2)同一級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；(3)如有括號，先算括號里的運(yùn)算，按照小括號，中括號，大括號的順序依次進(jìn)行例計算：(1)15(12)(2)；(2)(116)(3)(11213)(713)解：(1)15(12)(2)15(2)(2)19.(2)(116)(3

8、)(11213)(713)56(3)116(223)52116(322)學(xué)習(xí)文檔 僅供參考521494.命題角度 5 利用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算不同品牌的計算器的操作方法可能有所不同，具體參見計算器的使用說明，要合理準(zhǔn)確使用計算器的功能鍵，使得運(yùn)算順序符合題目要求例用計算器計算：41.9(0.6)23.5.答案：1.64P35 練習(xí)計算：(1)(18)6；(2)(63)(7)；(3)1(9)；(4)0(8)；(5)(6.5)(0.13)；(6)65 25 .答案 (1)3；(2)9；(3)19；(4)0；(5)50；(6)3.P36 練習(xí)1化簡：(1)729；(2)3045；(3)

9、075.答案 (1)8；(2)23；(3)0.2計算：(1)36911 9；(2)(12)(4)115 ；(3)23 85 (0.25)答案 (1)4511；(2)52；(3)6415.P36 練習(xí)計算：(1)6(12)(3)；(2)3(4)(28)7；(3)(48)8(25)(6)；(4)4223 34 (0.25)答案 (1)2；(2)16；(3)156；(4)25.學(xué)習(xí)文檔 僅供參考P37 練習(xí)用計算器計算：(1)357(154)26(212)；(2)5.134.62(8.47)(2.3)；(3)26(41)(35)(17)；(4)1.252(44)(356)(0.196)答案 (1)1

10、7；(2)6.68；(3)471；(4)1816.35.P37 習(xí)題 1.4復(fù)習(xí)穩(wěn)固1計算：(1)(8)(7)；(2)12(5)；(3)2.9(0.4)；(4)30.50.2；(5)100(0.001)；(6)4.8(1.25)答案 (1)56；(2)60；(3)1.16；(4)6.1；(5)0.1；(6)6.2計算：(1)1489 ；(2)56 310 ；(3)341525；(4)(0.3)107 .答案 (1)29；(2)14；(3)1703；(4)37.3寫出以下各數(shù)的倒數(shù)：(1)15；(2)59；(3)0.25；(4)0.17(5)414；(6)525.答案 115；(2)95；(3)

11、4；(4)10017；(5)417；(6)527.4計算：(1)9113;(2)56(14)；(3)16(3)；(4)(48)(16)；(5)45(1)；(6)0.2538.答案 (1)7；(2)4；(3)163；(4)3；(5)45；(6)23.5填空：1(5)_；1(5)_；學(xué)習(xí)文檔 僅供參考1(5)_；1(5)_；1(5)_；1(5)_；1(5)_；1(5)_答案 5；15；4；6；5；15；6；4.6化簡以下分?jǐn)?shù)：(1)217；(2)336；(3)548；(4)60.3.答案 (1)3；(2)112；(3)274；(4)20.7計算：(1)23(4)；(2)6(5)(7)；(3)825

12、 1.25(8)；(4)0.1(0.001)(1)；(5)34 112 214 ；(6)6(0.25)1114；(7)(7)(56)0(13)；(8)9(11)3(3)答案 (1)24；(2)210；(3)165；(4)100；(5)12；(6)3328；(7)0；(8)11.綜合運(yùn)用8計算：(1)23(5)(3)3128；(2)7(3)(0.5)(12)(2.6)；(3)13478712 78 78 13478712 ；(4)|23|1223|1314|3|.答案 (1)13；(2)20.7；(3)103；(4)4112.9用計算器計算(結(jié)果保留兩位小數(shù))：(1)(36)128(74)；(2

13、)6.23(0.25)940；(3)4.325(0.012)2.31(5.315)；(4)180.65(32)47.8(15.5)學(xué)習(xí)文檔 僅供參考答案 (1)62.27；(2)23424.80；(3)0.49；(4)81.97.10用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：(1)小商店平均每天可盈利 250 元，一個月(按 30 天計算)的利潤是_元；(2)小商店每天虧損 20 元，一周的利潤是_元；(3)小商店一周的利潤是 1400 元，平均每天的利潤是_元；(4)小商店一周共虧損 840 元，平均每天的利潤是_元答案 (1)7500；(2)140；(3)200；(4)120.11一架直升機(jī)從高度為 450 m

14、的位置開始，先以 20 m/s 的速度上升 60 s，后以 12 m/s的速度下降 120 s，這時直升機(jī)所在高度是多少？答案 210 米拓廣探索12用“”“”或“”號填空：(1)如果a0，那么ab_0，ab_0；(2)如果a0，b0，那么ab_0，ab_0；(3)如果a0，b0，那么ab_0，ab_0；(4)如果a0，b0，那么ab_0，那么ab_0.答案 (1)，；(2)，；(4)，.13計算 21，212，2(1)；212 .聯(lián)系這類具體的數(shù)的乘法，你認(rèn)為一個非 0 有理數(shù)一定小于它的 2 倍嗎？為什么？答案 2，1，2，1.不一定，假設(shè)是負(fù)數(shù)，則大于它的 2 倍14利用分配律可以得到2

15、636(23)6.如果用a表示任意一個數(shù)，那么利用分配律可以得到2a3a等于什么？答案a.15計算(4)2，4(2)，(4)(2)聯(lián)系這類具體的數(shù)的除法，你認(rèn)為以下式子是否成立(a，b是有理數(shù)，b0)？從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？(1)ababab；(2)abab.答案 略當(dāng)堂檢測第 1 課時有理數(shù)的除法法則1計算 63的結(jié)果是A21B3C2D182. 以下運(yùn)算錯誤的選項是 ()學(xué)習(xí)文檔 僅供參考A.31(3)=3(3)B. 5(21)=5(2)C. 8(2)= - 81/2D. 03=03. 如果：a+b=0, 則以下說法:(1),a、b 互為相反數(shù)，2 |a| =|b|,(3).a、b 在原點

16、的兩旁，4ba= - 1，其中正確的有A一個B二個C三個D四個4. 化簡以下各式：1138= _ ；2 -108= _ ；33025= _ .5. 計算：1- 5- 1322- 153351343-73-161參考答案：1. C2. B3. B4. (1)138(2)54(3) -655.1 32 -213 -23第 2 課時有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算1. 計算-15-15的結(jié)果是A.-1B.1C.125D.252. 計算-7-60-42的結(jié)果是()A.0B.1C.-1D.- 423. 計算 12-7-32+16-4之值為何A36B-164C-216D232學(xué)習(xí)文檔 僅供參考4. -32324-11

17、2=_ _=(_+ _) _=_+_= _5. 計算：1-3254-132;(2)125(31-65+41)(3) (- 252) 5665+ ( - 1) ( -54).參考答案：1. C2. A3. D4. 32324123232412362234721；5.1258(2)-353-125。第 3 課時有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算及其應(yīng)用1. 計算：2-2+3 -5 的結(jié)果是A4B3C-5D232. 計算: -1-4-3( -6)的結(jié)果等于A- 3B-5C7D-73. 列說法正確的選項是A在計算器的鍵盤中，表示開啟電源的鍵是MODEB輸入 0.58 的按鍵順序是C輸入5.8 的按鍵順序是D按鍵能計

18、算出322+23 的值4. 計算：- 1231-65+43.5. 某巡警騎摩托車在一條東西大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在 A 處，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下：單位：千米+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2學(xué)習(xí)文檔 僅供參考1A 在崗?fù)ず畏剑烤鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？2假設(shè)摩托車行駛 1 千米耗油 0.05 升，這一天共耗油多少升？參考答案：1. B2. A3. B4. 485. 解：解：1+10-9+7-15+6-14+4-2=-13，由此可得 A 在崗?fù)の鞣?，距崗?fù)?13 千米；2|+10|+|-9|+|+7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2|=10+

19、9+7+15+6+14+4+2=67670.05=3.35答：這一天共耗油 3.35 升能力培優(yōu)專題一專題一有理數(shù)乘除法運(yùn)算有理數(shù)乘除法運(yùn)算1.計算 5151的結(jié)果是A.1B.1C.251D.252.假設(shè)“！ ”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號， 并且 1！ =1， 2！ =21=2， 3！ =321=6， 4！ =4321， ，則100!98!的值為A.5049B. 99!C. 9900D. 2！3.3.計算：1211 ( 2 ) 573 ；2-533321-43.專題二專題二運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)乘除法運(yùn)算運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)乘除法運(yùn)算4.計算：1-1013-0.16；23771(1)( 1 )48127

20、 ；343510.7 12( 15)0.7( 15)9494 ；416191517.5.閱讀以下材料：計算：501314+112解法一：原式=50135014+50112=503504+5012=550解法二：原式=50412312+112=50212=506=300學(xué)習(xí)文檔 僅供參考解法三：原式的倒數(shù)為1314+11250=1314+112150=1315014150+112150=1300故原式=300上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認(rèn)為解法_是錯誤的觀察下面的問題，選擇一種合適的方法解決：計算：14216314+23276.閱讀第1小題的計算方法，再計算第2小題1計算：)213(

21、4317)329(655解：原式=)21()3()4317()32()9()65()5(=)21(43)32()65()3(17)9()5(=411)411(0上面這種解題方法叫做拆項法2計算：)211(324000)321999()652000(專題三專題三有理數(shù)混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算7.觀察以下列圖形：?4?5?-7?-3?-13?-3?1?8?4?20?12?-2?5?2?1?6?0?3?-2 y?-2 x?-5?4?9圖圖圖圖圖請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖中的數(shù)y：；圖中的數(shù)x：8.計算：1)433()313()10(871；2524)436183；3213)127()3265(；411

22、1713(37 )17732221.專題四專題四中考中的有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)律題中考中的有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)律題9.(2012河北)某數(shù)學(xué)活動小組的 20 位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報自己順序數(shù)的倒數(shù)加 1，第 1 位同學(xué)報(11+1)，第 2 位同學(xué)報(12+1)，第 3 位同學(xué)報(13+1)這樣得到的 20 個數(shù)的積為10.2012自貢假設(shè)x是不等于 1 的有理數(shù)，我們把11x稱為x的差倒數(shù)，如 2 的差倒學(xué)習(xí)文檔 僅供參考數(shù)是1112 ，1 的差倒數(shù)為11112 （- ），現(xiàn)已知，x113，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依次

23、類推，則x2012.知識要點：知識要點：1.1.有理數(shù)的乘法法則：有理數(shù)的乘法法則：1兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2任何數(shù)與 0 相乘，都得 0.2.2.有理數(shù)乘法法有理數(shù)乘法法則的推廣：則的推廣：1幾個不等于 0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)2幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù) 0，那么積等于 02.2.倒數(shù)：倒數(shù)：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù).假設(shè)a、b互為倒數(shù)則ab=1a0，b0.3.3.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：abcabc分配律：abcabac4.4. 有理數(shù)的除法法則一有理數(shù)的除法法

24、則一除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)這個法則也可以表示成：aba1bb05.5.有理數(shù)的除法法則有理數(shù)的除法法則二二1兩數(shù)相除，同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相除20 除以一個不等于 0 的數(shù)，都得 06.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算：1乘除混合運(yùn)算的步驟：利用倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法；確定乘積的符號；然后進(jìn)行絕對值的乘法計算2有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無括號，則按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行；如有括號，則先算括號內(nèi)的溫馨提示：溫馨提示：1.零不能做除數(shù)；0 沒有倒數(shù).2.除法法則一對于被除數(shù)能被除數(shù)整除問題及分?jǐn)?shù)化簡十分有效；除法法則二最適合不能整除，或除數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)的情況學(xué)習(xí)文檔 僅

25、供參考3.有理數(shù)的除法沒有交換律、結(jié)合律，一定按照從左到右的順序進(jìn)行才可以；或者將除法變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計算.方法技巧：方法技巧：1.有理數(shù)的乘除運(yùn)算，一般都要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再分別按照乘除運(yùn)算法則進(jìn)行2.探尋規(guī)律問題一般都是先計算出幾個具體的、特殊的數(shù)，然后認(rèn)真觀察，找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論3.有理數(shù)混合運(yùn)算中盡量采用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.答案答案: :1.C 解析：原式=11115525 .2.C 解析：100!98!=129697981296979899100=10099=9900.3.解析 ：1原式=71671 ()1633 ；2原式=3154453339.

26、4.解析 (1)原式=100.1136=2;2原式7778()()48127 7878784787127 2213 13 ；3原式4531(0.7 10.7)2( 15)( 15)9944 45310.7(1)(2)( 15)9944 0.723 ( 15) 1.4( 45)43.6 ；4原式1(20) 15171530017229917.5解析：14216314+2327的倒數(shù)為：16314+2327142=16314+232742=7+928+12=14.故14216314+2327=114.6.解析：原式=)65()2000()32()1999()324000()21() 1(=)21(32)32()65() 1(4000)1999()2000(學(xué)習(xí)文檔 僅供參考=311)311(0；7. 12-2解析：觀察圖得 5212=10+2=12;觀察圖得 1834=8+12=20;觀察圖得 4753=28+15=13;所以y=0362=12；459x=2，化簡得9x=18,解得x=