圖形的變換知識點整理

1、軸對稱一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。這一節(jié)我們來學(xué)習(xí)軸對稱，要正確理解軸對稱的概念，很多軸對稱圖形有很多條對稱軸，在找對稱軸時候不能漏掉。二、知識要點1、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。（1）學(xué)過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）圓有無數(shù)條對稱軸。（3）對稱點到對稱軸的距離相等。2、軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：（1）、

2、對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；（2）、對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；（3）、對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。例：畫出下列圖形的對軸承三、經(jīng)驗之談：上圖中我們畫出了六個圖形的對稱軸，同學(xué)們再找找看，還有沒有圖形的對稱軸沒有畫完的呢？這種題圖形有很多，我們給它們畫對稱軸時，先觀察，然后想想一條線穿過這個圖形，對折看是否能重疊，如果不能重疊那么這條線就不是對稱軸，如果能重疊就畫出來，在畫完對稱軸時我們還要再想想有沒有漏掉。旋轉(zhuǎn) 一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)較簡單，在畫圖前同學(xué)們先觀察圖形，然后在作圖。常想想我們周圍的旋轉(zhuǎn)實例。二、知

3、識要點1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。（1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。（3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；（2）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；（4）兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；

4、（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)三、經(jīng)驗之談：再旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)三要素要理解：旋轉(zhuǎn)點，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。很多題目中要求我們在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)多少度的圖形，此時我們不要急著下手，我們先找出原圖形中幾個關(guān)鍵點所在線段，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，細(xì)心的畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 圖形的變換精選題一、填空。（40%）1、下面的現(xiàn)象中是平移的畫“”，是旋轉(zhuǎn)的畫“”。（12%）（1）索道上運行的觀光纜車。（ ） （2）推拉窗的移動。（ ）（3）鐘面上的分針。（ ） （4）飛機的螺旋槳。（ ）（5）工作中的電風(fēng)扇。（ ） （6）拉動抽屜。（ ）2、看右圖填空。（12%） A（1

5、）指針從“12”繞點A順時針旋轉(zhuǎn)600到“2”；（2）指針從“12”繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“3”；（3）指針從“1”繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“6”；（4）指針從“3”繞點A順時針旋轉(zhuǎn)300到“（ ）”；（5）指針從“5”繞點A順時針旋轉(zhuǎn)600到“（ ）”；（6）指針從“7”繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“12”。3、先觀察右圖，再填空。（12%）（1）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖（ ）的位置；O4321（2）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)1800到達(dá)圖（ ）的位置；（3）圖1繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（ 0）到達(dá)圖4的位置；（4）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（ 0）到達(dá)圖4的位置；（5）圖2繞點“O

6、”順時針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖（ ）的位置；（6）圖4繞點“O” 逆時針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖（ ）的位置；4、用線連一連繞點“O”旋轉(zhuǎn)而成的圖形。（4%）OOO旋轉(zhuǎn)1800 旋轉(zhuǎn)900二、判斷題。正確的在題后的括號里畫“”，錯的畫“”。（4%）（1）正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸。（ ）（2）圓不是軸對稱圖形。（ ）（3）利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計許多美麗的鑲嵌圖案。（ ）（4）風(fēng)吹動的小風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（ ）三、畫出下列軸對稱圖形的一條對稱軸。（9%）四、計算。（18%）1、用簡便方法計算,寫出主要計算過程。（12%）(1) 2.122.77.182.7 (2) 1.250.253.2 (3) 2410.2 (4) 5.7995.72、解方程。（6%）(1) 5x16.253.8 (2) 2x53.410.6 五、分別畫出將 向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形。（6%）六、畫出繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出繞點“A” 逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（6%）AO七、畫出下面圖形的軸對稱圖形。（5%）八、解答下列各題。（12%）（1）一塊長方形地的長是80米，寬是70 米。在它的中間挖一個邊長40米的水池，周圍種草綠化。綠化部分的面積是多少平方米？（4%）（2）