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文檔簡介
1、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性數(shù)學(xué)課 程李洋洋 10.1810.18教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固動(dòng)腦思考、探索新知?jiǎng)幽X思考、探索新知合作探究、探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、興趣引入姚明職業(yè)生涯技術(shù)統(tǒng)計(jì)姚明職業(yè)生涯技術(shù)統(tǒng)計(jì) 賽季 2002 2003 2004 2005 2006場均得分13.517.518.322.325姚明職業(yè)生涯技術(shù)統(tǒng)計(jì)姚明職業(yè)生涯技術(shù)統(tǒng)計(jì) 教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固動(dòng)腦思考、探索新知?jiǎng)幽X思考、探索新知合作探究、探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、興趣引入你從左圖中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?2、艾賓浩斯遺忘曲線教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固動(dòng)腦思考、探索新知?jiǎng)幽X思考、探索新知合作探究、探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境
2、、興趣引入下圖為股市中,某股票在半天內(nèi)的行情,請描述此股票的漲幅情況下圖為股市中,某股票在半天內(nèi)的行情,請描述此股票的漲幅情況.教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念yxo圖圖1y=x+2活動(dòng)一:分別作出函數(shù)活動(dòng)一:分別作出函數(shù)2,1, 2xyxyxy的圖象,并且觀察自變量變化時(shí),函數(shù)值的變化規(guī)律?的圖象,并且觀察自變量變化時(shí),函數(shù)值的變化規(guī)律? xyo1yx圖圖2教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念Oxy2xy思考思考 : 觀察圖象,觀察圖象, 這個(gè)圖象有
3、這個(gè)圖象有 什么特征什么特征? 圖象在圖象在y軸的軸的左側(cè)從左向左側(cè)從左向右是下降的右是下降的。圖象在圖象在y軸的軸的右側(cè)從左向右側(cè)從左向右是上升的。右是上升的。教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 在某一區(qū)間內(nèi),在某一區(qū)間內(nèi),函數(shù)值函數(shù)值y 隨隨x的增大而增大的增大而增大圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸上升;圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸上升;函數(shù)值函數(shù)值y 隨隨x的增大而減小的增大而減小圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸下降。圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸下降。教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合
4、作探究、形成概念合作探究、形成概念問題問題2 2:如何從解析式的角度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言說明:如何從解析式的角度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言說明“ y隨隨x的增大而增大的增大而增大”,“ y隨隨x的增大而減小的增大而減小”的含義的含義?.)()(),()(,)(212121的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù),在數(shù)集則稱時(shí),當(dāng)任意上滿足:對于在數(shù)集如果函數(shù)xfyIIxfyxfxfxxIxxIxfyf(x1)f(x2)x1x2函數(shù):函數(shù):、教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念.)()(),()(,)(212121的單調(diào)減區(qū)間為函數(shù)上為
5、單調(diào)減函數(shù),在數(shù)集則稱時(shí),當(dāng)任意上滿足:對于在數(shù)集如果函數(shù)xfyIIxfyxfxfxxIxxIxfy函數(shù):函數(shù):、x1f(x2)教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念上為增函數(shù),在區(qū)間則函數(shù)滿足 32)(),3()2()(xfffxf), 0()0 ,(判斷題:若函數(shù)上是減函數(shù).xxf1)(), 0()0 ,(和xxf1)(在區(qū)間上都是減函數(shù),所以在因?yàn)楹瘮?shù)鞏固概念鞏固概念注意點(diǎn):注意點(diǎn):)任意性)屬于同一區(qū)間;(的特征(21,21xx教學(xué)過程教學(xué)過程例題分析、練習(xí)鞏固創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入創(chuàng)設(shè)情境、興趣引入合作探究、形成概念例題
6、分析、成果鞏固x-5-325oy1例例1.根據(jù)圖像,說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個(gè)區(qū)間上函根據(jù)圖像,說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個(gè)區(qū)間上函數(shù)式單調(diào)增還是單調(diào)減?數(shù)式單調(diào)增還是單調(diào)減?教學(xué)過程教學(xué)過程 )(777)(2121222121xxxxxxxfxf0-7, 0, 0, 0,212121212121)(且xxxxxxxxxxxx當(dāng)堂練習(xí)、檢測反饋例題分析、練習(xí)鞏固例題分析、練習(xí)鞏固歸納小結(jié)、提升自我例題分析、練習(xí)鞏固例例2.證明函數(shù)證明函數(shù) 在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù)27)(xxf, 01212()()0,()()f xf xf xf x證明:在區(qū)間證明:在區(qū)間 上任取兩個(gè)值上任取兩個(gè)
7、值 滿足滿足 12,x x12xx, 0上是增函數(shù)。在, 07)(2xxf教學(xué)過程教學(xué)過程1. 設(shè)元,設(shè)元,任取任取x1,x2II,且且x1x2;2. 作差作差f(x1)f(x2);3. 變形(通常是因式分解和配方);變形(通常是因式分解和配方);4. 定號(hào)(即判斷差定號(hào)(即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù));的正負(fù));5. 下結(jié)論下結(jié)論主要步驟主要步驟教學(xué)過程教學(xué)過程當(dāng)堂練習(xí)、檢測反饋例題分析、練習(xí)鞏固例題分析、練習(xí)鞏固歸納小結(jié)、提升自我歸納小結(jié)、提升自我 本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)點(diǎn),用到了那些數(shù)學(xué)思想?本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)點(diǎn),用到了那些數(shù)學(xué)思想?(1)概念探究過程:直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性概念探究過程:直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性(2) 證明方法和步驟:設(shè)元、作差變形、判斷符號(hào)、定論證明方法和步驟:設(shè)元、作差變形、判斷符號(hào)、定論(3) 數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程教學(xué)過程分析歸納、自主定義例題分析、練習(xí)鞏固例題分析、練習(xí)鞏固歸納小結(jié)、提升自我當(dāng)堂練習(xí)、檢測反饋1.小明從家里出發(fā),去學(xué)校取書,順路將自行車送還王偉同學(xué)小明騎
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