磁介質(zhì)中的高斯定理和安培環(huán)路定理

1、12 磁介質(zhì)放在磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)的作用要產(chǎn)磁介質(zhì)放在磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)的作用要產(chǎn)生磁化電流，磁化電流又產(chǎn)生附加磁場(chǎng)。生磁化電流，磁化電流又產(chǎn)生附加磁場(chǎng)。0BBB任一點(diǎn)的總磁強(qiáng)為：任一點(diǎn)的總磁強(qiáng)為： 磁力線(xiàn)無(wú)頭無(wú)尾。穿過(guò)任何一個(gè)閉合曲面的磁通磁力線(xiàn)無(wú)頭無(wú)尾。穿過(guò)任何一個(gè)閉合曲面的磁通量為零。量為零。0SdBs0BBBMsI 由于束縛電流和磁介質(zhì)磁化的程度有由于束縛電流和磁介質(zhì)磁化的程度有關(guān)，而磁化的程度又決定于總磁場(chǎng)，所以關(guān)，而磁化的程度又決定于總磁場(chǎng)，所以磁介質(zhì)和磁場(chǎng)的相互影響呈現(xiàn)一種比較復(fù)磁介質(zhì)和磁場(chǎng)的相互影響呈現(xiàn)一種比較復(fù)雜的關(guān)系。雜的關(guān)系。1.1.問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出3 可以象

2、研究電介質(zhì)與電場(chǎng)的相互影響一樣，通過(guò)可以象研究電介質(zhì)與電場(chǎng)的相互影響一樣，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)奈锢砹考右院?jiǎn)化。引入適當(dāng)?shù)奈锢砹考右院?jiǎn)化。在真空中的安培環(huán)路定理中：在真空中的安培環(huán)路定理中：Il dB0將其應(yīng)用在磁介質(zhì)中時(shí)，將其應(yīng)用在磁介質(zhì)中時(shí)， I為所有電流的代數(shù)和；為所有電流的代數(shù)和；2.2.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理)(0sIIl dB束縛電流束縛電流傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流有磁介質(zhì)的總磁場(chǎng)有磁介質(zhì)的總磁場(chǎng)LsLIldMl dMIl dBLLL00LLIldMB)(0 定義：定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度MBH04LLIldMB)(0 定義：定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度MBH0LLIl dH物理意義

3、：物理意義：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線(xiàn)積分，等于環(huán)路磁場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線(xiàn)積分，等于環(huán)路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。 的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流 I 有關(guān)有關(guān),與介質(zhì)無(wú)關(guān)。與介質(zhì)無(wú)關(guān)。(當(dāng)當(dāng) I相同相同時(shí)，盡管介質(zhì)不同，時(shí)，盡管介質(zhì)不同， 在同一點(diǎn)上也不相同，然而環(huán)在同一點(diǎn)上也不相同，然而環(huán)流卻相同。因此可以用它求場(chǎng)量流卻相同。因此可以用它求場(chǎng)量 ，就象求，就象求 那樣。那樣。HDHH . . 是一輔助物理量，描述磁場(chǎng)的基本物理量仍然是一輔助物理量，描述磁場(chǎng)的基本物理量仍然是是 。 是為消除磁化電流的影響而引入的，是為消除磁化電流的影響而引入的，HBH3.3.明確

4、幾點(diǎn)：明確幾點(diǎn)： 和和 的名字張冠李戴了。的名字張冠李戴了。BH磁介質(zhì)中的環(huán)路定理磁介質(zhì)中的環(huán)路定理5. . 既與磁感應(yīng)強(qiáng)度既與磁感應(yīng)強(qiáng)度 有關(guān)，又與磁化強(qiáng)度有關(guān)，又與磁化強(qiáng)度 有關(guān)，有關(guān)，所以所以 又是混合物理量。又是混合物理量。HHBM. .磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位與磁化強(qiáng)度相同，磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位與磁化強(qiáng)度相同， 安培安培/ /米，米，A/m . .若若 0ldH不一定環(huán)路內(nèi)無(wú)電流。不一定環(huán)路內(nèi)無(wú)電流。. .若若 0ldH因?yàn)橐驗(yàn)?是環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的。是環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的。H不一定環(huán)路上各點(diǎn)的不一定環(huán)路上各點(diǎn)的 為為 0 0，H 在各向同性的均勻磁介質(zhì)（非鐵磁介質(zhì)）中，磁在各向同性的均勻

5、磁介質(zhì)（非鐵磁介質(zhì)）中，磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度具有線(xiàn)性關(guān)系：化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度具有線(xiàn)性關(guān)系：HMmm為磁化率。為磁化率。由由 ，MBH0)(0MHB有：有：6介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中的介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中的r倍。倍。rBB0順磁介質(zhì)：順磁介質(zhì)：抗磁介質(zhì)抗磁介質(zhì): :鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì): :在真空中在真空中HB00, 1r即即HB.在各向同性介質(zhì)中在各向同性介質(zhì)中關(guān)系：關(guān)系：HHBr01,0rBB10 ,0rBB1,0rBB)(0HHmHm)1 (0mr1相對(duì)磁導(dǎo)率。相對(duì)磁導(dǎo)率。Hr0r0為磁導(dǎo)率為磁導(dǎo)率HHBr0電介質(zhì)中電介質(zhì)中EEDr0H)(0MHB7電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理磁介

6、質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理SSqqSdE)(100LLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIl dMB)(0MBHdef0LLIl dHSSSSdPqSdE00011SSqSdPE00)(PEDdef0SSqSdD08EDe0)1 (EEDr0r 稱(chēng)為相對(duì)電容率稱(chēng)為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常量?；蛳鄬?duì)介電常量。 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：EDP、)1 (erEPeHMm 之之間的關(guān)系間的關(guān)系MHB,MBHdef0PEDdef0HBm)1 (0)1 (mrHHBr0r 稱(chēng)為相對(duì)磁導(dǎo)率稱(chēng)為相對(duì)磁導(dǎo)率r0磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率r0介電常數(shù)介電常數(shù)94. .由由cIl dH求求 HH；由由

7、HBr0求求 B B；由由求求 MM；HMB0由由求求 j js s；或由或由sjM求求 I Is s；crsII)1(由由求求 I Is s；LjIss1. .場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性分析；場(chǎng)對(duì)稱(chēng)性分析；2. .選取環(huán)路；選取環(huán)路；3. .求環(huán)路內(nèi)傳導(dǎo)電流的代數(shù)和求環(huán)路內(nèi)傳導(dǎo)電流的代數(shù)和 Ic；cIl dMB04.4.應(yīng)用介質(zhì)中安培環(huán)路定理解題方法應(yīng)用介質(zhì)中安培環(huán)路定理解題方法10例例1：長(zhǎng)直螺線(xiàn)管半徑為長(zhǎng)直螺線(xiàn)管半徑為 R ，通有電流，通有電流 I，線(xiàn)圈密度，線(xiàn)圈密度為為 n , , 管內(nèi)插有半徑為管內(nèi)插有半徑為 r ,相對(duì)磁導(dǎo)率為相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 磁介質(zhì)，磁介質(zhì)，求介質(zhì)內(nèi)和管內(nèi)真空部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度求介質(zhì)

8、內(nèi)和管內(nèi)真空部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 。解：解： 由螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)分布由螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)分布可知，管內(nèi)的場(chǎng)各處均可知，管內(nèi)的場(chǎng)各處均勻一致，管外的場(chǎng)為勻一致，管外的場(chǎng)為0；RIB BHHrabcd1. .介質(zhì)內(nèi)介質(zhì)內(nèi)部部 作作 abcda 矩形回路。矩形回路。IabnIc 在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的環(huán)路定理：在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的環(huán)路定理：l dHdacdbcabl dHl dHl dHl dH在在bc和和da段路徑上段路徑上 , l dH0cos回路內(nèi)的傳導(dǎo)電流代數(shù)和為：回路內(nèi)的傳導(dǎo)電流代數(shù)和為：11bcl dH0cdl dH因?yàn)橐驗(yàn)?cd 段處在真空中，真段處在真空中，真空中的空中的 M M = 0=

9、0；B B = 0= 0 ，有有dal dH0IB BHHabcdabl dHl dHabHdlcosabdlHabHcInIH , IabnIabHcHBr0nIr02. .管內(nèi)真空中管內(nèi)真空中作環(huán)路作環(huán)路 abcda ; ; 在環(huán)路上應(yīng)用在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，同理介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，同理有：有：nIH 1r真空中真空中nIHB00abcd12例題例題2：如圖載流無(wú)限長(zhǎng)磁介質(zhì)圓柱其磁導(dǎo)為：如圖載流無(wú)限長(zhǎng)磁介質(zhì)圓柱其磁導(dǎo)為 r1，外外面有半徑為面有半徑為 R2的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，該面也通有電流的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，該面也通有電流 I，圓柱面外為真空，在，圓柱面外為真空，在R1r r1。求求B和和 H的分布的分布?1RI2RI22112rRIrH解：解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)