位移法計(jì)算題1

1、 2009-2017歷年位移法計(jì)算題一、一個(gè)角位移的兩桿剛架 【此組題解題步驟相同，需注意形常數(shù)加倍問(wèn)題。】 1用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。 基本體系 圖 圖解： （1）一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)角位移，在剛結(jié)點(diǎn)施加附加剛臂，得基本體系如圖。(2) 取 ，作圖 、 圖 如圖所示。 (3)位移法典型方程 （4）系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng)1-1用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。【1201，1607考題】解： （1）一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)角位移，在剛結(jié)點(diǎn)施加附加剛臂，得到基本體系。(2) 取 ，作圖 、 圖 如圖所示。 基本體系 圖 圖 (3)位移法典型方程 （4）系數(shù)項(xiàng) ， 自由項(xiàng) 【

2、相當(dāng)于把題1的圖形左轉(zhuǎn)90度，即得本題結(jié)果】1-2用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。 EI=常數(shù)。【1301考題】解：（1）一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)角位移?；倔w系如圖。(2) 令，作圖 、圖 如圖。 (3)位移法典型方程 （4）， 系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng)【把數(shù)據(jù)， 代入題1， 即得本題結(jié)果。 】1-3【與題1相比，本題豎桿剛度加倍為2EI，其形常數(shù)也加倍，只需對(duì) 圖和系數(shù)作點(diǎn)改變即可?！?基本體系 圖 圖系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng)1-4 基本體系 圖 圖系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng)【與題1相比，本題橫桿剛度為2EI，其形常數(shù)也加倍。其余比照題1的解題步驟進(jìn)行，只需對(duì) 圖和系數(shù)作出如上改變。】2用位移法計(jì)算圖示剛

3、架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。 基本體系 圖 圖 解： （1）一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)角位移，在剛結(jié)點(diǎn)施加附加剛臂，得基本體系如圖。(2) 取 ，作圖 、 圖 如圖所示。 (3)位移法典型方程 （4）系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng)1-5用位移法計(jì)算圖示剛架，列出位移法方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)?！?401考題】解析：(1)一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移，基本體系如圖。(2) 令，作圖、圖如圖所示。 基本體系 圖 圖 (3) 位移法方程 （4）計(jì)算：系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng) 【與題2相比，本題橫桿剛度為2EI，其形常數(shù)也加倍。只需對(duì) 圖和系數(shù)作出改變即可?！?-6用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)及自由項(xiàng)。EI=常數(shù)。【1107

4、考題】 解： （1）基本體系如圖， （2） 令 ， 作圖、圖 如圖所示。 （3）位移法典型方程 (4)系數(shù)項(xiàng) ， 自由項(xiàng)【本題是題2圖形左轉(zhuǎn)90度，再代入數(shù)據(jù)，的結(jié)果?！慷?、一個(gè)角位移的三桿剛架結(jié)構(gòu) 【此組題解題步驟相同，需注意載常數(shù)的正負(fù)號(hào)?！?2-1用位移法計(jì)算圖示剛架，求出系數(shù)項(xiàng)及自由項(xiàng)。EI=常數(shù)?！?901,1707考題】 解：（1）取 ，作基本體系圖，作圖， 作圖， 基本體系 圖 圖， （2）位移法典型方程 （3）系數(shù)項(xiàng) ， 自由項(xiàng) 2-2 用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。各桿EI=常數(shù)?！?601，1507考題】 解：（1）一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移， ， 作基本體系

5、如圖。 （2）令，作圖、圖如圖。 基本體系圖 圖 圖（） (3) 位移法典型方程 （4）計(jì)算 系數(shù)項(xiàng) 自由項(xiàng)2-3 用位移法計(jì)算圖示剛架，求出系數(shù)項(xiàng)及自由項(xiàng)。EI=常數(shù)?！?101,1801】解：（1）取基本體系如圖。 （2） 令 ， 作 圖 和圖 。 基本體系 圖 圖（3） 位移法典型方程 （4）系數(shù)項(xiàng) ， 自由項(xiàng) 右桿相當(dāng)于懸臂梁下題圖示剛架即為本題的應(yīng)用： 基本體系 圖 圖解：（1）取基本體系如圖。 （2） 令 ， 作 圖 和圖 如圖 。（3） 位移法典型方程 （4）， 三、用位移法計(jì)算連續(xù)梁 【若考，必考原題。需注意桿長(zhǎng)加倍，載常數(shù)也加倍】3-1用位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁，列出典型方程，求

6、出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。各桿EI=常數(shù)?！?407 ，1207考題 】解：（1）一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)角位移的連續(xù)梁，令 ， 基本體系如圖所示。 (2) 作圖 、 圖 如下圖所示。 基本體系 圖 圖 (3)位移法典型方程 （4） 計(jì)算系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng)3-2用位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。各桿EI=常數(shù)。【1001，1307考題】 解：(1)取，基本體系如圖， （2）作圖 ，作圖如下： 基本體系 圖 圖(3)位移法典型方程 (4) 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng) ， 四、用位移法求解兩個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移的超靜定結(jié)構(gòu)問(wèn)題 【若考，必考原題】4-1用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出剛度系數(shù)項(xiàng)。各桿EI=常

7、數(shù)?！?007，1501考題】 解：（1）取基本體系如圖所示。 (2) 取 ， 作圖 、 圖 如下圖所示。 基本體系 圖 圖(3)典型方程 (4)計(jì)算系數(shù)項(xiàng) ， ， 4-2用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出剛度系數(shù)項(xiàng)。各桿EI=常數(shù)?！緩?fù)習(xí)指導(dǎo)例題P43】解：(1)有B、C兩個(gè)剛結(jié)點(diǎn)的角位移, 在剛結(jié)點(diǎn)B、C施加附加剛臂，得到基本結(jié)構(gòu)如圖。 (2) 令，作圖 、圖如圖所示。 基本結(jié)構(gòu) 圖 圖(3)典型方程 (4)計(jì)算系數(shù)項(xiàng) ， ， 五、 其它題，5-1用位移法計(jì)算圖示剛架，列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。 解： （1）基本體系如圖， （2） 令 ， 作圖、圖 如圖所示。 基本體系 圖

8、圖（3）位移法典型方程 (4)系數(shù)項(xiàng) ， 自由項(xiàng)5-2用位移法計(jì)算圖示剛架。已知基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。 【0907考題】 解： 圖 圖 位移法典型方程 5-3用位移法計(jì)算圖示剛架，求出系數(shù)項(xiàng)及自由項(xiàng)。EI=常數(shù)。解：(1)基本未知量是結(jié)點(diǎn)B的角位移，在B點(diǎn)施加附加剛臂，得到基本體系。(2) 令，作圖，作圖。 基本體系 圖 圖(3)位移法方程： (4) 取結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象，得系數(shù)， 自由項(xiàng) 本題結(jié)點(diǎn)處，左桿右端載常數(shù)，右桿左端載常數(shù)用位移法計(jì)算圖示剛架，各桿EI=常數(shù)，不計(jì)桿件軸向變形。列出典型方程，求出系數(shù)項(xiàng)和自由項(xiàng)。解：（1）一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移， ， 作基本體系如圖。 （2）令，

9、作圖、圖如圖。 (3) 位移法典型方程 （4）計(jì)算 系數(shù)項(xiàng) ， 自由項(xiàng)AB桿右端 BC桿左端 ，5-4用位移法計(jì)算圖示剛架，求出系數(shù)項(xiàng)及自由項(xiàng)。EI=常數(shù)。 解：(1)結(jié)點(diǎn)B有角位移，在B點(diǎn)施加附加剛臂，得到基本體系。(2) 令，作圖，作圖 基本體系 圖 圖 (3) 位移法方程 (4) 系數(shù)項(xiàng)， 自由項(xiàng) 本題左桿右端載常數(shù)，右桿左端載常數(shù)難點(diǎn)在載常數(shù)的正負(fù)號(hào)，與的疊加及正負(fù)號(hào)的確定規(guī)則一頁(yè)開(kāi)卷紙上應(yīng)抄的彎矩形常數(shù)和載常數(shù) 兩端固定的單跨超靜定梁的載常數(shù) 兩端固定，中間集中力P： 左端，右端；中間折線連接兩端固定，中間均布荷載：左端，右端；中間拋物線連接一端固定一端鉸支的單跨超靜定梁的載常數(shù) 右端鉸支，中間集中力P： 左端，右端0； 中間折線連接左端